Hulp bij berekening inwendige belasting

[oliverdewo]

Beste, Ik ben bezig metdit probleem uit Sterkteleer (Hibbler) vb 8.2 te onderzoeken.
 
De inwendige belastingen worden als reeds opgelost gegeven. Zodoende heb ik ook via terugrekenen, deze gevonden voor Ax (16,45) en Ay (21,93).
 
MAAR ik geraak niet wijs uit hoe ze aan die 97,59kN komen bij punt B.
Ik heb al alle mogelijke combinaties geprobeerd met momenten=O, maar ik vind het echt niet.
 
Kan iemand mij dit even toelichten of verduidelijken?
 
Alvast dikke merci!

[CoenCo]

Let op dat het moment in C een INTERN moment is, dus als je de reactiekrachten aan het uitrekenen bent, dan moet je deze niet meerekenen.

 

Schrijf eens de vergelijkingen van de som van de momenten op, dan kunnen we zien hoe ver je bent..

Bijvoorbeeld TomA, TomB en vooral (niet de netste, wel de makkelijkste) TomD (neem hiervoor het punt D daar waar de vervangende kracht van 125kN aangrijpt)

[oliverdewo]

Beste CoenCo,
 
Bedankt voor je reactie...Dit is één van de vele zaken die ik heb geprobeerd. Volgens mij zit ik fundamenteel verkeerd.
 
Som v/d momenten rond Ax
Bx.(2+4) - 125.(4+1) = 0
Bx= 104
 
Som v/d momenten rond Ay
-By.(1,5) - 125.(0,75) = 0
By=121,33
 
Resulterende 
B²=104²+62,5² = 121,33

[CoenCo]

Beste CoenCo,
 
Bedankt voor je reactie...Dit is één van de vele zaken die ik heb geprobeerd. Volgens mij zit ik fundamenteel verkeerd.
 
Som v/d momenten rond Ax
Bx.(2+4) - 125.(4+1) = 0
Bx= 104
 
Som v/d momenten rond Ay
-By.(1,5) - 125.(0,75) = 0
By=121,33
 
Resulterende 
B²=104²+62,5² = 121,33
 

Ok, dat gaat niet goed nee..
Som van de momenten doe je voor ALLE externe krachten, niet alleen die voor de X of de Y richting.
 
Laten we met de makkelijkste beginnen:
We nemen de momenten t.o.v. mijn eerder genoemde punt D.(waar de 125kN aangrijpt)
Hierbij nemen we de volgende dingen aan:

• Linksom draaiende momenten zijn positief.
• Een moment is de kracht*arm, en dan dient die arm haaks op de kracht te staan.
• reactiekrachten in A zijn gegeven, we zijn alleen op zoek naar die in B. B splitsen we niet uit in Bhor en Bver

TomD = 0 = -Ahor*0,75m-Aver*(4+1m)+B*1,25m
= -16,45kN*0,75m-21,93kN*5m+B*1,25 = 0
==>
1,25m*B = 12,3375 + 109,65 kNm
B= 97,59 kN
 
Je kan nu als oefening ook TomA uitrekenen. Deze is lastiger je hebt 2 opties:

• Bereken de Arm van B haaks t.o.v. A (slecht idee)
• Splits B in Bver en Bhor. Gebruik dan de verhouding Bver/Bhor = 4/3 (zie tekening).
  
  2 vergelijkingen + 2 onbekenden: moet lukken.

[oliverdewo]

Hey dag CoenCo,
 
Bedankt helpt al eens stukje verder. 
Toch wilde ik nog even het volgende meegeven: Ax is niet gegeven. Betekent dit dat ik ook de som van de krachten in de Fx=0 en Fy=0 eerst moet bepalen om dan met jou stukje analyse tot deze 4 sommen te komen?
 
Met vriendelijke groeten,
 
Oliver

[CoenCo]

Je kan bij dit vraagstuk gebruik maken van de volgende 3 vergelijkingen:

1. De som van de momenten om een willekeurig punt = 0
2. De som van alle vertikale krachten = 0
3. De som van alle horizontale krachten =0

Je hebt lang niet altijd alle drie de formules nodig. Bij simpele vraagstukken gebruik je er vaak een of twee om de krachten te bepalen, en daarna de laatste als controle.
 
Maar voordat je helemaal in de spanningen in een materiaal duikt, is het noodzakelijk dat je een portie basiskennis hebt. Misschien is het handig om met een ander boek te beginnen. Bijvoorbeeld "mechanica voor technici-statica" van Hibbeler of het "basisboek toegepaste mechanica" van ThiemeMeulenhoff (deze laatste wordt op de HvA gebruikt voor het 1e jaar CivieleTechniek en vond ik zelf goed te doen).