bindingsenergie berekenen

[Dries Vander Linden]

Er werd mij gevraagd om de bindingsenergie te berekenen tussen een proton en een elektron van een waterstofatoom, indien ze zich op een afstand van 5,29 *10^(-11) meter bevinden van elkaar.
 
De lading van het elektron is tegengesteld aan die van het proton, namelijk 1,6022 * 10^(-19) coulomb.
 
De coulombkracht is gelijk aan 8,99*10^9 * Q1 * Q2 / r².
 
Wanneer ik de integraal van oneindig tot 5,29*10^(-11) uitreken van deze kracht, kom ik op de waarde 4,36 * 10^(-19) joule:
 

prt 892 keer bekeken

 
Dit is de juiste waarde, maar enkel het teken is verkeerd (bindingsenergie is steeds negatief).
 
Waar zit mijn fout? Alvast bedankt!

[Pinokkio]

Je maakt fout(en) in de laatste berekeningsstap (er behoort geen 4,36*10^-19 uit te komen).

[Dries Vander Linden]

ik kom nu 4,36 * 10^(-18) J uit
 

prt2 891 keer bekeken

 
maar dit verandert nog steeds niets aan het positieve teken van de bindingsenergie.. Dit zou negatief moeten zijn maar ik kom dus iets positief uit...

[Professor Puntje]

De definitie op de Wikipedia ziet er héél raar uit:
 

De <b>bindingsenergie</b> is de energie die vrijkomt wanneer het molecule in de gasfase wordt gevormd uit zijn atomen die oorspronkelijk op oneindig grote afstand van elkaar lagen. Omdat bij het vormen van bindingen energie vrijkomt, is de bindingsenergie negatief.

 
Bron: https://nl.wikipedia.org/wiki/Bindingsenergie
 
Kortom: omdat er energie vrijkomt is de hoeveelheid energie die er vrijkomt negatief? Van een degelijke definitie zou ik ook in de war raken. Graag een uitleg van iemand die wel weet hoe het zit...

[Pinokkio]

Bindingsenergie is eigenlijk een ouderwetse benaming voor bindingsenthalpie.
 
Bindingsenthalpie is de enthalpieverandering bij het vormen van een binding.Bij het vormen van een binding komt er energie vrij, en dus is de enthalpieverandering (bindingsenthalpie, bindingsenergie) negatief.
 
Overigens houdt niet iedereen zich aan die definitie. In Amerikaanse (Engelstalige) boeken/websites wordt bond energy nog vaak gegeven als positieve getallen. Dat is dan de energie die het kost om een binding te verbreken.
 
Ook Dries Vander Linden moet zich afvragen wat hij nou precies berekend heeft met zijn formule W = ......
Hoe is W daarin gedefinieerd? Als bindingsenergie(bindingsenthalpie)? Wat staat er nou werkelijk?

[Moab]

Er werd mij gevraagd om de bindingsenergie te berekenen tussen een proton en een elektron van een waterstofatoom, indien ze zich op een afstand van 5,29 *10^(-11) meter bevinden van elkaar.
 
De lading van het elektron is tegengesteld aan die van het proton, namelijk 1,6022 * 10^(-19) coulomb.

 
deze afstand van

\( 5,29 \times 10^{-11} m\)

is nu wel heel toevallig de Bohr radius 
 
de energie van een electron in zijn eerste orbital is dus -13,6 eV of

\(-21,7896 \times 10^{-19} Joule\)

 
Negative omdat een electron in gebonden toestand geen arbeid kan verrichten.