Examen looping

[Jan Visstick]

Beste medewetenschapsforumvolgers,
 
Voor het natuurkunde examen dit jaar ben ik aan het oefenen met de middelpuntzoekende kracht. Nu was ik bezig met een vraagje over een achtbaan met een looping.
 
In de situatie was er een achtbaan met een aantal karretjes(7 als voorbeeld). Nu werd er als vraag gegeven op welke plaats van de karretjes de snelheid het kleinst is in de top van de looping, op het begin, in het midden of het eind. Het antwoord geeft aan dat de snelheid in de top het kleinst is omdat daar het zwaartepunt van het karretje ligt.
 
Nu is mijn vraag; Waarom is de snelheid het kleinst op het zwaartepunt van de karretjes in de top van de looping?
 
Alvast bedankt voor jullie hulp!

[physicalattraction]

Er zijn meerdere manieren om dit vraagstuk aan te vliegen. Mij lijkt het handigste om dit via energiebehoud te beredeneren. Vraag jezelf het volgende af:
 

• Welke vormen van energie bevat het treintje?
• Hoe groot is elk van deze energie-vormen als functie van de hoogte?
• Wat zegt dit over de snelheid als functie van de hoogte?

[Jan Visstick]

• Welke vormen van energie bevat het treintje?
  
  Zwaarte, kinetische energie
• Hoe groot is elk van deze energie-vormen als functie van de hoogte?
  
  Ik ga ervan uit hoe hoger het treintje zit, hoe hoger de zwaarte energie is en hoe lager de kinetische energie is.
• Wat zegt dit over de snelheid als functie van de hoogte?
  
  Hoe hoger het treintje komt, hoe lager de kinetische energie dus ook hoe lager de snelheid.

hmm, ik snap niet echt hoe je deze vraag kan beantwoorden met energiebehoud. 
 
 
Ik vergat trouwens de vraag erbij te vermelden. 

 
De trein wordt nu niet meer beschouwd als een puntmassa. De snelheid waarmee de verschillende passagiers door de top van hun baan gaan, hangt af van hun plaats in de trein. We beschouwen de passagiers die voorin, die in het midden en die achter in de trein zitten.
 
Leg uit welke van deze passagiers met de kleinste snelheid door de top van hun baan zouden gaan als er geen wrijving zou zijn.      
 
  

[Fuzzwood]

Op welk moment zullen de versnelling dmv zwaartekracht en vertraging dmv zwaartekracht aan elkaar gelijk zijn?

[Jan Visstick]

Eum ik denk in de top van de looping, maar dat lijkt me raar aangezien er toch ook nog een middelpuntzoekende kracht moet heersen?

[physicalattraction]

 

• Welke vormen van energie bevat het treintje?
  
  Zwaarte, kinetische energie
• Hoe groot is elk van deze energie-vormen als functie van de hoogte?
  
  Ik ga ervan uit hoe hoger het treintje zit, hoe hoger de zwaarte energie is en hoe lager de kinetische energie is.
• Wat zegt dit over de snelheid als functie van de hoogte?
  
  Hoe hoger het treintje komt, hoe lager de kinetische energie dus ook hoe lager de snelheid.

hmm, ik snap niet echt hoe je deze vraag kan beantwoorden met energiebehoud. 
 

Dit snap ik dan weer niet. Je hebt alle drie de vragen correct beantwoord, en daarmee het correcte antwoord beredeneerd. Welke stap is het dan waar je nog opheldering nodig hebt?
 
Ik zou trouwens in plaats van zwaarte-energie de term potentiële energie gebruiken, tenzij je op school iets anders geleerd krijgt.

[Fuzzwood]

Het komt er iig op neer dat je tijdens de looping uitwisseling hebt tussen de kinetische en potentiele energie. Met andere woorden:
 

\(\frac1 2 * m * v^2 + m * g * h = constant\)

 
Ga nu voor jezelf na welke uitwisselingen er plaatsvinden voor de posities voor, op en achter het massamiddelpunt als dit punt het hoogste punt in de looping bereikt.

[Jan Visstick]

Ah ik denk dat ik het zie. Natuurlijk moet de hoeveelheid energie in een bepaald systeem constant zijn.
 
Net voordat het middelste karretje bovenin de looping zit, heeft hij een lagere hoogte en dus een lagere potentiele energie. dan moet dus van dat karretje de kinetische energie hoger zijn.
 
Als het karretje in het midden zit, is de snelheid weer iets afgenomen door de invloed van de zwaartekracht, waardoor de kinetische energie minder wordt en de potentiële energie dus stijgt.
 
Als het middelste karretje na de top van de looping is gekomen dan daalt natuurlijk de hoogte en dus de zwaarte energie, maar doordat die twee weer constant zijn moet de kinetische energie en dus de snelheid weer stijgen. 
 
Physicalattraction en Fuzzwood, in ieder geval bedankt! Ik denk dat ik het snap!

[physicalattraction]

Net voordat het middelste karretje bovenin de looping zit, heeft hij een lagere hoogte en dus een lagere potentiele energie. dan moet dus van dat karretje de kinetische energie hoger zijn.

 
Bedenk je wel nog dat alle karretjes dezelfde snelheid hebben, anders ontkoppelt de trein! De uitspraak hierboven is dus goed bedoeld, maar ongelukkig geformuleerd.