Drukgolf die rondom de wereld reist?

[jkien]

Zou je uren na een daverende onweersknal een zwakke echo kunnen registreren van de drukgolf die de wereld is rondgereisd? Om precies te zijn na aardomtrek / geluidssnelheid = 40000 / (338 ⋅ 3,6) = 33 uur?

(De geluidssnelheid die ik hier heb gekozen, 338 m/s, hoort bij een luchttemperatuur van 10°C).
 
Is de verzwakkingsfactor te berekenen?

 

[Michel Uphoff]

Ik denk dat dat in de praktijk niet kan, en misschien ook wel in theorie niet.
 
Jaren geleden was ik ergens aan zee, toen ik een zacht en langdurig aanhoudend gegrom hoorde. Het bleek een onweer te zijn dat nogal ver weg op zee woedde. De afzonderlijke donderklappen liepen door de dispersie en verstrooiing van het geluid in elkaar over tot een monotoon gegrom. Ik kan mij voorstellen dat dit het over zeer grote afstanden onmogelijk maakt een begin of einde aan een drukgolf te meten omdat die verdwijnt in de achtergrondruis.

[Jan van de Velde]

Zal wel iets luiders voor nodig zijn dan een donderklapje, bijvoorbeeld een serieuze vulkaanuitbarsting.
 
http://en.wikipedia.org/wiki/Krakatoa

The explosion is considered to be the loudest sound ever heard in modern history, with reports of it being heard up to 3,000 miles (4,800 km) from its point of origin.
 

Vraag is natuurlijk wel hoe betrouwbaar die "reports" waren. 
Da's ergens op een cirkel over bijna geheel India, het grootste deel van China, de Filippijnen, Papua Nieuw Guinea en vrijwel geheel Australië, en ruim over de Maldiven weer terug.  
 
 
edit>>>>>>>>>
Hmm, reports zijn mogelijk betrouwbaarder dan je op het eerste gezicht zou denken:
http://volcano.oregonstate.edu/book/export/html/385
 

The concussion or shock waves produced by the blasts at Krakatoa were remarkably high energy and could be heard by pressure sensors around the world. In fact, many stations recording barometric pressure revealed that the atmospheric shock waves created by the explosions travelled 7 times around the Earth before they were dissipated to immeasurable levels.
 

[Benm]

De vraag bij een donderklap is ook nog of je wel de juiste detecteert. Het onweert tenslotte altijd op aarde, op diverse plaatsen. De drukgolf die helemaal rond moet legt de verst mogelijke afstand af, en zal dus het meest verzwakt zijn. Ook al zou je een microfoon hebben die gevoelig genoeg is om in theorie 'jouw' donderslag te kunnen horen na een rondreis, dan vraag ik me alsnog af hoe je die zou kunnen onderscheiden van alle andere.

[jkien]

De vraag bij een donderklap is ook nog of je wel de juiste detecteert.

 
Als iemand zegt dat de bliksem is ingeslagen in een bepaalde boom dan zou ik 33 uur later precies op die plek gaan staan. Het mooie is dat al het geluid naar die plek toe convergeert, en dat je het tijdstip van de echo kunt voorspellen (die 33 uur).

[Jan van de Velde]

 dat je het tijdstip van de echo kunt voorspellen (die 33 uur).

 
nou....
 
 
http://www.newton.dep.anl.gov/askasci/wea00/wea00239.htm
 

When you include observations of weather over the whole earth, you get some pretty amazing numbers. Here are a couple- 

Number of thunderstorms occurring at any given time: 2000 
Number of lightning strikes over the earth per second: 100 

(The above numbers from this web site: http://www.lightningstalker.com/weather/lightningstalker/more.html) 

Expanding the lightning numbers... 100 per second equals 6000 strikes per minute, 6000 per minute equals 360,000 per hour, 360,000 per hour equals 8,640,000 per day. 

Wendell Bechtold, meteorologist 
Forecaster, National Weather Service 
Weather Service Office, St. Louis, MO 
 

 
En als je dan weet dat de aarde niet in alle richtingen dezelfde omtrek heeft (kan al gauw enkele tientallen kilometers = enkele halve geluidsminuten verschillen) en ook niet in alle richtingen vergelijkbare temperatuursgradiënten doorloopt dan ga je dat ene minuscule drukgolfje volgens mij niet uit die duizenden anderen onderscheiden, hoe gevoelig je apparatuur ook moge zijn.  

[jkien]

... In fact, many stations recording barometric pressure revealed that the atmospheric shock waves created by the explosions travelled 7 times around the Earth before they were dissipated to immeasurable levels.

 
Dan wil ik ook weten hoe de dissipatie afhangt van de afstand. Ik vond op internet (hier) een grafiek van de dissipatie per 100 m als functie van de frequentie. Ik heb hem omgerekend naar 40000 km, en geextrapoleerd:

        absorptiecoefficient
        dB/100m  dB/40000km
1000 Hz 0.7      280000
100 Hz  0.05      20000
10 Hz   0.001       400
1 Hz    0.00001       4

Mijn conclusie: de dissipatie voor frequenties onder de 1 Hz is verwaarloosbaar, ondanks de grote afstand van 40000 km.
 
 

En als je dan weet dat de aarde niet in alle richtingen dezelfde omtrek heeft (kan al gauw enkele tientallen kilometers = enkele halve geluidsminuten verschillen)

 
Vanwege dit omtrekverschil zou het meetinstrument dus moeten kijken naar drukfluctuaties met een frequentie lager dan 0.01 Hz. Daar zal een donderslag helaas niet veel van produceren.

Ter controle vraag ik me af welk frequentiegebied geregistreerd werd door de sensoren die de drukgolven van de Krakatau 7x detecteerden.

[Michel Uphoff]

Dat de klap van Krakatau als een drukfluctuatie over de hele aardbol meetbaar is wil ik wel geloven, maar bij een eenvoudige bliksem lijkt mij al vrij snel sprake van onmeetbare resultaten.
 

Het mooie is dat al het geluid naar die plek toe convergeert, en dat je het tijdstip van de echo kunt voorspellen (die 33 uur).

 
Dat is denk ik te veel geïdealiseerd. Die geluidsgolven moeten door hoge en lage drukgebieden heen, door lagen lucht met uiteenlopende vochtigheid en temperatuur, kennen een frequentie afhankelijke snelheid, worden gereflecteerd door bergen en andere grotere objecten en worden beïnvloed door de snelheid en richting van de wind. De invloed van deze factoren op de voortplantingssnelheid en de frequentiespreiding zal op grotere afstanden m.i. allesoverheersend worden, zodat een enkele donderklap al vrij snel overgaat in de achtergrondruis waarin tal van andere sterke geluiden zijn verzopen.
 
Die onweersbui lag waarschijnlijk nog geen honderd kilometer van het strand, en er was geen afzonderlijke donderslag meer waarneembaar. Het leek of er vanuit elke richting boven het water heel ver weg een straalmotor bulderde. De gelijkmatigheid van het geluid verbaasde mij, ik had in het begin absoluut niet in de gaten dat ik naar een ver onweer luisterde, totdat een inwoner mij daar op attendeerde.
 
Het zou mij niet verbazen als er alleen al op grond van wat onder en bovenwaarden voor vochtigheid en temperatuur, bijvoorbeeld over de route noord-zuid en oost-west gemeten, een aankomstverschil van een uur of meer uit komt rollen.

[jkien]

En als je dan weet dat de aarde niet in alle richtingen dezelfde omtrek heeft (kan al gauw enkele tientallen kilometers = enkele halve geluidsminuten verschillen)

Echter: de geluidssnelheid langs de kortere polaire omtrek is lager vanwege de kou. Misschien heffen die effecten elkaar op.
 

Dat de klap van Krakatau als een drukfluctuatie over de hele aardbol meetbaar is wil ik wel geloven, maar bij een eenvoudige bliksem lijkt mij al vrij snel sprake van onmeetbare resultaten.

Inderdaad, een echo van de bliksem kan ik vergeten. Een bijkomende reden waarom het wel beter kan gaan met een laagfrequente drukgolf is de grote golflengte. 0.01 Hz heeft een golflengte van 34 km, dan hebben kleinschaliger atmosferische details minder effect. Misschien kan een barometer op de juiste plek na 33 uur de echo van een windhoos detecteren...
 

        absorptiecoefficient
        dB/100m  dB/40000km
1000 Hz 0.7      280000

Aardig detail dat ik nu in dat gegeven herken: als de bliksem 1 of meer kilometers weg is verdwijnen de hoge tonen uit de donder. Voor 1000 Hz is de demping 0.7 dB/100m, dat is 7 dB voor elke kilometer. Wat je met je oren hoort klopt met de formule. Het is demping door de viscositeit van lucht.

[Michel Uphoff]

Stel: Op de noord en zuidpool is het -25 graden (begin herfst), bij een luchtvochtigheid van vrijwel 0 procent, tegelijkertijd is het op de evenaar gemiddeld 25 graden bij een luchtvochtigheid van 90%.
We veronderstellen (waarschijnlijk nogal onterecht) een gelijkmatig verloop van vochtigheid en temperatuur.
 
Een geluidsgolf die noord-zuid reist (over de polen) ziet dan een gemiddelde luchtvochtigheid van 45% bij een temperatuur van gemiddeld 0 graden, en een oost-west golf ziet een gemiddelde luchtvochtigheid van 90% bij 25 graden.
Volgens deze calculator zijn de round trip tijden van dit nattevingerwerk dan 33,5 en 31,9 uur.
 

Wat je met je oren hoort klopt met de formule.

 
Een (verticale) blikseminslag dichtbij kraakt, en een verder weg buldert allen laagfrequent. Dat de hoge tonen snel verdwijnen, is inderdaad goed waar te nemen.

[jkien]

waarom het wel beter kan gaan met een laagfrequente drukgolf is de grote golflengte. 0.01 Hz heeft een golflengte van 34 km, dan hebben kleinschaliger atmosferische details minder effect.

Dan wil ik ook weten wat de frequentie van de drukgolf van de Krakatau was. Volgens dit plaatje van de drukregistratie in St Petersburg, op 9800 km afstand van de Krakatau, ongeveer 0.001 Hz, en lager. (1)

Handig dat het artikel ook een formule geeft om de totale energie te berekenen die de vulkaan aan de drukgolf gaf:

\(E = \frac{2 \pi R H sin{\phi}}{\rho_0 V} \int p_0^2 dt\)

  
(in dit geval 100 petajoule)
 

Een geluidsgolf die noord-zuid reist (over de polen) ziet dan een gemiddelde luchtvochtigheid van 45% bij een temperatuur van gemiddeld 0 graden, en een oost-west golf ziet een gemiddelde luchtvochtigheid van 90% bij 25 graden.
Volgens deze calculator zijn de round trip tijden van dit nattevingerwerk dan 33,5 en 31,9 uur.

Dan duurt geluidsvoortplanting over de kortste omtrek het langst.

[Benm]

Alles bij elkaar vraag ik me af of je uberhaupt ooit donderslagen hoort die achter te horizon liggen. En met de horizon bedoel ik die dan bezien vanuit de donderslag zelf, bijvoorbeeld tot een hoogte van 10 kilometer.

Bij een hoogte van 10 kilometer is de horizon ruim 300 km, wat impliceert dat je een donderslag in hoge bewolking boven londen in amsterdam nog net zou kunnen horen/zien.

[Jan van de Velde]

Alles bij elkaar vraag ik me af of je uberhaupt ooit donderslagen hoort die achter te horizon liggen.

Of het geluid nog boven je gehoordrempel uitkomt, geen idee op die afstand. Maar geluid volgt in de praktijk maar zelden een rechte lijn. Net als bij licht kan er buiging optreden: bij hogere temperaturen gaat het geluid sneller, wat wil zeggen dat onder een temperatuurinversie geluid dat in hogere luchtlagen terechtkomt terug naar beneden buigt, wat op zekere afstanden (die afhangen van de temperatuursverschillen in verschillende luchtlagen) verrassende versterkingseffecten kan hebben. Ook windsnelheidsverschillen in verschillende luchtlagen hebben een dergelijk effect. Combineer die twee effecten (je staat een eind benedenwinds van de bron onder een temperatuurinversie) en je hoort soms verrassend ver. Ik woon bijvoorbeeld op ruim 10 km van de dichtstbijzijnde vaargeul in de Westerschelde, maar op mistige dagen (ideaal inversieweer) hoor ik vaak genoeg de misthoorns van de schepen luid en duidelijk over het woonwijkgeluid heen. 

[Benm]

Dat is ook wel weer zo - geluid kan soms verrassend ver dragen.

Nu ik er zo over nadenk: hoe komt het eigenlijk dat de windrichting zoveel invloed heeft? Intuitief lijkt het wel logisch dat geluid 'meekomt' met wind, maar qua fysica zit me dat toch niet helemaal lekker: De geluidssnelheid is toch minstens een factor 10 hoger dan de windsnelheid, ook als het flink doorwaait.

Ergens lijkt het onwaarschijnlijk dat dat een enorm groot verschil kan maken, maar ik de praktijk lijkt het toch het geval. Iemand een idee hoe dat zit?

[Jan van de Velde]

Komt vooral omdat windsnelheid in het algemeen toeneemt met hoogte (vandaar ook de steeds grotere windmolens). Dat snelheidsverschil zorgt ervoor dat naar boven uitgezonden geluidsgolf meewinds gezien terug buigt richting het aardoppervlak, analoog aan het temperatuurinversie-effect, en tegenwinds gezien juist wegbuigt van het aardoppervlak waardoor aan het aardoppervlak tegenwinds al vrij snel niks meer te horen valt.
 
 

updown 7950 keer bekeken

 http://www.whyyouhearwhatyouhear.com/subpages/chapter28.html