Vierdegraadsvergelijking

[Cato]

Hoe kan ik de onbekende x berekenen uit een vierdegraadsvergelijking?
De opgave is: -4x^4+6x^3-10x^2-36x+72 = 0

[NW_]

Je zou kunnen nagaan of de vergelijking deelbaar is door x-a. Verder kun je ook een numerieke methode aanwenden (Newton-Raphson oid).

[Safe]

Kan je de grafiek tekenen ...

[EvilBro]

Hier word je niet blij van... (ik bedoel van de analytische oplossing)

[aadkr]

ik moet eerlijk bekennen dat ik van het oplossen van vierdegraadsvergelijkingen totaal geen verstand heb.
maar dit forum kent een zoekfunktie, en daar kun je gebruik van maken.
ga naar het subforum huiswerk en praktica
rechtsbovenaan in het beeld zie je dan een horizontaal kader met de woorden : zoeken...   en de knop Forums
druk eerst op de knop Forums en selecteer dat cirkeltje wat links van het woord Forums staat
tik dan als zoekterm in:
Vierdegraadsvergelijking
deuk daarna op die vierkante blauwe knop helemaal rechts.
als je dat doet, krijg je vele topics te zien, die over het oplossen van een vierdegraadsvergelijking gaan.
probeer de volgende topic te selecteren, dat is de topic:
Vierdegraadsvergelijking  Gestart door Withciz , 03-08
bekijk dan deze topic.
dit is een topic met 52 berichten.

[aadkr]

verder zou ik je willen adviseren om eerst links en rechts van het = teken te delen door -4
je krijgt dan volgens mijn boek de zogenaamde normaalvorm van die vierdegraadsvergelijking (vergelijking:A)

\(x^4-\frac{3}{2} x^3+\frac{5}{2} x^2+9x+18=0\)

die normaalvorm luid in zijn algemeenheid:

\(x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0\)

Stel nu:

\(x=z-\frac{a}{4}\)

\(x=z+\frac{3}{8}\)

vul dit in vergelijking A in en reken uit wat je dan krijgt
devergelijking die je dan krijgt , wordt in mijn boek de zogenaamde gereduceerde vorm van de vierkantsvergelijking genoemd.

[Safe]

@aadkr, dit heeft niet veel zin ... , het zal niet de bedoeling zijn deze verg analytisch op te lossen. (zie post EvilBro)
 
Belangrijker is dat we horen waar deze opgave vandaan komt ... , is de opgave wel juist?