Fotonen en Q.E.D.

[Camiel Wijffels]

Ik ben onlangs begonnen met lezen van het (oude) boek QED van RIchard Feynman. Hierin wordt op een kinderlijk eenvoudige manier uitgelegd hoe de fotonen te werk gaan. Als ik hem moet geloven (en ik moet hem wel geloven) dan wordt er echter veel meer licht uitgestraald dan wij kunnen waarnemen. Ik begrijp uit dat boek dat er ongeveer 10.000 keer zoveel fotonen worden uitgestraald. De meeste fotonen doven elkaar echter uit, en die zien we dus niet. Nooit.
Klopt dit? Zien we echt maar 1 op de 10.000 fotonen?
Ik zou graag antwoord willen hebben. Niet van en auto-didact/theoreticus, maar wel graag van een "post-doctoraal student" of iemand met vergelijkbare kennis (om met Richard Feynman te spreken). Zij hebben als het goed is voldoende bagage in huis om mijn vraag goed te kunnen beantwoorden.
Wanneer je QED van Richard Feynman, nog niet hebt gelezen - het is een aanrader! Zeer verhelderend!

[JorisL]

Kan je misschien even verwijzen naar de betreffende secties in het boek?
Aangezien ik het boek opzich niet gelezen heb kan ik niet meteen de uitspraak kaderen (dit is niet zonder meer waar).

[Camiel Wijffels]

Ik heb de Nederlandse versie van QED, uigegeven door Aramith (Haarlem) in 2004, en vertaald door Jaap de Kam en Rika de Kam-Habets.
 
Ik heb het specifiek over pagina 40 t/m 43, waarin de spiegel centraal staat, en pagina 45 tot en met 46, waarin breking van lucht naar water wordt besproken. Uit deze besprekingen blijkt, volgens mijn interpretatie, dat je licht (dus fotonen) alleen daadwerkelijk ziet, wanneer de tuimelingen die ze maken gesynchroniseerd zijn.
 
Citaat van p40: "Een foton dat in de detector aankomt, kan met een vrijwel even grote waarschijnlijkheid elke weg genomen hebben". Richard heeft het verder over een "denkbeeldige stopwatch" (zie H1), Dat vertaal ik voor het gemak in mijn gedachten naar het feit dat fotonen "tuimelen" (ongeveer 300 biljoen keer per seconde).
 
Verder is de tijd belangrijk die nodig is om van bron naar detector te gaan. Hierbij is de weg die het snelst wordt afgelegd het meest gesynchroniseerd - ergo die zien we. Het licht dat andere wegen heeft gevolgd dan de snelste weg zien we niet, omdat dit licht niet gesynchroniseerd is. Deze fotonen tuimelen meer dan de gesynchroniseerde fotonen, en ze doven elkaar uit.
 
Je moet echt het boek er even bijpakken, met zijn mooie grafiekjes. Dit maakt veel duidelijk.

[DParlevliet]

Feynman zegt dat 1 foton veel wegen kan hebben genomen, niet dat er veel fotonen zijn die ieder zo'n weg afleggen. Die wegen zijn kansen die bepalen op welke plek dat ene foton uiteindelijk geabsorbeerd kan worden.

[Camiel Wijffels]

Maar als ik het experiment van pagina 42 vergelijk met het experiment op pagina 44, dan blijkt daaruit, volgens mij, dat fotonen inderdaad vele wegen volgen, en dat je slechts 1/1000 deel van alle fotonen daadwerkelijk ziet.
 
Waarom zouden fotonen die een gewone spiegel raken, een andere weg volgen dan de fotonen die een diffractierooster raken?

[DParlevliet]

Leg dat dan eens uit. Waar blijkt dat uit de tekst?
Pagina 42 onderaan staat "hieruit volgt dat licht de kortste weg neemt". De fotonen nemen dus allemaal de weg via G, niet de andere wegen.

[Camiel Wijffels]

Je hebt gelijk dat hier staat dat "licht de kortste weg neemt". Maar dan snap ik het volgende even niet.
Bij de spiegel op p42 gaat licht via G, en bij het diffractierooster op p44 gaat licht via eerste-helft-van-A en eerste-helft-van-B. Stel nu dat je een gewone spiegel hebt, met daarin een diffractierooster bij A en B, dan zie je toch twee keer de lichtbron weerspiegeld? Eén keer bij G en één keer bij A/B.
 
Vanuit een andere invalshoek. Stel je legt een doek over de spiegel. Je ziet de doek overal, want de doek weerkaatst diffuus. Oftewel, overal waar een lichtstraal (bv 1 biljoen fotonen per seconde) van de lichtbron de doek raakt, kaatst dit alle kanten op (is mogelijk omdat er zoveel fotonen zijn). In detail, overal waar een foton de doek raakt, kan dit foton alle kanten op kaatsen.
Dan is mijn vraag: Wanneer je de doek weer weghaalt, en een lichtstraal van de lichtbron de spiegel raakt, kaatst die lichtstraal dan a. alle kanten op, zoals bij de doek, of b. slechts één kant op, zodat hoek van inval=uitval?

[DParlevliet]

Het is me niet helemaal duidelijk wat je bedoeld. Maar als je technisch/natuurkundig bent kun je beter met golven werken, dat is duidelijker. Een foton heeft eigenschappen van een klassiek deeltje en -golf, waarbij het kwadraat van de amplitude op een bepaald punt de kans is dat het deeltje daar geabsorbeerd wordt. Zodra 1 foton bij S ontstaat dan is er overal een bolvormige uitstralende golf vanaf S. Je moet dan alle golven via wegen A-M bij P optellen (rekening houdend met hun faseverschil). Het resultaat tel je op, kwadrateer en dat is kans dat dit ene foton in P geabsorbeerd wordt. Dat is wat Feynmans rekenmethode doet: het roteren van het pijltje is het draaien van de fase van de golf. Plaatje en berekening van pag 42 gaan dus op voor ieder enkel foton.
Bedenk dat Feynman zijn methode present louter als een rekenmethode voor het resultaat, niet als een voorstelling hoe het fysisch werkelijk gaat. Dat weet niemand (nog).

[Camiel Wijffels]

Ik snap nu hoe het werkt, denk ik, De methode met de pijltjes, is alleen een methode om de werkelijke weg die het licht gaat te berekenen. Het geeft met name *niet* aan welke weg het licht allemaal gaat. Het is dus puur een manier (die blijkbaar erg goed werkt) om te kijken welke weg fotonen kiezen. En dat is blijkbaar altijd de snelste weg.

[DParlevliet]

Misschien wel, misschien niet. Feynman noemde iedere weg een mogelijke historie van het (enkele) foton. Aan het eind tel je alle mogelijke histories bij elkaar op en krijg je blijkbaar het resultaat dat je meet. Bedenk wel dat je volgens de quantummechanica tussen S en P niet weet welk pad het deeltje werkelijk volgt, zelfs niet of het in die tijd een deeltje is. Je weet alleen het eindresultaat. Dat is de bizarheid (nog) van quantum-mechanica.

[Camiel Wijffels]

Helemaal duidelijk. Ik heb de eerste twee hoofdstukken van QED inmiddels 6 of 7 keer aandachtig gelezen, en ik kan het nu redelijk goed volgen. Het is een new-level-of-indirection, waarmee het eindresultaat wordt berekend. Wat er tussen S en P precies gebeurt is inderdaad niet duidelijk.