afbuiging lichtstraal

[always]

Gaat een lichtstraal recht omlaag op een varend schip?
Stel je schijnt vanuit de mast een laserstraal naar het dek van een schip. Zal het dan uitmaken of het schip vaart of stil ligt?
 
Gezien vanuit iemand die dus op het dek staat. Want iemand aan vaste wal zal door tijdsdilatatie wel een verschil opmerken.
En als je een bal naar beneden gooit zal hij ook recht naar beneden vallen. Hierdoor kwam men er vroeger niet achter dat de aarde toch kon draaien.
 
Maar omdat de bal een snelheid meekrijgt gelijk aan die van het schip zal de bal toch recht omlaag gaan. 

Maar licht kan niet versneld worden door er tegen aan te duwen door de snelheid van het schip. Dus je zou denken dat het schuin gaat. Toch blijkt het recht omlaag te gaan denk ik. Maar is dat wel zo, en vooral hoe werkt dat?

[Professor Puntje]

Gaat een lichtstraal recht omlaag op een varend schip?

 
1. Verwaarloos je het feit dat de aarde draait?
 
2. Vanuit welke waarnemer bekijk je de zaak?
 
Als je daar niet eerst antwoorden op geeft, kan hier verder ook niet zinnig over gediscussieerd worden.

[always]

1 ja
2 vanuit iemand op dek

[Professor Puntje]

In dat geval kun je het relativiteitsprincipe toepassen, en dan mag uit de baan van het licht niets blijken van een (eenparig rechtlijnige) beweging van het schip. Het licht gaat volgens iemand op het schip dus loodrecht naar beneden.

[always]

Maar als dat licht loodrecht naar beneden gaat dan komt de lichstraal dus precies onder de mast terecht aan de voet. Maar hoe is dat eigenlijk te verklaren, even naast de relativiteitstheorie, immers het schip is verder gevaren en het licht lijkt geen zwieper mee te hebben kunnen krijgen. Zo bezien moet het licht dan toch even rechts van de mast terecht komen als het schip naar links vaart? Hoe leg je zoiets begrijpelijk uit?

[Professor Puntje]

Maar als dat licht loodrecht naar beneden gaat dan komt de lichstraal dus precies onder de mast terecht aan de voet.

 

Ja.

 

Maar hoe is dat eigenlijk te verklaren, even naast de relativiteitstheorie, immers het schip is verder gevaren en het licht lijkt geen zwieper mee te hebben kunnen krijgen. Zo bezien moet het licht dan toch even rechts van de mast terecht komen als het schip naar links vaart? Hoe leg je zoiets begrijpelijk uit?

Of het schip beweegt is afhankelijk van de waarnemer aan wie je het vraagt. Iemand aan wal die het schip ziet bewegen "ziet" ook het licht schuin (met het schip mee) naar beneden bewegen. De laser boven in de mast geeft aan de lichtstraal volgens een waarnemer aan wal als horizontale bewegingscomponent de snelheid van de mast (en het schip) mee.

[always]

En voor de waarnemer op het dek? want daar gaat het primair om. Als je de lichtstraal enorm zou kunnen vertragen, en met wat inbeelding kan dat wel, dat is het schip toch al een stuk verder verplaatst zodat de lichtstraal naast de mast komt?! Ik begrijp anders niet waarom dat níet zou gebeuren.

[Michel Uphoff]

En voor de waarnemer op het dek? ...

 
Nee, niet voor hem. Zoals PP al schreef gaat het er om aan wie je het vraagt. Je vraagt het de waarnemer op het dek, en die mag - zolang er geen sprake is van versnelling - met alle recht beweren dat het schip niet beweegt en dat de wal voorbij glijdt. Hij ziet het licht de mast blijven volgen, loodrecht naar beneden gaan en aan de voet een lichtvlekje geven.
 

dat is het schip toch al een stuk verder verplaatst

 
Wat jij doet is het toch aan de waarnemer op de wal vragen, maar die bevindt zich in een ander inertiaalstelsel. Hij ziet het licht op het schip in een schuine lijn gaan, de mast blijven volgen, en op dezelfde plek een lichtvlekje geven. Hij mag met alle recht beweren dat hij niet, en het schip wel beweegt.
 
Een derde waarnemer, een astronaut in het ISS bijvoorbeeld, mag met alle recht beweren dat hij stil staat en dat zowel het schip als de wal bewegen, terwijl zijn collega op de Maan het daar helemaal niet mee eens is; hij ziet het ISS, de wal en het schip allemaal bewegen. Wel zien ze allemaal het lichtvlekje op dezelfde plaats bij de voet van de mast terecht komen. Zolang er geen sprake is van versnelling (en er dus sprake is van inertiaalbewegingen), hebben ze allemaal niet meer of minder gelijk; ze zijn equivalent.
 
Wat niet mag is zonder de vereiste omrekening ingevolge de speciale relativiteit uitgaan van twee verschillende intertiaalwaarnemers tegelijk, en dat is wat jij eigenlijk doet. Kijk eens of je aan de minicursus speciale relativiteit wat hebt: klik

[always]

Even anders gevraagd. Als een waarnemer op het dek een bal naar beneden ziet komen terwijl de bal geen horizontale snelheid van het schip mee krijgt (dat kan natuurlijk niet, maar stel even) dan komt die bal toch ook naast de mast terecht volgens de waarnemer op het dek?!

[Michel Uphoff]

Je verwart weer de inertiaalstelsels.

 

(dat kan natuurlijk niet, maar stel even)

 

Dat kan prima. De waarnemer op het dek mag stellen dat hij stil staat, en daarmee de boot en de mast. Dan krijgt de bal voor deze waarnemer op het schip ook geen horizontale snelheid mee.

 

De waarnemer op de wal mag stellen dat hij stil staat, en dat dus de boot en de mast bewegen. Als voor de waarnemer op de wal de bal geen snelheid meekrijgt (de bal is dan in rust t.o.v. de wal), terwijl voor hem schip en mast wel bewegen, dan zal de bal ergens verderop en niet onderaan de mast terecht komen.

Voor de waarnemer op het schip begint in deze situatie de bal dan al met een horizontale aanvangssnelheid, en zal op dezelfde plek verder van de mast neerkomen.

 

Met de relativiteit volgens Einstein heeft dit nog niet zoveel te maken, dit klassieke relativiteitsprincipe was bijvoorbeeld al bekend bij Christiaan Huygens, die 375 jaar geleden op 11(!) jarige leeftijd al stelde: "Motus inter corpora relativus tantum est";  de onderlinge beweging van voorwerpen is uitsluitend relatief.

[always]

"Dat kan prima. De waarnemer op het dek mag stellen dat hij stil staat, en daarmee de boot en de mast. Dan krijgt de bal voor deze waarnemer op het schip ook geen horizontale snelheid mee."
 
Voor de waarnemer op dek lijkt er dan geen horizontale snelheid te zijn. Maar neem de volgende situatie. We vertragen de hele gebeurtenis. We nemen even aan dat er geen horizontale snelheid wordt mee gegeven. Een bal valt met 1 meter per seconde naar beneden en het schip vaart met 10 m per seconde. De mast is 100 meter hoog. Na een seconde gevaren te hebben is het schip 10 meter verder de bal is 1 meter lager. Na 2 seconde is het schip 20 meter verder en de bal is 2 meter lager. Pas na 100 seconden komt de bal op de grond maar het schip is dan toch al 1.000 meter verder en valt de bal toch in het water?! 
 
Lees nu voor de bal een lichtstraal dan komt die lichtstraal toch ook in het water terecht? Ik ga er daarbij dus wel vanuit dat de lichtstraal geen horizontale versnelling kan krijgen want zijn snelheid is wat het is toch...?

[Professor Puntje]

Een losgelaten bal valt niet met een constante snelheid. Laten we even modern doen: we nemen een drone die ter hoogte van de top van de mast zweeft. We nemen aan dat de drone stil hangt ten opzichte van de wal en het wateroppervlak. Op het moment dat de top van de mast vlak langs de drone passeert laten we de drone loodrecht ten opzichte van het wateroppervlak met 1 m/s zakken. Dan zal het schip uiteraard tijdens het dalen van de drone (al dan niet gedeeltelijk) daar onderdoor varen.
 
Nu hangen we de laser aan die drone. De drone blijft nu voortdurend op dezelfde plaats en op dezelfde hoogte boven het water hangen. Zodra de top van de mast vlak langs de drone passeert zenden we loodrecht naar beneden een lichtpuls uit. Dan zal het schip gedurende de tijd dat de lichtpuls onderweg is een ietsepietsje verder varen. De lichtpuls komt dus niet meer exact onder aan de mast op het dek aan. In de praktijk zal je de minuscule afwijking op het dek van het schip niet eens kunnen meten, maar dat doet voor dit gedachte-experiment niet ter zake.

[always]

Ok, dus in het door mij genoemde verhaal klopt het dus dat de waarnemer op het dek de straal licht niet recht onder de mast ziet neerkomen, want ik zie in prinicpe geen verschil tussen jouw en mijn gedachte experiment. Hoewel...? dat verschil is er wel, maar omdat ik er (misschien onterecht) vanuit ga dat de lichtstraal geen invloed ondervind van het het schip kan ik dat dus gelijkstellen met een ter hoogte van de mast hangende drone??! En zal er dus ook een miniscule verplaatsing hebben plaatsgevonden. Maar of dat ook echt klopt.....?

[Flisk]

"Recht naar beneden" is niet dezelfde richting in verschillende inertiaalstelsels, ik denk dat je twee richtingen door elkaar haalt.
 
 
De situatie gezien vanuit het inertiaalstelsel van de waarnemer aan wal, het water staat stil en de boot beweegt:

aanwal 1147 keer bekeken

 
Gezien vanuit het inertiaalstelsel van de waarnemer aan boord, hier staat de boot stil en beweegt het water:

indeboot 1147 keer bekeken

EDIT: ter verduidelijking, de rode lijn is de afgelegde weg van bijvoorbeeld één foton.

[always]

Om de situatie even wat te vereenvoudigen, want eigenlijk is relativiteit denk ik helemaal niet van toepassing voor mijn eigenlijke vraag.
 
Stel aan de mast zit een laser straal die een brandplek veroorzaakt op het dek. Het schip vaart. Komt de brandplek precies onder de laser langs de mast of er net naas? Maw hoe gedraagt licht zich bij beweging? En dus vooral hoe kan dat? Het antwoord van Fisk lijkt nl te suggereren dat de brandplek recht onder laser komt, maar hoe kan dat?