MisterNoodle schreef:
[...]
Ik kan de inverse en een determinant van een matrix berekenen maar wat is het nut van het berekenen van de eigenwaarde?
Er zijn veel toepassing waarvoor de eigenwaarde van een matrix bepalend zijn.
In kwantummechanica is dat één van de belangrijkste rekenproblemen.
Een eenvoudiger voorbeeld zijn Markov processen.
Daar zal een toestand evolueren volgens
\(e^{tM}\) waarbij M de informatie van het systeem bevat.
Om een
\(e^M\) te vinden is het eenvoudigste om M als diagonaal matrix te schrijven.
Dan zijn er nog een aantal leuke eigenschappen;
[*] het spoor van een matrix is de som van zijn eigenwaarden
[*] De determinant van een matrix is gelijk aan het product
Zo zijn er veel resultaten die handelen over eigenwaarden.
