Hulp bij "Gedrag op oneindig bij veeltermfuncties" gevraagd!

[Maxim123]

Hallo,
 
Morgen hebben we een test over oa de volledige analyse van veeltermfuncties. Onze leerkracht heeft dit ons geleerd aan de hand van een stappenplan.
Die gaat als volgt:
1. Nulpunten bepalen
2. tekentabel
3. Gedrag op oneindig
4. 1ste afgeleide
5. 2de afgeleide
6. Gecombineerde tabel
 
Ik snap alle stappen zeer goed behalve stap 3.
Kan iemand me aub deze stap uitleggen?
 
Misschien adhv dit voorbeeld? 2x³-9x²+12x
 
Bedankt!
 

[Safe]

Vul desnoods in x=100, 1000, 10^6, ... , eveneens negatief ...

[tempelier]

Als x vreselijk groot is dan is:  

\(2x^3\)

de bepalende (leidende) term (de andere termen leveren dan nauwelijks meer een bijdrage (relatief gezien).
 
Dus als x naar oneindig gaat dan gaat je functie lijken op de functie

\(f(x)=2x^3\)

en dat gedrag lijkt me duidelijk.
 
PS.
Er op lijken is NIET het zelfde als asymptotisch raken.