- Naamloos 798 keer bekeken
Beste vrienden
Op bovenstaande foto een oefening die ik moet kennen voor mijn examen, maar ik weet totaal niet hoe ze aan de oplossing voor de snelheden komen, kan iemand mij dit nader verklaren?
Alvast bedankt!
Snelheid en hoeksnelheid
Moderator: physicalattraction
-
Poesen
- Artikelen: 0
- Berichten: 19
- Lid geworden op: di 09 feb 2010, 19:27
Snelheid en hoeksnelheid
Beste vrienden
Op bovenstaande foto een oefening die ik moet kennen voor mijn examen, maar ik weet totaal niet hoe ze aan de oplossing voor de snelheden komen, kan iemand mij dit nader verklaren?
Alvast bedankt!
-
physicalattraction
- Moderator
- Artikelen: 0
- Berichten: 4.163
- Lid geworden op: do 30 mar 2006, 15:37
Re: Snelheid en hoeksnelheid
Wat heb je zelf al geprobeerd? Waar loop je precies vast?
-
Anton_v_U
- Artikelen: 0
- Berichten: 1.617
- Lid geworden op: za 18 mei 2013, 00:05
Re: Snelheid en hoeksnelheid
(Heeft iemand een tip hoe ik symbolen als Theta en Omega in de tekst kan krijgen; ik gebruik hier onder Th en w)
De lengte van een rechthoekzijde in de driehoek is een functie van de hoek Theta . De verandering per tijdseenheid van Th is de hoekfrequentie w (dit is de hoeksnelheid van de draaiing van de staaf, niet te verwarren met de hoeksnelheid van het wiel). De tijdafgeleide van de lengte van een zijde is dus te bepalen als de afgeleide van de bijbehorende functie van Theta naar de tijd.
Teken de rechthoekige driehoek OBC (O op de as). Alle lengtematen gaan zo te zien in ft, dat betekent dat de snelheden in ft/s zullen worden uitgedrukt, verwarrend maar okee.
per definitie: wbc= dTh/dt
OC = 3 sin(Th)
OB = 3 cos(Th)
Per definitie geldt: vB=dOB/dt. Gebruik de kettingregel:
vB= 3sin(Th) dTh/dt = 3 w sin(Th)
evenzo: vC= 3cos(Th)dTh/dt = 3 w cos(Th)
Invullen Th = 30o en omschrijven.
De lengte van een rechthoekzijde in de driehoek is een functie van de hoek Theta . De verandering per tijdseenheid van Th is de hoekfrequentie w (dit is de hoeksnelheid van de draaiing van de staaf, niet te verwarren met de hoeksnelheid van het wiel). De tijdafgeleide van de lengte van een zijde is dus te bepalen als de afgeleide van de bijbehorende functie van Theta naar de tijd.
Teken de rechthoekige driehoek OBC (O op de as). Alle lengtematen gaan zo te zien in ft, dat betekent dat de snelheden in ft/s zullen worden uitgedrukt, verwarrend maar okee.
per definitie: wbc= dTh/dt
OC = 3 sin(Th)
OB = 3 cos(Th)
Per definitie geldt: vB=dOB/dt. Gebruik de kettingregel:
vB= 3sin(Th) dTh/dt = 3 w sin(Th)
evenzo: vC= 3cos(Th)dTh/dt = 3 w cos(Th)
Invullen Th = 30o en omschrijven.
-
Michel Uphoff
- Moderator
- Artikelen: 0
- Berichten: 8.167
- Lid geworden op: di 01 jun 2010, 00:17
Re: Snelheid en hoeksnelheid
Dat gaat het meest eenvoudig met LaTeX:
Hieronder heb ik in de eerste tex tag een spatie gezet, zodat de code niet wordt uitgevoerd en leesbaar is.
[ tex]\Theta, \theta, \Omega ,\omega [/tex]
Nadat deze spatie verwijderd is krijg je dit:
Hieronder heb ik in de eerste tex tag een spatie gezet, zodat de code niet wordt uitgevoerd en leesbaar is.
[ tex]\Theta, \theta, \Omega ,\omega [/tex]
Nadat deze spatie verwijderd is krijg je dit:
\(\Theta, \theta, \Omega ,\omega \)
De leesbaarheid van formules gaat sterk vooruit met LaTeX, en hier vind je een handige online LaTeX editor. Als de formule daar ontworpen is kan je hem hier plakken, tussen tex tag's zetten en klaar. Meer over werken met LaTeX vind je hier.