maximale hijs met vaste katrol

[kwasie]

Opmerking moderator

afgesplitst van deze huiswerktopic

 

Figuur 1 heeft één contactpunt met de grond en heeft een massa van 350 g. Het gewicht aan het touw is 450 g.

 
Onze vraag was hoeveel kracht figuur 1 nodig heeft om het gewicht aan het touw (door middel van één enkele katrol) te kunnen tillen. 

 

vaste katrol 1447 keer bekeken

 

Zoals je het hier presenteert kan de figuur kracht uitoefenen wat het wil, dat gewicht komt niet omhoog. Het te hijsen blok is zwaarder dan de hijser. Als de hijser aan het touw gaat trekken met een kracht groter dan 3,5 N gaat de hijser in het touw klimmen zonder dat het gewicht van de grond komt.

 

Dat ben ik niet met je eens, er is ook nog een wrijvingskracht op de vloer aanwezig.

In een andere situatie: stel dat de man op de hoogte van het katrol stond,

dan trekt het katrol alleen horizontaal aan de man.

 

Dit zelfde effect speelt ook in deze situatie.

[Jan van de Velde]

In een andere situatie: stel dat de man op de hoogte van het katrol stond,
dan trekt het katrol alleen horizontaal aan de man.

 
ok.
trektouw horizontaal.
Voor het overzicht laat ik voorlopig mezelf onder een hoek van 45° achterover leunen.
Als ik dan ook nog het touw vasthoud rond mijn middel  (ter hoogte van mijn zwaartepunt dus)  
 

hijsen1 1453 keer bekeken

 
Dat gaat alleen goed als:

1. de zwaartekracht op mijn lichaam gelijk is aan de spankracht van het touw, anders heb ik geen momentevenwicht
2. de wrijvingscoëfficiënt tussen vloer en mijn schoen gelijk is aan 1, want de wrijvingskracht zal gelijk moeten zijn aan de spankracht en in dit geval dus aan de normaalkracht. 

 
Uitgaand van deze situatie kunnen we eens gaan variëren. We gaan er steeds van uit dat ik sterk genoeg ben om elke gewenste spierkracht te leveren. We zouden overal krachtenschema's bij kunnen maken, maar ik neem aan dat dat niet nodig is?

1. Ga ik trekken op schouderhoogte dan zal ik steiler achterover moeten leunen om momentevenwicht te behouden, ook als de spankracht gelijk is aan mijn gewicht.
2. Is de spankracht groter dan mijn gewicht dan ga ik ook steiler achterover moeten leunen.
3. Is de spankracht groter dan mijn gewicht dan wordt de benodigde wrijvingscoëfficiënt navenant groter. Maar goed, ik zou mijn schoen kunnen vastplakken, of zoals een touwtrekker mijn hakken in het zand zetten.
4. Komt de katrol hoger te hangen (touw schuiner omhoog ipv vlak) dan ga ik steiler achterover moeten hangen voor momentevenwicht.
5. Komt de katrol hoger te hangen dan wordt de normaalkracht kleiner. Echter, de horizontale component van de spankracht wordt ook kleiner. Wat voor effect dat heeft op de benodigde wrijvingscoëfficiënt is (op intuïtie afgaand) afhankelijk van de oorspronkelijke hoek en de verandering daarvan. Laten we dat even buiten beschouwing laten totdat we een situatie hebben waarin dat belangrijk zou kunnen worden. 

op basis van punt twee en drie zou ik plat liggend, op de grond vastgeplakt, en mezelf heel sterk veronderstellend, dus inderdaad meer dan mijn eigen gewicht kunnen ophijsen. Inderdaad, als ik platliggend aan een horizontaal touw kan trekken, mezelf met lichtgebogen knieën tegen een balkje of zo afzettend, dan krijg ik wel meer dan mijn lichaamsgewicht omhoog. Mijn benen zijn sterk.  
 

hijsen2 1453 keer bekeken

[Anton_v_U]

Het wordt nodeloos ingewikkeld. De trekkracht die nodig is om de last te tillen is m.g (met m=450 g). De vraag of de figuur vast zit aan de grond, de vraag of er wrijving is, of de kracht eigenlijk wel geleverd kan worden verandert daar niets aan.
 
Ik vind het een nogal slechte en verwarrende vraag (als hij op deze manier gesteld is) maar dat is een ander verhaal. 

[Jan van de Velde]

De trekkracht die nodig is om de last te tillen is m.g (met m=450 g). De vraag of de figuur vast zit aan de grond, de vraag of er wrijving is, of de kracht eigenlijk wel geleverd kan worden verandert daar niets aan.
 

Die oorspronkelijke vraag doet er nu niet meer toe, die blijft in het huiswerkforum. Maar ik stelde dat die figuur onvermijdelijk in het touw ging klimmen zodra hij een kracht groter dan zijn eigen gewicht zou gaan uitoefenen. Waarop Kwasie terugkwam met dat er wel degelijk mogelijkheden waren. 
 
Dat is weinig interessant voor de huiswerkvraag, en dus is dié vraag hierheen verhuisd. 
 
Kort gesteld: waar liggen de praktische grenzen van zo'n hijs? Hoe krijg je nog een last omhoog die 30% groter is dan je eigen gewicht, met één vaste katrol?