convergentie van rijen

[touf]

beste

ik heb een opgave van de rij (un) die ik moet na kijken of het convergent is of niet.

maar ik weet niet hoe ik aan moet beginnen.

un = (n+1/n-1)^n

kan iemand het me uitleggen aub

[kwasie]

Ik heb geen kennis van de oplossingsmethodiek.

De breuk benaderd 1 naarmate n groot wordt.

Maar wanneer n groot wordt, wordt de kleine waarde boven 1, vergroot door ^n.

Een stukje Excel:

n breuk totaal

5 1,500 7,59375

10 1,222 7,438780727

50 1,041 7,39102725

100 1,020 7,389548749

500 1,004 7,389075803

1000 1,002 7,389061025

5000 1,000 7,389056296

10000 1,000 7,389056148

50000 1,000 7,389056101

1E+12 1,000 7,388729189

1E+27 1,000 1

De laatste 1 is omdat de Excel niet meer nauwkeurig genoeg is.

[Th.B]

Whoops, foutje in vorige post!

Ben je bekend met de standaardlimiet die naar e gaat?

[touf]

Th.B wat bedoel je?

[Th.B]

Kijk eens hier: http://nl.wikipedia.org/wiki/E_(wiskunde)

En dan die tweede limiet. Die kun je gebruiken.

Verder geldt dat als u en v convergent zijn, dat lim (uv) = lim (u) lim (v).

[touf]

ik krijg nx van wikipidia

[Flisk]

Dit forum maakt links die eindigen op haakjes kapot.

Probeer deze:

http://nl.wikipedia....iki/E_(wiskunde)

[touf]

danku Flisk, nu begin ik het te begrijpen

[Drieske]

Wat is je antwoord dan?

[touf]

het antwoord is e^2

[Safe]

beste

ik heb een opgave van de rij (un) die ik moet na kijken of het convergent is of niet.

maar ik weet niet hoe ik aan moet beginnen.

un = (n+1/n-1)^n

kan iemand het me uitleggen aub

Is het de bedoeling de limiet van deze rij te bepalen?

[touf]

ja dat ook maar ik vind het niet belangrijk denk ik

[Safe]

ja dat ook maar ik vind het niet belangrijk denk ik

Maar wat is de bedoeling dan?

[Flisk]

Maar wat is de bedoeling dan?

De bedoeling was om te zien of de rij convergent was. De limiet expliciet bepalen was niet de vraag.

[touf]

ja dat was de vraag of dat de rij convergent is of niet.