Negative feedback

[Kwintendr]

Hallo

In de grafiek op onderstaande figuren staan 2 bodeplots. 1 voor de opamp zonder negatieve terugkoppeling en 1 voor de opamp met negatieve terugkoppeling als ik het goed begrepen heb. We kunnen hieruit afleiden dat de bandbreedte enorm toeneemt door de negatieve terugkoppeling. Ik zou graag aantonen dat de 2 plots elkaar snijden en dan 'samen dalen'.

Dat ze samen dalen lijkt me logisch want het zijn alletwee eerste orde transferfuncties die dalen aan 20db/dec. Nu dus alleen nog het snijpunt bepalen en hopen dat dat de breekfrequentie is.

Aangezien

\(f_{c}\cong A_{0}.\beta.f_{0} \)

kan je die waarde voor f in de transferfunctie steken van A en dan bekom je

\(\frac{1}{\beta }\)

( de 1 in de noemer valt weg want je zit in het dalend gebied). Perfect wat ik moet hebben, ze snijden.

Alleen weet ik niet hoe je komt aan

\(f_{c}\cong A_{0}.\beta.f_{0} \)

. Kan iemand me helpen hoe je daar aan komt?

IMG_0414 481 keer bekeken

IMG_0415 481 keer bekeken

[Merlion]

fc = f0.A0.β is het Gain-Bandwidth-Product van (GBP) een op-amp in een ietwat andere vorm. Alhoewel dit een van de meest courante (en belangrijke) parameters van een opamp is, had ik het eerlijk gezegd ook moeilijk met de afleiding hiervan. De verwarring komt door de logaritmische assen bij een Bode plot.

[20.log(A0) - 20.log(1)] / [log(fc) - log(f0)] = 20

20 is de 20dB/decade of 6dB/octaaf roll-off van een eerste-orde laagdoorlaatfilter. Algemeen wordt aangenomen dat een niet-ideale opamp een frequentieweergave van eerste-orde heeft.

=> log(A0 / 1) / log(fc / f0) = 1

=> A0.f0 = fc

fc bij unity gain (1.fc).

GBP is dus constant voor een bepaald type opamp (1MHz voor een μA741) wat betekent dat het bovenstaande net zo goed geldt voor om het even welke closed-loop versterking, A0.β in jouw geval.

Dit document heeft een mooie grafische voorstelling het Gain-Bandwidth-product.

[Kwintendr]

[20.log(A0) - 20.log(1)] / [log(fc) - log(f0)] = 20

Kan het zijn dat het dit moet zijn: [20.log(A0) - 20.log(1/beta)] / [log(fc) - log(f0)] = 20 ?

Dat lijkt me logisch want anders snap ik niet van waar je met die 1 komt. Het komt dan ook mooi uit