Vlak en stelsels oplossen

[Nicoo]

Hallo allemaal
 
ik heb een grote vraag : ik moet uit de vergelijking van een vlak α = (2,-1,1)+R(-1,4,1)+R(-4,2,-3) de cartesiaanse vergelijking van dit vlak halen. Ik los dit dan op met een stelsel waarbij ik stel dat (x,y,z) ε α , de eerste R gelijkstel aan r en de tweede aan s, zo kom ik aan :
 
x = 2-r-4s
y = -1+4r+2s
z = 1+r-3s
 
Maar hoe maak ik hier nu een cartesiaanse vergelijking van ? De leraar zei dat ik uit de x-vergelijking r moest halen en uit de z-vergelijking s moest halen. Daarna vul je in s je bekomen r in. Dit totaal schrijf je dan uit in de y-vergelijking en zo bekom je je cartesiaanse vergelijking volgens hem. Maar als ik dat doe heb ik nog r en s over terwijl je enkel x,y,z en een eventuele constante zou moeten overhouden...Doe ik iets fout ?
 
 

[Safe]

Je zou bv het volgende kunnen doen;
vermenigvuldig z met -2 en x met 2:
tel dan op: 2x+y-2z
wat vind je ... , hoe kom ik aan de getallen 2, 1 en -2