zwaartekrachtsversnelling bepalen

[JtEekelder]

Hallo,
 
Mijn schoonzusje zit nu in haar derde leerjaar. Ze moet voor natuurkunde een proefje doen om de zwaartekrachtsversnelling te bepalen. Met een slinger lijkt het mij het makkelijkst, maar het gaat erom dat ze ook een beetje grafisch inzicht krijgen.
 
Misschien is het idee wel bekend bij jullie maar het werkt als volgt:
 
Ze hebben de beschikking over een machine die op een strook papier iedere 10 ms een stip zet. Een massa wordt aan het strookje papier gehangen, het strookje wordt in de machine gelegd en de massa wordt losgelaten. Het eindresultaat is dat de stippen steets verder uit elkaar staan. Hieruit is de versnelling te bepalen. Ik heb (voor eigen interesse) gekeken wat eruit kwam met de hulp van Matlab, alle meetdata ingevoerd en een functiefit gebruikt in de vorm van : y=1/2 *a*t^2. De maximale waarde voor a die ik kan krijgen is 8 m/s^2. 
 
Is dit een realistisch resultaat? Ik vind de afwijking nogal behoorlijk.
 
Ik vraag me nu af of die afwijking komt door de wrijvingskracht geproduceerd door het zetten van de stippen?
 
Is die wrijvingskracht afhankelijk van de snelheid van het papier (en dus van de tijd)? of is het gewoon iedere keer constant?
 
In dat geval zou de krachtenbalans opleveren:
 
mx''=mg-F
 
x'' =g-F/m
 
x(t)=1/2*(g-F/m)*t^2 
 
F/m is dan dus ongeveer 2. m is vgm 0.1 kg, dus F = 20 N ??
 
Maargoed, de weerstand van de pen  is maar iedere 0.01 seconde, hoe beinvloedt dat de resultaten?
 
Een andere aanpak is de Euler-Lagrange methode met weerstand: 
 
https://www.physicsforums.com/threads/lagrange-with-friction.198824/
 
kun je hier iets mee bereiken?
 
 
 
 
 
 

[Anton_v_U]

De strook papier zal enige wrijving veroorzaken in de machine.
De stippen zetter zal de val een klein beetje afremmen, afhankelijk van de contacttijd van de pen met het papier en de kracht van de pen op het papier ontstaat steeds voor korte tijd een beetje wrijving. 
 
Om na te gaan in hoeverre deze wrijving een rol speelt, zou je de proef kunnen herhalen met een grotere massa. Als de wrijving niet verwaarloosbaar is, zul je bij een grotere massa een grotere waarde van g bepalen.
 
Een andere foutenbron is de frequentie van de stippen zetter. Die 10 ms is vast geen 10,00 ms. Heb je info over de nauwkeurigheid van het apparaat?

[Jan van de Velde]

Die 10 ms is vast geen 10,00 ms.

Twee nullen achter de komma misschien niet, maar eentje toch wel. Dit gaat vast en zeker over een simpele standaard "tijdtikker":

tijdtikker 602 keer bekeken

(of een vergelijkbaar ouder model)
die draaien op -rechtstreeks omlaag getransformeerde- netstroom en dus nagenoeg perfect op 50 Hz, x 2 betekent tikkerfrequentie 100 Hz.

Wil je daar valproeven mee doen en stel je het ding horizontaal op (zodat de strook om een bochtje moet) dan remt dat inderdaad nogal af. Ik stel ze verticaal op, én hou de strook verticaal recht erboven vlak voor de val, en dan komen we toch leuk in de buurt, meestal niet meer dan 0,1-0,2 m/s² mis.