Een universele tijd?

[cock]

Een universele  tijd?

 

"En een universele tijd in de zin van een absolute tijd bestaat niet. Echt niet.”

 

Van mij zult u het niet aannemen, Anton, maar misschien wel van Adward van den Heuvel, hoogleraar sterrenkunde, van de Universiteit Amsterdam, en Emeritus astrofysica Vrije Universiteit Brussel.

“De uitdijing van het heelal begon op een tijdstip nul (de oerknal). Voor elk later tijdstip t kun je de afstand r tussen twee willekeurige sterrenstelsels meten en ook de snelheid v waarmee ze zich van elkaar verwijderen, Je vindt dan dat de leeftijd van heelal gelijk is aan t=r/v= de Hubble tijd (…) Overal in het heelal zie je bij een bepaalde leeftijd van het heelal dezelfde uitdijingssnelheid, en meet je dezelfde leeftijd. Anders gezegd: er bestaat één universele leeftijd van het heelal waarover alle waarnemers in het heelal het met mekaar eens zijn. Nog eenvoudiger dan aan de uitdijing kan deze universele leeftijd worden afgelezen aan de kosmische achtergrondstraling (…) Bovendien zullen alle waarnemers op dit moment een temperatuur van 2,725 kelvin meten, en dus op dezelfde leeftijd van het heelal uitkomen. De temperatuur van de kosmische achtergrondstraling kan dus worden gebruikt als een universele klok waarover alle waarnemers in het heelal het eens zijn!” (*)

(*) Edward van den Heuvel, “Oerknal”, Uitg. De  wetenschappelijke bibliotheek, 2012, pp. 195, 196.

[jkien]

De leeftijd van het heelal is een bijzonder geval. Een bijzonder geval kun je niet generaliseren tot een universele tijd, daarover zijn we het waarschijnlijk eens. 

[cock]

De leeftijd van het heelal is een bijzonder geval. Een bijzonder geval kun je niet generaliseren tot een universele tijd, daarover zijn we het waarschijnlijk eens.

Inderdaad, jkien, ik ben 62 jaar oud, en ik kan niet zeggen dat iedereen 62 jaar oud is. Wat ik wel kan zeggen is dat ik een tijdspanne (een tijd dus) van x jaar geleeft heb, en dat dit van elke levende mens kan gezegd worden. Nu zouden volgens de tweelingparadox, tweelingen een verschillende leeftijd hebben als een van de twee zich met een bepaalde snelheid in de ruimte zou bewogen hebben. Maar ze zullen beide gemeten aan de tijd beginnend met  de oerknal, evenlang in leven geweest zijn, als ze mekaar na de ruimtereis ontmoeten. Over deze universele tijd zijn we het hopelijk eens.

[jkien]

Heb je het over tweelingbroers die tijdens de big bang geboren zijn, en die elkaar uiteindelijk weer ontmoeten? De broer die geen versnellingen heeft ondergaan is even oud als het heelal. De broer die wel versnellingen heeft ondergaan is heeft minder oud.

[cock]

Heb je het over tweelingbroers die tijdens de big bang geboren zijn, en die elkaar uiteindelijk weer ontmoeten?

Neen, jkien, ik heb het wel degelijk over de tweelingparadox die voorkomt uit de SRT. Op een tijdstip x jaar na de oerknal, vertrekt een tweelingbroer aan een relativistische snelheid op ruimtereis. Op tijdstip x+y tijd keert hij terug, en ontmoet zijn tweelingbroer; en voor beiden is y jaar universele tijd verlopen (meetbaar door b.v. de uitzetting van het heelal gedurende y jaar als referentie te nemen). Beiden hebben even lang geleeft.  Gezien vanuit dit perspectief is voor beiden evenveel tijd verlopen, en zijn zij even oud. Deze conclusie is echter strijdig met de SRT, vrees ik.

[Bladerunner]

"Deze conclusie is echter strijdig met de SRT, vrees ik."
Ja dat klopt. Want absolute tijd (en ruimte) is een hypothetisch concept.
 
Volgens de SRT bestaat er geen absolute tijd. (Dus ook geen universele tijd).
Ook de leeftijd van het heelal is niet absoluut. Tijd is onder alle omstandigheden relatief.
Newton dacht dat er wel een absolute tijd was die zich nergens wat van aan trok, maar in zijn tijd was daar al reeds kritiek op.
 
En daarom hebben beide broers gelijk als ze gaan discussiëren over het verschil in leeftijd. Er zit een verschil in, net als in twee atoomklokken waarvan de een op de grond bleef en de ander de wereld rond ging in een vliegtuig (het Hafele–Keating experiment<b>), </b>maar binnen het tijdsframe kun je dat niet waarnemen. Zelfs als aan boord de klok 100 maal trager zou lopen dan de andere klok, dan tikt voor de reizigers de tijd als gewone seconden weg terwijl je later het verschil kan 'zien'.
 
Dit geldt ook voor het bepalen van de ouderdom van het heelal. Want als je zou leven in een sterrenstelsel dat volkomen stil stond t.o.v. de rest krijg je de zelfde verschillen, maar ondanks dat hebben beiden waarnemers gelijk en tikken de seconden even snel weg. Het verschil tussen de snelheden waarmee sterrenstelsels zich verplaatsen is voldoende om vanuit welke plek dan ook verschillende leeftijden van het heelal te veroorzaken zelfs als op twee locaties exact de zelfde instrumenten zouden worden gebruikt met exact de zelfde nauwkeurigheid. Uiteraard zijn die verschillen heel klein als het verschil in snelheid dat ook is en niet echt meetbaar op deze schaal.
 
Het enige wat als absoluut wordt gezien is de entiteit die we het ruimte-tijd continuüm noemen. Maar de twee componenten daarvan zijn los gezien niet absoluut.

[Michel Uphoff]

Ik vind het een leuke stelling, maar kloppen doet hij niet.

 

Er bestaat één universele leeftijd van het heelal waarover alle waarnemers in het heelal het met mekaar eens zijn.

 

'De' leeftijd van het heelal van 13,7 miljard jaar geldt voor een waarnemer die in een isotroop en homogeen heelal meereist met de 'Hubbleflow', het comoving frame dat meegaat met de expansie van de ruimtetijd. Dat comoving frame is een willekeurig maar handig frame, omdat je er de expansie van het heelal op het punt waar je je bevindt in de ruimtetijd (en alleen daar) mee uitschakelt. En je kan op soortgelijke wijze ook de comoving tijd definiëren; de leeftijd van het heelal wordt op 13,7 miljard jaar gemeten uitgaande van het comoving frame.

 

Maar dat is dus een, weliswaar handig gekozen, willekeurig frame. Iedereen die niet netjes meereist met de Hubbleflow, of onder invloed van een gravitatieveld of versnelling is, meet een andere leeftijd voor het heelal. In feite zal er niets en niemand zijn die perfect onder dezelfde gravitatiecondities precies met het comoving frame mee-expandeert, en als je zeer nauwkeurig zou kunnen meten is de leeftijd van het heelal dan ook overal verschillend. Iemand die op Jupiter zou staan (als dat al kon) zou een jonger heelal meten, en dicht bij de event horizon van een black hole zal het heelal zeer jong blijken.

 

Gezien vanuit dit perspectief is voor beiden evenveel tijd verlopen, en zijn zij even oud.

 

Stel dat een ruimtereiziger voor vertrek van de Aarde de leeftijd van het heelal aan de hand van de CBR op het jaar nauwkeurig heeft bepaald, een klok meeneemt en 12,5 jaar met 10 m/s versnelt in zijn raket totdat hij 0.999999999998 van de lichtsnelheid haalt. Vervolgens remt hij weer 12,5 jaar af, keert om, versnelt en vertraagt weer en komt zo op de Aarde terug. Hij is volgens zijn klok 50 jaar ouder geworden. Maar de klok op Aarde wijst ruwweg 2 miljoen jaar later aan. Hij vertrouwt die aardse klok niet en meet opnieuw de leeftijd van het heelal. Het heelal blijkt gezien vanuit zijn huidige locatie, niet verrassend, 2 miljoen jaar ouder te zijn geworden net als alles op Aarde.

 

Wat hij nu mag concluderen is, dat de tijd op Aarde veel sneller is verlopen dan zijn tijd of, ook goed, dat zijn tijd veel trager blijkt te zijn verlopen dan die op Aarde. Hij concludeert ook terecht dat dat ligt aan de verschillen tussen de versnellingen die hij en de achterblijvers hebben ondergaan. Wat hij niet mag en zal concluderen is dat hij volgens zijn klok (ook zijn biologische-) twee miljoen jaar onderweg geweest is en dus even oud is als de thuisblijvers die helaas allemaal al lang geleden zijn gaan hemelen.

 

Wat je wel kan stellen is, dat iedereen die met de Hubbleflow meereist en dezelfde (zwaartekrachts)versnelling ondergaat de leeftijd van het heelal hetzelfde ervaart. Maar dat doen twee waarnemers op Jupiter ook wanneer ze de leeftijd meten, en ook twee waarnemers bij de event horizon van dat black hole meten dezelfde ouderdom. Geen van deze drie waarnemingen heeft een absoluut karakter.

[cock]

Dat comoving frame is een willekeurig maar handig frame, omdat je er de expansie van het heelal op het punt waar je je bevindt in de ruimtetijd (en alleen daar) mee uitschakelt. En je kan op soortgelijke wijze ook de comoving tijd definiëren; de leeftijd van het heelal wordt op 13,7 miljard jaar gemeten uitgaande van het comoving frame

.

Hij is volgens zijn klok 50 jaar ouder geworden. Maar de klok op Aarde wijst ruwweg 2 miljoen jaar later aan. Hij vertrouwt die aardse klok niet en meet opnieuw de leeftijd van het heelal. Het heelal blijkt gezien vanuit zijn huidige locatie, niet verrassend, 2 miljoen jaar ouder te zijn geworden net als alles op Aarde.

Is er een duidelijk verband tussen de "Hubble tijd" en de "relativistische tijd" van die de terugkerende tweelingbroer? Heeft de versnelling van 0,999999... ook in de "Hubbletijd" plaatsgevonden, tegen de "Hubbletijd" (dus de comoving frame) in? Wat gebeurt er met de lichtstralen die de raket van de tweelingbroer uitzend, die gaan per definitie naar de toekomst (weg van de raket) en dit met de lichtsnelheid? door welke tijdruimte verplaatsen die stralen zich?

[Michel Uphoff]

Is er een duidelijk verband tussen de "Hubble tijd" en de "relativistische tijd" van die de terugkerende tweelingbroer?

 
Nee, er is geen enkel verband. De Hubbletijd is de geschatte leeftijd van het heelal, uitgaande van een in de tijd onveranderlijke Hubble expansie (wat niet het geval is). De terugkerende astronaut meet zoals gezegd een leeftijd van het heelal die volkomen afhankelijk is van alle versnellingen die hij tijdens zijn reis heeft ondervonden, dat kan bij geringere versnellingen 1 seconde ouder, of bij een versnelling van 15 m/s en een retourduur van 50 jaar een miljard jaar ouder zijn.
 

tegen de "Hubbletijd" (dus de comoving frame) in?

 
Wat je hier mee bedoelt is mij niet duidelijk. Alles wat niet met het lokale comoving frame meereist, gaat er 'tegenin', ook de comoving frames behorend bij twee verschillende locaties in het universum gaan 'tegen elkaar in'.
 
Lichtstralen reizen in het vacuüm met de absolute lichtsnelheid, en die lichtsnelheid is door niets dat rustmassa heeft te bereiken. Een foton aan de lichtsnelheid kan zo geen geldig referentieframe zijn, dus proberen te bevroeden wat er vanuit het perspectief van een foton gebeurt is onzinnig.

[Bladerunner]

Wat gebeurt er met de lichtstralen die de raket van de tweelingbroer uitzend, die gaan per definitie naar de toekomst (weg van de raket) en dit met de lichtsnelheid? door welke tijdruimte verplaatsen die stralen zich?

 
De vragen zijn een beetje vreemd, maar ten eerste gaat licht in het vacuüm altijd met de lichtsnelheid, ongeacht de snelheid van de bron en beiden verplaatsen zich gewoon in het zelfde ruimte-tijd continuüm.
En ik neem aan dat je met 'toekomst' bedoelt dat het simpelweg tijd kost om 'ergens' te komen?
En om je oorspronkelijke vraag nog even te illustreren:
 
Ik noemde al het Hafele–Keating experiment dat overigens meerdere keren herhaald is met steeds de zelfde conclusie, namelijk dat tijd beïnvloed wordt door beweging. Maar tijd (en ruimte) wordt ook beïnvloed door zwaartekracht en dat is ook aangetoond met de "Gravity Probe b" satelliet.
 
Dus het verlopen van de tijd 'ergens' in het heelal is relatief want in de omgeving van een zwart gat gedraagt tijd en ruimte zich anders dan rond de Aarde. Er kan dus doodeenvoudig geen sprake zijn van één universele tijd.

[cock]

ten eerste gaat licht in het vacuüm altijd met de lichtsnelheid

Lichtsnelheid is een snelheidsmaat, en valt dus onder de definitie v=s/t, en als de tijd variabel is (o;a.  beïnvloedt door de zwaartekracht in de gebieden waar de fotonen zich door verplaatsen), dan is de noemer in de vergelijking variabel. Is de lichtsnelheid dan niet variabel?

in de omgeving van een zwart gat gedraagt tijd en ruimte zich anders dan rond de Aarde.

U heeft waarschijnlijk gelijk, maar wat de eigenschappen van een zwart gat juist, zijn  is, is nog onduidelijk, zoals o.a. blijkt uit de vele pagina's tekst die er hier in dit forum al over geschreven zijn.

[Bladerunner]

Je zou licht een snelheidsmaat kunnen noemen (die heet dan uiteraard 'c') net als dat het Mach getal er ook een is.
De lichtsnelheid wordt in de praktijk echter een constante genoemd (299.792,458 km/sec) als we hem gebruiken in de astronomie omdat we dan met het vacuüm te maken hebben. Voor andere zaken is de lichtsnelheid niet constant. Licht gaat trager als het door een medium moet (water b.v.). Dit komt simpelweg omdat licht een interactie heeft met materie en daardoor langer over A naar B doet. Waarbij even opgemerkt moet worden dat een foton dat uitgezonden werd door een elektron weer gewoon met de lichtsnelheid reist zolang het pad vrij is. Het trager gaan door b.v. water of glas is dus eigenlijk het gevolg van een constant proces van absorptie (en emissie) van fotonen door materie.
 
Als de snelheid niet relativistisch is kun je v=s/t gebruiken, maar aangezien bij het bereiken van b.v. 99,99999 % van de lichtsnelheid een 'aanzienlijke' tijdsvertraging optreed gaat deze vergelijking niet meer op en moeten we de Lorentz factor erbij halen.
Uiteraard weten we nog lang niet alles over zwarte gaten, maar als voorbeeld is het wel verantwoord. Enkele experimenten en metingen hebben aangetoond dat gravitatie iets doet met de tijd. En los van wat een zwart gat nu precies is, is dit relativistische effect bij deze objecten het sterkst.
 
Als licht (of algemener: elektromagnetische straling) overigens door een gravitatieveld reist, gaat het niet langzamer of sneller. Zijn weg wordt beïnvloed, maar niet de snelheid. Dus een foton dat in de buurt van de event-horizon komt van een zwart gat, komt in een soort spiraalbaan terecht totdat het in het gat verdwijnt. De snelheid waarmee het dat doet is zolang daar verder geen materie is 'gewoon' 299.792,458 km/sec. Maar een waarnemer buiten de invloedssfeer van het zwarte gat zal de tijd trager zien verlopen als we de mogelijkheid hadden deze te meten op twee punten net als met het Hafele–Keating experiment.

[cock]

De lichtsnelheid wordt in de praktijk echter een constante genoemd (299.792,458 km/sec) als we hem gebruiken in de astronomie omdat we dan met het vacuüm te maken hebben.

Als de snelheid niet relativistisch is kun je v=s/t gebruiken, maar aangezien bij het bereiken van b.v. 99,99999 % van de lichtsnelheid een 'aanzienlijke' tijdsvertraging optreed gaat deze vergelijking niet meer op en moeten we de Lorentz factor erbij halen.

1. De lichtsnelheid is 299.792,458 km/sec, dus afstand op tijd (s/t) als de seconde langer duurt, of korter, geeft dat dan geen probleeml voor de stelling dat de lichtsnelheid een constante is?
2. Als er bij 99,99999 % van de lichtsnelheid reeds een aanzienlijke tijdsvertraging is, dan moet er bij de licchsnelheid zelf een nog veel aanzienlijker tijdvertraging zijn, en is ,de lichtsnelheid véél véél trager, en dit is manifest onjuist, Is deze concluisie correct? 

[Bladerunner]

1)
Je moet niet vergeten dat de vertraging (of versnelling, wat dat kan ook) van de tijd relatief is. Als je een val naar/in een zwart gat kon overleven, dan meet alleen een buiten dit tijdsframe bevindende waarnemer de vertraging. Jijzelf merkt er niets van. Daarom heet het ook de relativiteitstheorie.
En de lichtsnelheid is technische gesproken geen constante onder alle omstandigheden, maar alleen als het foton in het vacuüm reist. Maar bij berekeningen waarbij we er vanuit gaan dat een lichtstraal door het vacuüm reist beschouwen we deze snelheid als een constante want anders zouden we geen lengtemaat kunnen hebben zoals het lichtjaar.
De tijdsvertraging heeft op zich totaal geen vat op de lichtsnelheid, dus zelfs als het licht met een steeds veranderende snelheid zou gaan treed er bij hoge snelheden of een sterk zwaartekrachtveld nog steeds een tijdsvertraging op.
 
2)
Als je mee kon reizen 'op' een foton, dan staat de tijd stil. Zoals je in de link kunt zien over de tijdsvertraging is de vertraging pas betekenisvol vanaf ±0,7 van de lichtsnelheid. Bij 0,9 begint de curve steiler te worden en dat betekent dat elke toename van de snelheid (hoe klein ook) een steeds grotere toename betekent van de tijdsvertraging. Op het moment dat je op 0,99999 zit is de curve zo goed als verticaal en bereik je 1 (de lichtsnelheid zelf dus) dan is de vertraging van de tijd oneindig groot en staat per definitie de tijd stil.
 
Deze tijdsvertragingscurve is ook toepasbaar op de overige twee effecten van relativistische snelheden, namelijk de massa toename en de lengte contractie in de vliegrichting. De toename van de massa wordt dus op het moment dat je de lichtsnelheid zou bereiken ook oneindig groot. En dat verklaard waarom de lichtsnelheid niet bereikt kan worden omdat de benodigde voortstuwing (dus energie) eveneens oneindig groot zou moeten zijn.

[cock]

Lichtstralen reizen in het vacuüm met de absolute lichtsnelheid (Michel Uphof)

Als je mee kon reizen 'op' een foton, dan staat de tijd stil (blade runner)

.- Zie ik hier een tegenspraak? Of je reist met een foton met de lichtsnelheid mee, of je staat stil als de tijd stilstaat, en dan reis je niet met de lichtsnelheid. Ik blijf het moeilijk vinden. Tegenover het foton zul je stilstaan akkoord, maar je reist mee met een foton die zich van de bron verwijdert, met de lichtsnelheid, dus snelheid halen die je sowieso, je gaat van de bron weg met de lichtsnelheid.
 
- De rand van de tijd
We kunnen de hubbletijd vergelijken met een balon die opgblazen wordt door de geschiedenis van expansie, De rand van die ballon is niet uniform, maar toch tamelijk vlak (er zijn slechts minieme afwijkingen in de achtergrondstraling die later de sterrenstelsels vormden). Wat voor die rand van de balon ligt is geschiedenis, wat op die rand ligt is het heden (het resultaat van de geschiedenis). Dit "heden" biedt inderdaad mogelijkheid voor nuances (het ene sterrenstelsel zal wat dichter liggen tegen de bron van het ontstaan van het heelal dan hte ander. Dus men kan inderdaad concluderen dat de heefhubbletijd niet volledig uniform is, maar het zijn maar nuances gezien in het geheel van het tijdsverloop van onstaan tot heden. De kleine nuances in de achtergondstraling geven een duidelijke aanduiding.

 

De tijdsvertraging heeft op zich totaal geen vat op de lichtsnelheid, dus zelfs als het licht met een steeds veranderende snelheid zou gaan treed er bij hoge snelheden of een sterk zwaartekrachtveld nog steeds een tijdsvertraging op.
 

Kunt u deze uitspraak nader verklaren?
 
- De lichtsnelheid, in een vacuüm gemeten kan onder invloed zijn van een zwaartekrachtsveld. Een lichtstraal of foton kan in een gebied met een tragere tijd terecht komen. Maar als ik het goed begrijp, zou deze tijdsvertraging niet gelden voor de lichtsnelheid en dus de snelheid van het foton. Dt foton  blijft reizen met een gestandardiseerde 300 000 km/sec, ook al duurt de seconde op die plaats langer dan de gestandardiseerde seconde?
 
- De waarnemer neemt in het heden waar (als de fotonen en het beeld die zij dragen hem bereiken). Hij ziet b.v. geen sterren in het verleden. hij ziet slechts de EM stralen die ze veroorzaakten, en dit in het "heden' (het moment van de waarneming. En dit beginsel geldt voor alle waarnemers, waar zij zich ook bevinden in het heelal. Is dit heden dan geen soort universele tijd? Stel  twee waarnemers, die in relatieve stilstand tot mekaar en op twee lichtjaar afstand van mekaar; op hetzelfde tijdstip een foton uitzenden in mekaars richting, Dan zullen de twee waarnemers deze fotonen op exact hetzelfde tijdstip ontvangen, in hetzelfde heden van twee jaar later.