Zit er wel iets in een zwart gat?

[Bartjes]

De vraag wat er vóór de Big Bang was wordt zinloos geacht, als we tenminste aannemen dat we niet in een pulserend heelal leven. Het zelfde geldt voor de vraag wat zich buiten de wereldruimte bevindt. In die lijn door redenerend is het denkbaar dat er helemaal geen binnenruimte van een zwarte gat bestaat, omdat dan het heelal aan de waarnemingshorizon van een zwart gat eenvoudig ophoudt. Dat zou dan ook betekenen dat de massa, lading etc. van het zwarte gat ook niet in het zwarte gat zitten, maar zich aan de waarnemingshorizon van het zwarte gat bevinden.
 
Lijken deze overwegingen ergens naar?

[kwasie]

Een verschil is wel dat we energie in een zwart gat kunnen stoppen/kwijtraken, terwijl we geen energie buiten onze wereldruimte kunnen plaatsen.

[Bartjes]

Die energie zou dan toch in de massa van het zwarte gat moeten gaan zitten? Weg is die energie dus niet...

[kwasie]

Wanneer je stelt dat het zwarte gat buiten het heelal ligt is het weg.
Vandaar dat je ook stelt dat de eigenschappen zich bevinden op de waarnemingshorizon.
 
Dan is af te vragen of je dat kan stellen, en welke gevolgen dat heeft.

[Bartjes]

Inderdaad!

[Michel Uphoff]

Dat zou dan ook betekenen dat de massa, lading etc. van het zwarte gat ook niet in het zwarte gat zitten, maar zich aan de waarnemingshorizon van het zwarte gat bevinden.

 

Die visie vertoont zeer veel overeenkomsten met het holografisch principe van Gerard 't Hooft. Heel ruwweg samengevat: Het oppervlak van de waarnemingshorizon van een black hole bevat precies de informatie die er nodig is om alles dat zich 'in' het black hole bevindt te kunnen beschrijven. John Wheeler's 'It from bit'  (klik) stelt ook weer zeer grofweg uitgedrukt dat materie opgevat kan worden als bestaande uit informatie. Zo zou dan de tweedimensionale waarnemingshorizon precies het oppervlak in vierkante Plancklengtes (een bit informatie) hebben dat nodig is om alles binnen het black hole te beschrijven.

Zie ook de blog van Fred Kappetijn in dit forum hierover: klik

 
De 'binnenkant' van een black hole maakt geen onderdeel meer uit van het heelal, de ruimtetijd is immers gesloten door de exorbitante zwaartekracht. Maar of dit zwarte gat iets of niets bevat is een kwestie van perspectief, een stukje hierover uit een ander bericht:
 

Twee astronauten bevinden zich vlak boven de waarnemingshorizon van een groot zwart gat. Beiden hebben een zeer krachtige raketaandrijving die hen uit de gevarenzone houdt. Laten we beiden een naam geven: Zwever en Valler. Ze besluiten tot een waarnemingsexperiment en Valler zet zijn raketaandrijving uit..

 

Zwever blijft versneld, de aandrijving houdt hem uit de kromming van de ruimtetijd en hij ervaart gewicht. Valler  volgt gewichtloos en in vrije val de kromming van de ruimtetijd en wordt het black hole in getrokken. Zwever ziet net buiten de waarnemingshorizon dat het almaar roder wordend horloge van Valler stil gaat staan, en nimmer ziet hij Valler de horizon passeren. Er gaat geen bitje informatie die horizon over, alles blijft aanwezig aan het oppervlak, die alle informatie over het black hole bevat. Valler, en alles dat ooit naar het black hole getrokken is, blijft eeuwig aanwezig op de horizon volgens Zwever.

 

Valler's ervaring lijkt daar niet op. Het is een groot black hole dus hij wordt niet door de getijdenwerking aan stukken getrokken, hij ziet die hele waarnemingshorizon niet eens. Hij kan weliswaar nimmer terug naar Zwever en zijn raket kan hem niet meer helpen, maar totdat hij in de toekomst in het black hole aan zijn einde komt is hij springlevend. Wat Valler betreft is hij beslist geen plak bitjes op, maar levend en wel aanwezig achter de waarnemingshorizon.

 

Zijn er nu twee Valler's?  Het lijkt er op, alle informatie lijkt immers zowel op de horizon als in het black hole, dus dubbel aanwezig. Het no cloning theorema verbiedt dit uitdrukkelijk. Het lijkt uitgesloten dat een van de twee waarnemers ongelijk heeft, en de enige zinnige conclusie is dat ze beiden gelijk hebben, maar dat het enorme verschil tussen hun waarnemingen louter een kwestie is van een versneld en onversneld perspectief. Er is geen paradox. Er is namelijk geen enkele reële positie denkbaar van waaruit zowel Zwever als Valler te observeren zijn. Dat zou een onmogelijk godenperspectief vereisen. Het is of/of, niet en/en. Twee volkomen gescheiden realiteiten.
 

 
Zie ook deze bijlage:

Holografisch principe

(223.42 KiB) 204 keer gedownload

[Bartjes]

Dank!
 
Waar het dus om draait is of er een waarnemer (referentiestelsel) denkbaar is die de waarnemingshorizon passeert. Zo ja - dan kan ik niet langer volhouden dat een zwart gat geen binnenruimte heeft.

[Benm]

Strict genomen maakt dat denk ik ook niet zoveel uit: issue is dat die waarnemer na het passeren van de event horizon geen informatie meer kan overdragen aan iemand buiten het zwarte gat.

Stel dat je een probe zou kunnen bouwen uit een of ander materiaal dat passage van de event horizon zou overleven (niet realistisch, maar STEL), dan kan die probe nog steeds geen signaal verzenden met informatie over het interieur van het zwarte gat, en er ook niet aan ontsnappen om later informatie vrij te geven.

In die zin is het niet eens relevant of je een waarnemer een zwart gat in kunt sturen, gezien het theoretisch onmogelijk is dat deze waarnemer ooit nog iets van zich laat horen.

[Bartjes]

@ Benm
 
Het gaat mij erom of een zwart gat een binnenruimte heeft. Misschien zijn er nog andere manieren om daarachter te komen, maar voor mij is het afdoende dat er een waarnemer zou kunnen bestaan die (naar eigen waarneming) in het zwarte gat zou verdwijnen, en het zou kunnen navertellen (hoewel niet meer aan ons). Wat zo'n waarnemer in het zwarte gat zou beleven behoort dan tot de binnenruimte van dat zwarte gat.
 
Dat is voor mij relevant omdat de massa, lading, etc. van het zwarte gat zich niet in het zwarte gat kunnen bevinden, wanneer er niets is in het zwarte gat. Het is dan niet langer zo dat de informatie over wat zich in het zwarte gat bevindt op de waarnemingshorizon wordt "weerspiegeld", maar alle fysische eigenschappen van het zwarte gat moeten zich dan zelf aan de waarnemingshorizon van het zwarte gat bevinden. In het bijzonder is de massa van het zwarte gat dan niet iets dat de omliggende ruimtetijd vervormt, maar die specifieke vervorming zelf. Het zwarte gat is dan als het ware die waarnemingshorizon.

[Michel Uphoff]

@BenM (niet realistisch, maar STEL)

 

Dat valt wel mee denk ik. Hoe groter het black hole, hoe geringer de getijdenkrachten nabij de event horizon. In de fantasie over Valler merkte ik op, dat hij van het overschrijden van de horizon niet eens iets hoeft te merken. Het blijft natuurlijk zo dat dit nimmer direct geobserveerd is of zal worden.

 

@Bartjes: Het is dan niet langer zo dat de informatie over wat zich in het zwarte gat bevindt op de waarnemingshorizon wordt "weerspiegeld"

 

Die term zou ik niet gebruiken, want hij verondersteld een logisch verband, een soort koppeling, tussen het 'interieur' en het 'exterieur'. Het zijn twee volmaakt gescheiden werelden, en beweringen doen die zowel op de buiten- als binnenkant slaan is vragen om paradoxen.

 

Wat ons aan de buitenkant betreft heeft alleen de ruimte tot extreem dicht aan de waarnemingshorizon fysische betekenis. In die zin ben ik het dan ook met je eens dat voor ons de event horizon het black hole is.

 

In het bijzonder is de massa van het zwarte gat dan niet iets dat de omliggende ruimtetijd vervormt

 

Massa en algemene relativiteit, dat is een complexe combinatie waarin meerdere definities van massa bestaan. Zie ondermeer hier.

[Bartjes]

Die term zou ik niet gebruiken, want hij verondersteld een logisch verband, een soort koppeling, tussen het 'interieur' en het 'exterieur'. Het zijn twee volmaakt gescheiden werelden, en beweringen doen die zowel op de buiten- als binnenkant slaan is vragen om paradoxen.

 
Zo volstrekt gescheiden kan dat niet zijn, want dan zou het niet zo kunnen zijn dat een zwart gat ook voor "buitenstaanders" groeit doordat er materie in (of op?) valt.
 
Of moeten we wellicht liever zeggen dat er voor ons buitenstaanders nooit materie in een zwart gat valt omdat we niets de waarnemingshorizon zien passeren?

[Michel Uphoff]

Of moeten we wellicht liever zeggen dat er voor ons buitenstaanders nooit materie in een zwart gat valt omdat we niets de waarnemingshorizon zien passeren?

 
Dat lijkt mij een correct standpunt, maar misschien beter nog iets krachtiger gesteld: Omdat het onmogelijk is ooit iets die horizon te zien passeren. Het black hole groeit dan omdat de hoeveelheid bits (vierkante Plancklengten) op de waarnemingshorizon toeneemt naarmate er meer materie verorberd wordt.

[Bartjes]

Waar ik nog steeds moeite mee heb is dat het voor een waarnemer mogelijk zou zijn om in het zwarte gat te vallen. Kan je inderdaad bewijzen dat er een legitiem (niet-singulier) lokaal inertiaalstelsel met zo'n in het zwarte gat vallende waarnemer verbonden is?

[Bartjes]

Laten we het concreet maken:
 
De in het zwarte gat vallende waarnemer noemen we V, en aan V geven we een metronoom mee die vanaf het begin van zijn val n keer tikt en dan samen met waarnemer V door het zwarte gat uiteen wordt getrokken. De niet in het zwarte gat vallende waarnemer noemen we W. Kan het dan gebeuren dat W de metronoom van V nooit n keer ziet tikken, hoe lang hij ook kijkt?

[Michel Uphoff]

Ik zie het verschil met het eerder genoemde horloge niet zo, maar dat geeft niet.
 
V merkt (even afgezien van waarschijnlijk uitermate onprettige gebeurtenissen nabij de waarnemingshorizon) niets. Zijn metronoom blijft iedere seconde een tik geven. Op het moment dat hij de horizon passeert heeft het ding n keer getikt, en zal daarna gewoon doortikken.
 
De waarnemer W buiten het black hole zal, kijkend naar V het volgende constateren:
1: De metronoom van V zal al maar trager gaan tikken
2: Het licht vanaf V zal al maar meer naar rood verschoven worden, en de metronoom zal vervormen.
3: Hij zal V nimmer daadwerkelijk de horizon zien bereiken
4: Hij zal (als hij V nog zou kunnen waarnemen nu de golflengte van het licht van V langer, energiearmer, is dan door welk instrument ook waarneembaar is) de metronoom nimmer stil zien staan maar wel tussen iedere tik een steeds langere wachttijd ervaren. Zo lang dat er al snel tussen iedere tik een wachttijd langer dan de bestaansduur van het heelal zit. Hij zou oneindig lang moeten wachten voor hij tik n ziet. Het aantal waargenomen tikken is dus altijd kleiner dan n.
 
Enigszins aanschouwelijk gemaakt op Hubblesite.org: klik