spankracht berekenen

[robert1987]

beste mensen 
 
mijn eerste berichtje op dit forum  !!!
 
ik heb een vraag over een berekening waar ik niet uit kom.
 
 
ik zou graag een cable cam maken en heb daarvoor een stevig touw of staalkabel nodig.
(ik gebruik in mijn voorbeeld even touw aangezien mij dyneema wel aardig sterk lijkt)
 
 
het gaat op de volgende opstelling.
 
ik wil graag een touw van 100 mtr spannen tussen bijvoorbeeld 2 bomen  
het systeem wat aan het touw komt te hangen weegt maximaal 1 kg , en zou graag willen dat het touw niet meer dan 20 cm doorhangt ( volgens een berekening van mij zou dit dan een hoek van 0.22 graden zijn )
 
 
nou is mijn vraag hoeveel spanning komt er dan maximaal op het touw te staan.
 
 
de berekening van cosinus en sinus etc  begrijp ik niet aangezien de wiskunde in mijn hoofd niet zo ver gaat
 
zodoende dat ik om jullie hulp vraag.
 
mvg robert
 
 
 

[Jan van de Velde]

Opmerking moderator

verplaatst naar Praktische wetenschappen

Ik vraag me af of dit überhaupt mogelijk zou zijn, dwz een maximale doorhang van 20 cm op een overspanning van 100 m, zelfs zonder dat je er iets aan hangt. Dat touw heeft ook nog een eigen gewicht.
 

( volgens een berekening van mij zou dit dan een hoek van 0.22 graden zijn )
 

Als je dat voor elkaar krijgt loopt het nog wel los met je goniometrie    . Je rondt overigens verkeerd af, 0,2292° komt er dichterbij.
 
Maar dat doet er niet toe, sinus en cosinus hoef je niet per se te gebruiken. Twee schetsen op elkaar geplakt, eentje met de afstanden en eentje met de krachten in het touw, geven je de juiste verhoudingen.
 

doorhang 3282 keer bekeken

 
dit is alleen nog de kracht in het touw als gevolg van die last van 1 kg (geeft 10 N verdeeld over twee zijden, 5 N per zijde dus) , nog niet de zwaartekracht op het touw zelf, en ook nog niet dynamische krachten die gaan spelen als de boel een beetje op en neer gaat veren. 
 
Bedenk verder dat elk touw net zo sterk is als zijn zwakste plek. 

[Michel Uphoff]

Slechts 20 cm doorzakken op 50 meter is m.i. bij lange na niet mogelijk, er is geen materiaal dat zo weinig rekt.
 
De kabel mag maar 2 maal wortel (0,2²+50²) = 0,8 mm rekken onder een trekkracht van pakweg 125 kg.
 
Wat zeer grove calculaties op basis van de gegevens van een kabelfabrikant geven het volgende aan:
Het gewicht van de kabel zelf mee te rekenend, kom ik uit op een schatting van een rek van 80 mm bij een staalkabel van 5 mm doorsnede, een rek van 30 mm bij een staalkabel van 1 cm doorsnede, en bij een kabel van 2,5 cm dik (paar honderd kilo zwaar en zeer duur) kom ik uit op pakweg 12 mm rek.
 
Allemaal vér weg van de eis van 0,8 mm rek.
 
Je zal jouw eisen voor wat betreft de maximale uitzakking drastisch moeten aanpassen en de kabel zeer strak moeten voorspannen. Denk in de orde van enkele meters bij een staalkabel van 5 mm dik.

[robert1987]

leuk dat er zo goed gereageerd wordt

ik heb 8 mm touw gevonden van 900 kg kan verdragen

en ben dan van plan met een sjorband het touw dusdanig op te spannen dat het touw niet verder door hangt dan tussen de 20 en 30 cm in het midden met 1 kg

als ik jullie dus goed begrijp zou er in weerszijden een spanning komen te staan van 125 kg

kortom op de sjorband zou dan rond de 250 kg komen de staan

als ik het naast zit hoor ik het graag

ik vindt er aardig leerzaam

gr robert

[317070]

als ik jullie dus goed begrijp zou er in weerszijden een spanning komen te staan van 125 kg

kortom op de sjorband zou dan rond de 250 kg komen de staan

Neen, dat is enkel met de 1 kg camera. Hoeveel weegt je touw?

[robert1987]

Koord 8 mm geel - haspel 100 meter

PPMF koord.

Dikte 8 mm.

Kleur geel.

Breeksterkte 900 kg.

Haspel met 100 meter.
 
meer kan ik er niet over vinden  
 
je bedoelt dus dat aan elke kant van het touw 75 kg trekt ?  (excl het gewicht van het touw)

 

[king nero]

Ik zou eens googelen op "catenary", volgens mij vind je dan wel alle nodige formules om er zelf mee aan de slag te gaan.
In ieder geval zijn bovenstaande methodes nauwkeurig genoeg voor jouw toepassing.
Ik vraag me af of je beide opspanpunten stevig genoeg zijn om voor geen bijkomende zakking te zorgen.

[Jan van de Velde]

Voor wat het waard is:

 
http://www.touwenwinkel.nl/?p=p_182&sName=wat-is-touw-geschiedenis-en-uitleg

Wetenswaardigheden:

- Een knoop in een touw of garen verminderd de breeksterkte met ongeveer 50%

- Een splits in een touw geeft een breeksterkte vermindering van ongeveer 10%.

- De veiligheidsfactor bij touw is 8. Dat betekent dat als er een last van 1000 kg gehesen moet worden, de minimale breeksterkte van het touw 8000 kg moet zijn.

 Het lijkt dus wijs om te "overengineeren" . 

 

 

er is geen materiaal dat zo weinig rekt.

Ik denk niet dat dat een probleem is: kwestie van het touw voorspannen. Hang het aan een kant over een katrol, met een spangewicht van een paar honderd kg eraan, en dan is dat probleem wel uit de wereld. 

 

 

Koord 8 mm geel - haspel 100 meter

 PPMF koord.

dat betekent dat de dichtheid in ieder geval niet boven de 1 g/cm³ (die van water)  komt.

met de diameter gegeven zou je zo de maximale massa per 100 m kunnen uitrekenen. In werkelijkheid zal dat minder zijn, touw bevat ook nog lucht.

[In physics I trust]

 
 
Ik denk niet dat dat een probleem is: kwestie van het touw voorspannen. Hang het aan een kant over een katrol, met een spangewicht van een paar honderd kg eraan, en dan is dat probleem wel uit de wereld. 

Voor TS is het belangrijk deze extra kracht ook in rekening te brengen. En er kan best nagekeken worden of je in het lineair elastisch rekgebied blijft.
 
Deze link lijkt me interessant om eens door te nemen.

[robert1987]

ik kom dan op zo`n 5024g voor de volle 100 mtr
 
ik ga er vanuit dat er dus 2/3  van het gewicht aan de uiteinden (bomen ) hangt
 
om dan even grof te rekenen moet ik dus een gewicht van 3 kg aanhouden  dit is incl camera systeem
 
dan wordt de spanning dus behoorlijk hoger

[Jan van de Velde]

je bedoelt dus dat aan elke kant van het touw 75 kg trekt ?  (excl het gewicht van het touw)

nee, als gevolg van die ene kg belasting is bij die maximale doorzakking van 20 cm op 50 m (da's dus halverwege) een spankracht nodig van 1250 N.
Dat bereik je door bijvoorbeeld het touw aan één kant aan een ook in een muur te knopen, en het aan de andere kant over een katrol te hangen en 125 kg aan het eind te hangen. Of ook door beide zijden over een katrol te hangen met 125 kg aan elk uiteinde, dat komt op hetzelfde neer.

[robert1987]

Line length in ft:
Line Sag in ft:
Person's Weight in lbs:
Force on line = 492.01lbs of tension.
 
 
223.16 kg   aan spankracht in de lijn    
 
328 ft = 99.9744 meter
line sag in ft = 1 feet = 30 cm
 
 
nou is er iets wat ik nog niet helemaal snap
 
moet ik die spanning nu x 2 doen aan elke boom hangt dan 223 kg
of moet ik die spanning delen door 2 (bomen)  111,5 kg
 
linkje van de site met een calculator voor spankracht : http://photoshipone.com/flyline-specifications/

[Jan van de Velde]

je gewicht hangt feitelijk aan twee touwen, een aan elke kant, precies zoals een losse katrol.
 

katrol 3279 keer bekeken

[Michel Uphoff]

Ik denk niet dat dat een probleem is: kwestie van het touw voorspannen. Hang het aan een kant over een katrol, met een spangewicht van een paar honderd kg eraan, en dan is dat probleem wel uit de wereld. 

 

Natuurlijk kan je voorspannen, maar dat helpt het probleem niet echt de wereld uit: Laten we aannemen dat met een kwart van de maximale belasting (aan de hoge kant) wordt voorgespannen, en dat de lijn op dat moment nauwelijks uitzakt (alhoewel ik vermoed dat die maximale 20 cm uitzakking dan al ruim overschreven wordt).

Nu hang ik een gewicht aan die lijn, waardoor deze onvermijdelijk verder wordt opgerekt. Ook dan mag die oprekking niet meer dan 0,8 mm bedragen wil je niet meer dan 20 cm uitzakken. Je wilt ruim binnen de elasticiteitsgrens van het materiaal blijven. En dan geldt ongeveer dezelfde opgave van de rek door de kabelfrabrikant bij een extra trekkracht van 125 kg weer, en zit je bij een 8 mm staalkabel zo aan 4-6 cm extra rek. Laten uitgaan van 5 cm, dus 2,5 cm aan weerzijden van het midden.

 

Pythagoras vertelt mij dat de kabel ongeveer 1,5 meter uitzakt. Dat kan je wel weer proberen te compenseren door een groter gewicht aan het katrol te hangen of de kabel strakker te spannen, maar dat werkt niet onbeperkt, ergens gaat het touwtje dan knappen.

 

TS heeft het over een line sag van 30 cm. Ik neem aan, dat dat de totale lengterek over honderd meter kabel is bij gegeven belasting van pakweg 250 kg. Dat is nog veel ongunstiger, hier kan je gokken dat een extra belasting van 125 kg meer dan 10 cm extra rek oplevert en dus een uitzakking van maximaal (de hoek wijzigt) 3 meter.

[Jan van de Velde]

 
Nu hang ik een gewicht aan die lijn, waardoor deze onvermijdelijk verder wordt opgerekt. Ook dan mag die oprekking niet meer dan 0,8 mm bedragen wil je niet meer dan 20 cm uitzakken. 

Hoe groot die oprekking ook wordt, die blijft niet tussen de ophangpunten maar verhuist via de katrol naar buiten. Op vergelijkbare wijze als bovenleidingen van treinen op spanning worden gehouden: de extra lengte (in het geval van bovenleidingen door temperatuursuitzetting) wordt opgevangen doordat het gewicht zakt. Het gewicht zorgt voor een constante spankracht in de lijn, wat er ook gebeurt.

warmte_uitzetting_trein_3 3278 keer bekeken

(geleend van osbexact)
Welke spankracht nodig is om niet voorbij een zekere doorzakking te gaan is te berekenen. Hang voldoende gewicht voorbij die katrol (en dat gaat voor deze vlakke hoek enkele honderden keren het gewicht van camera plus kabel zelf zijn) en dan blijft die kabel vlak. 
 
 
 
 
.