Tijddilatatie

[bart.verkeyn]

Beste,
 
Ik begrijp het concept van tijddilatatie niet goed.
Hoe komt het dat je wanneer je dichter en dichter tegen de snelheid van het licht, bvb in een baan rond de aarde, aankomt de tijd voor jou trager gaat, maar de tijd voor iemand anders, bvb iemand hier op aarde, even snel blijft gaan? Het feit dat je je sneller voortbeweegt houdt toch niet in dat je cellen minder snel afsterven en je dus minder snel zal oud worden? Hoe kunnen je cellen weten dat je je voortbeweegt aan een snelheid die verschilt van die van de persoon op aarde? Neem nu een simpeler voorbeeld persoon A en B zijn exact de zelfde leeftijd en rijden allebei van punt A naar punt B. Persoon A rijdt sneller waardoor hij eerder aankomt. Persoon B rijdt trager waardoor hij later aankomt. 
Wil dit dan zeggen dat persoon A een fractie jonger is dan Persoon B ? Ik begrijp dat de snelheid van het licht een constante is en dus niet onderhevig is aan relativiteit, maar hoe heeft dit effect op iemands zijn van tijd en ouder worden ? Of zie ik dit volledig verkeerd ? Kan iemand me het begrip tijddilatatie eens concreet uitleggen ?  
 
Alvast bedankt voor de moeite.

[Anton_v_U]

Je moet voordat je dit probeert te begrijpen eerst accepteren dat een absolute tijd niet bestaat. De tijd en ook de ruimte kan alleen worden beschreven vanuit het perspectief van een waarnemer. Alle andere waarnemers die (ongeveer) met deze waarnemer meebewegen ervaren de ruimte en tijd precies hetzelfde. Deze unieke en eenduidige interpretatie van ruimtetijd doen we in een inertiaalstelsel.
 
Tweede stap in het begrijpen zou kunnen zijn dat je je realiseert dat een waarnemer realiteit binnen de ruimte en de tijd "relatief" = ten opzichte van zijn eigen stelsel de ervaart. Dat is "gewoon" klassieke mechanica.  Dat kan voor alle voorwerpen die niet relativistisch zijn. Fietsen, auto's vliegtuigen en raketten zijn zo traag  dat ze zich bij goede benadering in hetzelfde stelsel bevinden. Alleen snelheden die in de orde van de lichtsnelheid liggen zijn relativistisch snel.
 
Vervolgstap is de introductie van andere inertiaalstelsels die relativistisch snel bewegen ten opzichte van andere stelsels. Vele tienduizenden kilometers per seconde. Alleen waarnemingen in het ene stelsel van gebeurtenissen die plaatsvinden in het andere stelsel worden beschreven door de relativiteitstheorie.
 
Het idee dat alle inertiaalstelsels gelijkwaardig zijn is enorm belangrijk voor het begrijpen van de theorie. Over de vraag wat dat betekent mag je best een paar uur nadenken want dit is een centraal thema in speciale relativiteitstheorie.
 
Als stelsel A beweegt ten opzichte van stelsel B, beweegt ook stelsel B beweegt ten opzichte van stelsel A. Tijddilatatie of tijdrek is het verschijnsel dat een tijdsduur tussen twee gebeurtenissen die je waarneemt in een snel bewegend stelsel langer duurt dan de tijdsduur tussen dezelfde twee gebeurtenissen waargenomen in het bewegende stelsel zelf. Maar vanwege gelijkwaardigheid geldt dat ook andersom! Volgens A loopt de klok van B langzamer en volgens B loopt de klok van A langzamer. Dat is geen gezichtsbedrog of illusie maar een fysische realiteit. Dat is raar. Maar waar. En ook experimenteel waargenomen.
 
Binnen het eigen stelsel is alles business as usual. De tijd verstrijkt in het tempo dat je gewend bent. Je stofwisseling verloopt in het normale tempo enzovoorts. Dat wordt ook zo beleefd door (hypothetische) waarnemers in andere stelsels. Het wordt pas spannend als je een situatie beschrijft die zich in een ander stelsel bevindt als jijzelf of als iemand vanuit het andere stelsel jouw situatie beschrijft. De equivalentie van deze beide beschrijvingen begrijp je pas echt als je diep hebt nagedacht over de gelijkwaardigheid van inertiaalstelsels; alleen als je bijna geniaal bent heb je dit idee in één keer door.
 
Jonger zijn is een uitspraak over een tijdsduur. Deze uitspraak is alleen eenduidig binnen een en hetzelfde inertiaalstelsel oftewel voor alle waarnemers die niet al te snel bewegen ten opzichte van de waarnemer die de uitspraak doet. De volgorde van dezelfde twee gebeurtenissen (bijvoorbeeld de geboorte van twee mensen) kan immers in een ander stelsel anders zijn. Dat is bizar, maar waar.
 
Dat alles is af te leiden uit de gelijkwaardigheid van inertiaalstelsels en het feit dat de lichtsnelheid in elk stelsel hetzelfde is. De generieke mathematische beschrijving is de Lorentz transformatie en daaruit kan onder meer tijddilatatie wiskundig worden afgeleid. Maar ik vind dat deze wiskundig eigenlijk niets voorstelt zonder de appreciatie van het genoemde begrip van gelijkwaardigheid waarin volgens mij de kern van relativiteit zit.

[Gast041]

Je moet voordat je dit probeert te begrijpen eerst accepteren dat een absolute tijd niet bestaat.  

Dat alles is af te leiden uit de gelijkwaardigheid van inertiaalstelsels en het feit dat de lichtsnelheid in elk stelsel hetzelfde is.

Brengt het feit dat de lichtsnelheid in elk stelsel hetzelfde is niet met zich mee dat deze luistert naar een soort absolute tijd? Van het tijdsverloop in de diverse stelsels trekt hij zich kennelijk niets aan.

[Anton_v_U]

Wat absoluut is, dat is de lichtsnelheid. Dat er iets "geks" gebeurt met tijd en ruimte kun je inzien als je twee situaties vergelijkt. In beide gevallen een achtervolging: B rent achter A aan en jij kijkt toe.
 
Situatie 1.
A fietst en B rent er achter aan. Jij kijkt toe en je meet de snelheid. Die van A is 20 km/u en die van B is 10 km/u (t.o.v. jou).
Jij ziet de afstand tussen A en B per uur 10 km groter worden en. B ziet A per uur 10 km uitlopen. A en B gebruiken voor deze meting hun eigen horloge en liniaal. Met hetzelfde resultaat. Dus het was genoeg geweest als alleen jij of alleen B de snelheid had gemeten. Tijd en ruimte zijn absoluut (bij deze snelheden).
 
Situatie 2.
B schiet een laserpuls A af (A is dus nu een lichtpuls) en B rent er achteraan (zelfde idee als de fiets en de loper, alleen veel sneller). Jij kijkt toe en je meet de snelheid. Die van A is 3.10⁸ m/s (lichtsnelheid) en die van B 1,5.10⁸ m/s.Jij ziet de afstand tussen A en B per seconde 1,5.10⁸ m groter worden. Maar nu B. B ziet de afstand per seconde 3.10⁸ m/s groter worden (A is een lichtpuls, de lichtsnelheid, blijft hetzelfde). B en jij gebruiken hun eigen horloge en liniaal. Horloge en liniaal werken naar behoren.
 
Het snelheidsverschil is dus verschillend voor jou en voor B. Realiseer je dat dit iets bijzonders is.
 
De relatieve snelheid (snelheidsverschil) van dezelfde objecten is voor jou en voor B verschillend. Dat kan alleen als de meting van de afstand en/of de meting van de tijd voor jou en voor B verschilt. Het is een combinatie van beide (lengte contractie en tijd dilatatie) Gevolg van de absolute lichtsnelheid is daarom de relatieve tijd en ruimte.

[Gast041]

In principe vind ik die dingen niet zo 'gek'. Dat waarneming dit soort dingen oplevert is nu eenmaal zo. Waarneming maakt het eigenlijk vreemder dan nodig is.
Het gaat mij meer om dat ontbreken van absolute tijd. Voor mijn gevoel is het overal in het heelal tegelijkertijd 'nu'. En dat 'nu' is voor iedere plaats in het heelal even
lang na de big bang. Dat het tijdsverloop hier en daar door allerlei oorzaken langzamer of sneller gaat verandert daar niet zo veel aan. Die klassieke tweelingparadox is daar een mooi voorbeeld van, die ene broer is weliswaar fysiek ouder geworden dan de andere, maar uiteindelijk komen ze weer samen op hetzelfde nu-punt en hebben ze dus absoluut gezien ten opzichte van de bigbang precies dezelfde hoeveelheid tijd doorgebracht.
Ze hebben het alleen wel allebei anders ervaren.

[Bartjes]

Als je de absolute tijd wilt handhaven wordt de fysische theorie veel omslachtiger. Daarom werken de meeste fysici in de relativistische traditie van Einstein verder, en horen we weinig meer van ethertheorieën in de traditie van Lorentz en Poincaré. Maar wanneer je wilt bewijzen dat de absolute tijd niet bestaat, zal dat je niet lukken. Er is immers een alternatief waarin de absolute tijd wel wordt gehandhaafd.
 
Een interessante vraag is wel hoe je de absolute gelijktijdigheid van gebeurtenissen zou kunnen meten. Gaat dat wel...?

[Anton_v_U]

In principe vind ik die dingen niet zo 'gek'. Dat waarneming dit soort dingen oplevert is nu eenmaal zo. Waarneming maakt het eigenlijk vreemder dan nodig is.

Het gaat mij meer om dat ontbreken van absolute tijd. Voor mijn gevoel is het overal in het heelal tegelijkertijd 'nu'. 

 
Je spreekt jezelf tegen. "Die dingen" vertellen je dat Nu en Hier (tijd en plaats) relatief zijn. Dus niet overal en tegelijkertijd nu voor iedereen, het is dus tegen je intuïtie en dus voelt het 'gek'. Er is geen verschil tussen de werkelijkheid en de waarneming want een waarnemer in de fysica heeft oneindig scherpe zintuigen, is objectief en heeft nooit last van misinterpretatie. 

[Gast041]

Ik zie niet waar ik mezelf tegenspreek en het is merkwaardig dat je mij een bepaalde intuïtie oplegt.
Het probleem ontstaat als je twee fenomenen in één begrip probeert te verenigen. Aan de ene kant is er tijd, waarin het niet anders kan dan dat je je altijd op het 'nu' moment bevindt, en dat geldt voor het hele heelal. Aan de andere kant is er het fenomeen dat maakt dat de snelheid waarmee gebeurtenissen plaatsvinden niet absoluut is. Als je die twee begrippen gescheiden kunt houden is het veel duidelijk te begrijpen wat ik bedoel.

Als het niet voor het gehele heelal tegelijkertijd 'nu' is kun je ook niet zeggen dat het heelal een bepaalde leeftijd heeft, maar dat doet de wetenschap dan weer wèl.
Dat is in mijn optiek jezelf tegenspreken.

[Gast041]

Er is immers een alternatief waarin de absolute tijd wel wordt gehandhaafd.
 
Een interessante vraag is wel hoe je de absolute gelijktijdigheid van gebeurtenissen zou kunnen meten. Gaat dat wel...?

[Gast041]

Wat is dat alternatief dan?

Je zult die gebeurtenissen moeten relateren aan iets dat vast staat lijkt me. En dat zijn maar twee dingen die ik kan bedenken, het moment van de big bang en de maximaal mogelijke snelheid in ons heelal.

[Bartjes]

Wat is dat alternatief dan?

http://en.wikipedia.org/wiki/Lorentz_ether_theory

 

Je zult die gebeurtenissen moeten relateren aan iets dat vast staat lijkt me. En dat zijn maar twee dingen die ik kan bedenken, het moment van de big bang en de maximaal mogelijke snelheid in ons heelal.

LETs gaan uit van een ether en/of een absoluut ruststelsel. Dat is (vooralsnog) een zwak punt van die theorieën.

[Anton_v_U]

Ik zie niet waar ik mezelf tegenspreek en het is merkwaardig dat je mij een bepaalde intuïtie oplegt.

 
Ik probeer je niet een intuitie op te leggen, ik had het over je gevoel dat het overal in het helaal is tegelijkertijd "nu" is
De tegenspraak zit 'm er in dat je daarvoor zegt: in principe zijn die dingen niet gek
Maar die dingen, die je niet gek vindt zijn wel in tegenspraak met het gevoel (intuïtie) die je beschrijft.
 
Er zitten veel (schijnbare) tegenspraken in de SRT. Als iemand op een andere planeet de leeftijd van het heelal zou bepalen, dan verschilt onze meting van het tijdsverschil tussen de big bang en het moment van meten op die andere planeet van de meting die men op de andere planeet doet, ook als we allemaal perfecte meetapparatuur gebruiken.

[Gast041]

Dat is een lang verhaal, en dat ga ik eens op mijn gemak bestuderen.

[Gast041]

Jij beschreef in eerste instantie fenomenen die ontstaan door waarneming, die waarschijnlijk als je ze voor het eerst hoort als 'gek' ervaren kunnen worden. Inmiddels na zoveel jaren geconfronteerd te zijn met dit soort dingen ben ik dat punt wel gepasseerd. Dat bedoel ik. 
 
Om mij dingen duidelijk te maken kun je beter ingaan op de voorbeelden die ik zelf aandraag, bijv die van de tweeling paradox. Daar zie ik dat beide broers een andere tijdsbeleving krijgen voorgeschoteld maar uiteindelijk in absolute zin weer op hetzelfde punt uitkomen. Wat voor mij een universele tijd impliceert.
 
Die persoon op die andere planeet kan weliswaar een andere manier hebben om de verstreken tijd te beschrijven sinds de big bang, maar hij kan lijkt me toch niet anders doen dan diezelfde verstreken tijd beschrijven als die wij weer op onze manier beschrijven.
 
Als we het nu hebben over een willekeurig punt in tijd, dan bestaat op dat punt toch het hele heelal? Dat is wat bedoel met het 'nu' voor het hele heelal.
 
Je ziet niets in het scheiden van de twee 'tijd' fenomenen? De een verleden, heden, toekomst, zoals iedereen dat in het dagelijkse leven begrijpt. De ander het fenomeen dat beïnvloedt wordt door snelheid en zwaartekracht en wie weet wat nog meer?

[Gast041]

Dat is een lang verhaal, en dat ga ik eens op mijn gemak bestuderen.

Die was voor Bartjes bedoeld, mocht dat niet duidelijk zijn.