Elektromotor

[virin]

Beste lezer,
 
Momenteel zijn we voor een schoolopdracht bezig met een project waarbij we een 13 meter lange glijbaan-principe hebben in een hoek van 20 graden.
10 meter is de glijbaan in een vrije val en de laatste 3 meter remt het. 
 
Volgens berekeningen is v op s = 10m = 48,8 km/h   [tijdsduur vrije val = 1,4 sec]
De benodigde (constante) acceleratie om af te remmen is -30,8m/s² [tijdsduur remmen 0,43 sec]
 
Massa die tot stilstand gebracht dient te worden is 500kg.
 
 
Nu willen we het wagonnetje laten remmen op basis van een elektromotor.
Hierbij hebben we de formule P = (F*s)/t gebruikt.
F = 15400 N (=30,8 * 500kg)
s = 3 meter
t = 0,43 sec
 
Het vermogen dat we hierbij bepaald hebben is 110kW
Nu hebben we een bijbehorend koppel geprobeerd te bepalen maar bij een aangenomen straal van 0,2m kwamen we uit op een koppel van ~3000Nm.
 
Wij vinden zeer onwaarschijnlijk en kunnen ook geen bijbehorend elektromotor vinden.
 
Waar zijn we de mist in gegaan?
 
 
Bij voorbaat dank.
 

[dannypje]

2 opmerkingen: aan jullie tijd (1,4s) merk ik dat jullie geen rekening houden met het feit dat dat wagentje op een helling van 20 graden staat. Jullie hebben de berekening gedaan alsof het wagentje gewoon naar beneden valt, en dus de volle valversnelling op het wagentje inwerkt.
Wanneer het wagentje op de helling staat, werkt de valversnelling verticaal naar beneden, maar wordt opgedeeld in 2 delen: 1 deel dat loodrecht op de helling werkt (en het wagentje dus op de helling drukt), en een ander deel dat parallel met de helling loopt (en dat is dus het deel van de valversnelling dat voor de versnelling van het wagentje zorgt). Je krijgt dus een driehoek met als lange zijde de valversnelling, en als 2 rechthoekzijden die 2 samenstellende delen.
Voor het deel dat voor de bergafwaartse versnelling zorgt (dus parallel aan de helling), zal dit gelijk zijn aan g*sin 20 graden, waarbij g=9,81m/s^2.
Zo krijg je dus al heel wat minder snelheid. (ik kom op iets van een 29,47 km/h)
 
Maar de 2de opmerking is nog belangrijker: eigenlijk zijn de formules die jullie gebruiken niet bedoeld voor rollende wagentjes. Die formules zouden kunnen gebruikt worden als het wagentje weerstandsloos zou schuiven van de helling. Voor rollende voorwerpen zijn er andere formules nodig, maar die ken ik zelf niet. Ik heb ze al wel zien voorbijkomen in andere onderwerpen op dit forum.
 
Maar ik vind het alvast goed dat jullie kritisch naar jullie resultaten gekeken hebben en niet klakkeloos werkten met wat uit jullie berekeningen gekomen is. Dat is een veelgemaakte fout, het ontbreken van een 'reality-check' zullen we maar zeggen.

[virin]

In ons model is de bovenste hoek 20 graden. Met de 9,81 m/s² als schuine zijde is de aanliggende (9,81 cos20)       9,21 m/s² deze hebben wij gebruikt als a. We hebben verder aangenomen dat het wagonnetje zonder wrijving glijdt. Ookal is dit in praktijk niet het geval. Dan neem ik aan
 dat de formules juist toegepast zijn in ons geval. Wij hebben in onze kinematica verder geen andere formules geleerd om toe te passen.
 
|\  <- 20°
|  \
|   \

[dannypje]

ow, op die manier. Ja dan is die 9,81 cos20 wel correct natuurlijk. En dan lijkt het me ook wel logisch dat je met zo'n helling tamelijk wat vermogen nodig hebt om het geheel op 3 meter af te remmen. Eigenlijk probeer je daar een quasi vrije val af te remmen he.