Geldt Heisenberg voor het verleden

[Pauleman]

Hoi,

Volgens Heisenbergs onzekerheidsrelatie kun je niet impuls en plaats van een deeltje oneindig exact weten. Mijn vraag is: geldt dat ook voor het verleden?

Volgens mij niet... Reden waarom ik dat denk:

Je kunt niet de huidige plaats en impuls weten beter dan de onzekerheidsrelatie. Maar als je meerdere metingen doet, kun je wel exacter bepalen dan de onzekerheidsrelatie toestaat, wat ooit eenmalig impuls en plaats van een deeltje geweest zijn.

Stel, je meet aan een elektron. Als je meet, is er een botsing (toch?). Voorafgaand aan die botsing was het elektron een golf. Van die golf zijn impuls en positie niet scherp bepaald. Tijdens de botsing stort de golffunctie ineen. Na de botsing is het elektron weer een golf, voor die golf geldt weer Heisenberg.

Van uitsluitend dat moment van ineenstorting, kun je achteraf bepalen wat toen impuls + positie v/h elektron waren, beter dan volgens Heisenberg toegestaan.

Dit is zoals ik de onzekerheidsrelatie begrijp. Nadeel: ik heb er maar één bron bij:

http://plato.stanford.edu/entries/qt-uncertainty/

Daar lees je oa: Heisenberg says: "the uncertainty relation does not hold for the past".

Die bron is Stanford, niet de minste. Maar in mijn behoorlijke collectie boeken (van HBO en universitair niveau) kan ik deze interpretatie nergens terugvinden...

Is er iemand (een bron) die ofwel Stanford kan bevestigen, ofwel kan falsificeren?

Groetjes,

Paul

[317070]

Als je meet, is er een botsing (toch?).

Neen, de onzekerheid ligt niet aan de meting, maar wel degelijk aan de realiteit. Het is een common misconception dat de onzekerheid ligt aan een meetfout of aan het feit dat je meting je object beïnvloedt. Dat is eenvoudigweg niet waar, maar wordt helaas nog vaak als 'pedagogisch trucje' gebruikt.

Je kunt niet tegelijkertijd de impuls en de snelheid van een deeltje bepalen, omdat hij die beide eigenschappen eenvoudigweg niet tegelijk kan hebben.

Dat kun je ook niet achteraf. Het deeltje kan op een bepaald moment gewoon niet beide eigenschappen tegelijk hebben. Het heeft óf een plaats, óf een impuls.

(als ik je bron lees, is dat ook wat er verder gezegd wordt)

The question is then what status we shall assign to the momentum of the electron just before its final measurement. Is it real? According to Heisenberg it is not.

[Pauleman]

Dat kun je ook niet achteraf. Het deeltje kan op een bepaald moment gewoon niet beide eigenschappen tegelijk hebben. Het heeft óf een plaats, óf een impuls.

(als ik je bron lees, is dat ook wat er verder gezegd wordt)

Twee (half) slapeloze nachten en en dag later , mijn bezwaren: Het beschreven experiment (uit de bron) gaat om twee achtereenvolgende metingen. Ben ik mee eens dat bij tweede meting impuls onbepaald was vlak voor meting.

Mijn beeld (ik neem elektron als vb):

voor meting (voor botsing): het elektron is een golf, plaats en impuls = onzeker

Op het specifieke moment van meting (botsing): het elektron lokaliseert met zowel plaats als impuls

na meting (na botsing): het elektron is weer een golf, plaats en impuls = onzeker.

Zij meten eerst impuls. Maar meteen daarna is elektron weer golf, bij meting 2 is daarom impuls onbepaald. Ze zeggen ook: 'just before final measurement' is de impuls niet real (ben ik mee eens). Mij gaat het enkel om het meetmoment: zijn op dat moment impuls en plaats even wel reëel? Ik geef twee voorbeelden, één echt exp, één gedachte-exp.

1. met laser meten aan zeer smalle enkele spleet. Achter spleet zie je buiging (bij smalle spleet (spleetbreedte ongeveer gelijk labda) zie je interferentie, bij zeer smalle spleet zie je buiging).

Laser geeft licht van 1 golflengte, laten we zeggen: 500 nm.

Als ik exp doe, zie ik achter de spleet nog steeds licht van 500 nm, uitgespreid. Ik neem aan dat ik een verschuiving van 1 nm zou zien (of meten) (is dat acceptabel?).

Even rekenen: delta labda is 1 nm -> delta p is dan zo'n 2,6 * 10^-30.

dp * dx = h/4pi -> delta x is ongeveer 20 micrometer.

Mijn spleet is veel smaller dan dat...

Doe dit exp foton voor foton. Als ik het scherm achter de smalle spleet ergens oplicht, weet ik dat dat foton:

a. met een deltab p van ~10^-30 door de spleet is gegaan,

b met een delta x van minder dan een micrometer door die spleet is gegaan.

Dit duikt onder Heisenberg... Let op: ik kan niet voorspellen waar mijn scherm ging oplichten. Maar ik weet wel dat in het verleden Heisenberg gebroken is... Voorspellende waarde is nul.

2. gedachte-experiment. Sluit een elektron op in een eendimensionale doos van 1 m lang. Plaats = onscherp, impuls = scherp. Schiet hier een foton (o.i.d.) doorheen en bepaal zo de plaats scherper dan 1 m nauwkeurig -> ik duik weer onder Heisenberg.

Ik zie geen problemen met bovenstaande experimenten. Hun voorspellende waarde is nul. Enige waar het mij om gaat: als de golffunctie instort, is op dat ene specifieke moment Heisenberg wel geldig? Zolang iets een golf is, geldt Heisenberg, bij ineenstorting heb ik grote twijfels...

Paul

[317070]

dp * dx = h/4pi -> delta x is ongeveer 20 micrometer.

Voor de duidelijkheid, die x (en de p) is in de richting van de lichtstraal. Wat je meet in de experimenten in je bericht is daar loodrecht op. Dat is dus niet zo relevant...

En je berekening van delta x is verkeerd. Die is normaal gezien ongeveer een twaalfde van de onzekerheid op je golflengte.

dp * dx = h/4pi

h/dL * dx = h/4pi

dx = dL/4pi

[Anton_v_U]

Volgens Heisenbergs onzekerheidsrelatie kun je niet impuls en plaats van een deeltje oneindig exact weten. Mijn vraag is: geldt dat ook voor het verleden?

Ik vraag me af wat je bedoelt. Elke meting of waarneming geeft informatie over het verleden, niet over het heden.