Elektrische veldsterkte

[liamgek]

Gegeven is E= F_e/q. In het boek staat er niks vermeld over de afstand. De opdracht erover zegt ook niks over afstand tot de bron. Maar is het niet zo dat hoe verder je van het elektrische veld zit, hoe zwakker E? En wat voor verband is dit? Evenredig? Exponentieel?

[aadkr]

over welke opdracht hebben we het hier?
zou je deze opdracht willen geven.
gaat de opdracht over het elektrische veld wat wordt opgewekt door een elektrische puntlading.?

[liamgek]

Er staat Q veroorzaakt in P een elektrisch veld waarvoor geldt: E=2000 N/C en q=-60 nC. Het is eigenlijk meer een opdracht om te kijken of je de formule in simpelste zin kan toepassen.

[physicalattraction]

Ik geloof eigenlijk niet dat dat de opdracht is die er staat. Kun je hem van begin tot eind letterlijk geven?

[Anton_v_U]

De opdrachtformulering is inderdaad niet goed op deze manier. 
 
 
De theorie in een nutshell:
 
Vooraf: een elektrisch veld wordt veroorzaakt door ladingen in de ruimte. Als zich ladingen in een ruimte bevinden, zal een testlading q van 1C kracht ondervinden door de ladingen in de ruimte. De krachtvector die een positieve eenheidslading ondervindt, is de vector van het elektrisch veld.
 
(1) (veld door een lading Q) Stel er bevindt zich een puntlading Q in de oorsprong. Deze puntlading veroorzaakt een elektrisch veld. Veronderstel een lading q op een plaats buiten de oorsprong. De kracht die q ondervindt van Q kun je vinden met de wet van Coulomb, dus omgekeerd evenredig met de afstand in het kwadraat. Omdat F = qE kun je de elektrische veldsterkte t.g.v. Q in de oorsprong vinden door  de kracht door de lading te delen. De richting van het E veld wordt bepaald door de richting van de kracht die een positieve lading q ondervindt. Je kunt de lading q interpreteren als een "testlading" waarmee je in gedachten het E veld aftast door de kracht te meten. Deze testlading beïnvloedt het E veld niet.
 
(2) (lineariteit/superpositie) Als er meer ladingen dan Q1, Q2, ...  zich ergens in de ruimte bevinden, dan is het elektrisch veld van een willekeurig punt in de ruimte gelijk aan de vectorsom van de velden t.g.v. de oorspronkelijke ladingen.
 
(3) (voor gevorderden) Als je praat over ladingsverdelingen krijg je een integraalvorm ipv een som. Hieruit is de wet van Gauss voor het elektrisch veld af te leiden.

[Jan van de Velde]

 Maar is het niet zo dat hoe verder je van het elektrische veld zit, hoe zwakker E? 

Je kunt niet verder van een elektrisch veld zitten, je zit er altijd ergens in, een elektrisch veld heeft geen grens (al wordt het ergens ver van de bron van dat veld natuurlijk wel zo zwak dat het niet of nauwelijks meer meetbaar is). 
 
De veldsterkte op enig punt in een elektrisch veld bepaal je simpelweg door de coulombkracht te meten die op een bekende lading wordt uitgeoefend in dat punt. Daar is die formule voor bedoeld. Niet om de lading van de bron van dat veld te meten aan de hand van de coulombkracht die je op een andere lading ergens in dat veld meet. .
 
voor dat laatste gebruik je F_C=·f·(Q·q)/r² . (met f=1/4πε_o)   
Daar zit die afstand uiteraard wél in.

[aadkr]

een elektrisch veld heeft geen grens.
dat geldt onder meer voor het elektrische veld wat wordt opgewekt door een elektrische puntlading.
maar er zijn natuurlijk elektrische velden mogelijk die wel degelijk begrensd zijn.
denk maar eens aan het homogene elektrische veld wat zich bevindt tussen de 2 platen van een vlakkeplaatcondensator , die volledig opgeladen is.

[ThomasC]

Waarom is het elektrisch veld tussen 2 platen eigenlijk volledig uniform? Dit snapte ik nooit echt en Ik zou verwachten dat de kracht die een eenheidslading ondervindt niet overal tussen de 2 platen gelijk is. De kracht is evenredig met 1/r², wordt deze dan niet veel groter als men dicht bij een plaat komt? (en het veld dus ook) Of wordt met uniform gewoon bedoeld dat de veldlijnen, en het traject dat een lading in dit veld zou afleggen, recht van de ene naar de andere plaat loopt?

[Jan van de Velde]

Nee, we bedoelen wel degelijk dat de kracht overal tussen de platen gelijk is. NB, dit geldt slechts helemaal voor oneindig grote platen, en vanzelfsprekend maar bij benadering voor  "gewone" parallelle platen. 
 
Uiteraard geldt die evenredigheid met 1/r², maar er zijn oneindig veel erretjes 
hieronder slechts drie afstotende en drie aantrekkende coulombkrachtjes op een negatieve eenheidslading weergegeven, uit de oneindig vele die er zijn tussen twee oneindig grote parallelle platen.
 

parallelleplaten 895 keer bekeken

 
Maak het optelsommetje van al die krachten en ongeacht de plaats tussen de twee platen heb je steeds dezelfde totaalkracht, zowel qua grootte als qua richting.

[Anton_v_U]

Prima uitleg van Jan. Merk op dat als je dichter naar de rode plaat toe komt, een linker en rechter lading op gelijke afstand een grotere kracht uitoefenen, maar deze kracht is relatief meer horizontaal en relatief minder verticaal. De horizontale krachten heffen elkaar op en de totale verticale kracht door alle ladingen bij elkaar blijft per saldo gelijk.
 
Het geldt zelfs voor één enkele geladen plaat. Die geeft een homogeen veld aan beide zijden. Als er twee platen zijn, heft "het rode" en "het blauwe veld" elkaar op aan aan de buitenkant en ze versterken elkaar binnen de platen.
 
Wiskundig wordt dit beschreven door de wet van Gauss voor het elektrisch veld.

[ThomasC]

Bedankt voor de verhelderende uitleg! Ik had er geen rekening mee gehouden dat de vectoriële som steeds gelijk blijft, in mijn hoofd dacht ik de platen als 2 puntladingen. De integraal zal van de infinitesimale ladingen zal inderdaad steeds constant blijven door de veranderende hoeken van de vectoren.
 
Vriendelijk groeten.