geluidssnelheid

[always]

De geluidssnelheid in stoffen heeft een bepaalde waarde. Zo is bijv. voor beryllium de snelheid 12km/s. 
 
Als ik dus met een hamer op een lang stuk staal sla komt de geluidsgolf pas na 1 sec aan de andere kant van de 12km lange staaf aan. Maar nu blijkt het ook zo te zijn dat als ik niet op die staaf sla maar alleen de staaf vooruit duw met mijn hand het andere uiteinde ook pas 1 seconde later een verandering ondergaat. 
 
Toch vind ik dat vreemd dat een ogenschijnlijk veel snellere beweging zoals duwen even snel gaat als dat ik een trilling met een hamer veroorzaak. Dus mijn vraag is komt het uiteinde van zo'n lange staaf in beide gevallen pas na 1 sec in beweging of is er toch een verschil tussen die twee handelingen?

[Thionyl]

Staal en Be hebben een verschillende geluidssnelheid. Is ca 7 km/s, dacht ik. Wel een leuke vraag trouwens.

[Jan van de Velde]

in beide gevallen veroorzaak je een verstoring die doorgegeven moet worden door het materiaal. 
 

slinkyall 1714 keer bekeken

 
(bron afbeelding: http://www.exploratorium.edu/faultline/activezone/slinky.html)
 
en dat doorgeven kost tijd.

[Thionyl]

Bij water en lucht enz. kun je het zelfs zien.

[always]

Dat kost inderdaad tijd. Maar is een hamerslag even snel als een duw??

[kedam]

Dat kost inderdaad tijd. Maar is een hamerslag even snel als een duw??

Als ik een erg lange buis zou nemen en ik zou willen communiceren met iemand aan het andere uiteinde, dan zou het volgens mij geen verschil uitmaken of ik nu zou roepen of zou praten, die persoon zal mij altijd even snel horen. Volgens mij zit het verschil tussen intensiteit (roepen of praten) in de afstand dat er afgelegd kan worden in het medium. Maar de snelheid waarmee het gebeurt blijft gelijk.
 
Met roepen leg ik dan de analogie naar de hamerslag en praten de duw.

[Benm]

Het is precies hetzelfde.

Als je een duw geeft dan drukt het materiaal samen en gaat die samendrukking met de geluidssnelheid van dat materiaal naar de andere kant, en veert het materiaal terug naar de oorspronkelijke lengte als de drukgolf daar is aangekomen.

Geluid doet exact hetzelfde, maar heeft de eigenschap dat het netto niet 1 kant op schuift, het is een trilling die heen en weer gaat en daardoor geen netto verplaatsing op lange termijn veroorzaakt. Kijk je in detail dan is dat echter wel zo: een toon van 1 kHz doet het materiaal 1000 keer per seconde heen en weer verplaatsen.

Uiteraard kan het zo zijn dat de er meerdere geluidsgolven tegelijk aanwezig zijn (als de frequenttie hoger is dan de tijd om van het ene naar het andere eind te komen), maar dat doet aan het principe niets af.

[always]

"Volgens mij zit het verschil tussen intensiteit (roepen of praten) in de afstand dat er afgelegd kan worden in het medium. Maar de snelheid waarmee het gebeurt blijft gelijk. Met roepen leg ik dan de analogie naar de hamerslag en praten de duw."
 
Toch is dat vreemd want als ik met een hamer op de achterkant van een stalen pijp sla dan wordt de kracht van die hamerslag toch overgedragen op die pijp. Als ik dan een hamer met een snelheid van 25km/u tegen die pijp laat komen geeft dat toch een mindere voortplanting van die geluidsgolf als dat ik met een snelheid van 50km/u met een hamer aan kom zwaaien?!
 
 
"Het is precies hetzelfde."
 
Toch vind ik dat moeilijk te begrijpen. Als ik een stok van 2meter in mijn hand 30cm vooruit duw met 50km/u veroorzaakt dat toch een heel andere soort golfbeweging als dat ik met een hamerslag op de achterkant een slag geef met 50km/u. Die trillingen zijn toch totaal anders van aard? 

[Marko]

De verstoring van de evenwichtstoestand is anders, maar de snelheid waarmee die verstoring door het materiaal wordt doorgegeven niet.

[Michel Uphoff]

Als ik dan een hamer met een snelheid van 25km/u tegen die pijp laat komen geeft dat toch een mindere voortplanting van die geluidsgolf als dat ik met een snelheid van 50km/u met een hamer aan kom zwaaien?!

 
Geluid heeft naast een frequentie en een amplitude een voortplantingssnelheid. Deze voortplantingssnelheid verschilt per medium maar ligt vast.
 
De amplitude neemt toe naarmate het geluid (of de klap) intenser is, en bepaalt tot hoe ver weg het geluid nog waarneembaar is.
Of je de staaf langzaam beweegt (lage frequentie, lange golflengte) of een felle tik met een hamer geeft (hoge frequentie, korte golflengte)  dat maakt vrijwel niet uit. De frequentie / golflengte en amplitude variëren, maar de voortplantingssnelheid blijft per stof ongeveer hezelfde.
 
Als jij gelijk zou hebben, zou hard geluid zich sneller voortplanten dan zacht geluid en laagfrequent geluid sneller gaan dan hoogfrequent geluid. Dat zou een wel heel vreemde akoestische wereld opleveren. 
 
Er kunnen door zo'n staaf verschillende typen golven gaan. Jan gaf een voorbeeld van een veer, een transversale golf en het type golf dat voornamelijk ontstaat als je een duw of een klap tegen het uiteinde van de staaf geeft. Geef je een klap met een hamer boven op de staaf dan zullen er waarschijnlijk met name longitudinale golven ontstaan, de golven die je eenvoudig met een touw kan maken door een uiteinde heen en weer te schudden. Beide golftypen (en in vaste stoffen hun mengvormen) planten zich even snel door de tussenstof voort.

slide_8 1714 keer bekeken

[always]

Kan ik het dan ook voorstellen door dominostenen? Stel ik heb een rij dominostenen. Als ik dan met grote kracht tegen de eerste aanduw gaat deze, lijkt me, toch sneller omvallen als dat ik hem heel voorzichtig aantik. Uiteindelijk zal de snelheid wel gelijk lopen maar in het begin is er wel een verschil toch? De frequentie wordt dan bepaald door de afstand tussen de stenen. Of zijn deze dominostenen een slecht voorbeeld? Hoewel ik me ook wel afvraag hoe je de amplitude van een rij dominostenen veranderd?

[Michel Uphoff]

Nee, je kan het niet vergelijken met dominostenen. De voortplantingssnelheid in een vaste stof als staal is afhankelijk van de stijfheid van een stof en de dichtheid van die stof. Hoe stijver (minder vervormbaar onder een bepaalde kracht) de stof is, hoe sneller de trillingen zich voortplanten. Hoe dichter (zwaarder per volume eenheid) de stof is, hoe trager de voortplanting gaat.

 

De maat voor die stijfheid is de elasticiteitsmodulus E (klik). In principe kan je de geluidssnelheid in een vaste stof berekenen door de wortel te nemen van stijfheid (E) gedeeld door dichtheid (ρ) .

 

Een rekenvoorbeeldje met de door jou zo geliefde (..) eenheden en dimensies:

 
E van een bepaalde staalsoort is bijvoorbeeld 160GPa (klik), en de dichtheid (rho) is 7800 kg/m³

160GPa = 160 miljard Newton/m² = 160 miljard kgm/s² /m²= 160 miljard kg/m.s²

 

\(v=\sqrt\frac{E}{\rho}\)

\(v=\sqrt{\frac{160.000.000.000 kg/m.s^2}{7800 kg/m^3}} = \sqrt{20.500.000 m^2/s^2} = 4.530 m/s\)

 
De snelheid is dus het hoogst bij een zeer stijve maar niet al te dichte stof. Diamant bijvoorbeeld is extreem hard/stijf, en is minder dicht dan staal. E=1220Gpa  rho=3500kg/m³.Trillingen/vervormingen razen daar doorheen met ongeveer 18,7 kilometer per seconde.

[always]

Hoewel ik het altijd wel zo heb begrepen dat hard geluid niet sneller gaat dan zacht geluid, begrijp ik eigenlijk niet goed hoe dat kan als ik daar (visueel/mechanisch) over nadenk.
Stel ik geeft een met een bepaalde snelheid en kracht een duw tegen een bal dan gaat deze sneller dan wanneer mijn duw minder krachtig en langzamer is. Maar waarom zouden moleculen en atomen anders reageren dan deze bal? Want geluid is toch de snelheid van de voortplantingsbeweging van moleculen?!

[Benm]

Toch vind ik dat moeilijk te begrijpen. Als ik een stok van 2meter in mijn hand 30cm vooruit duw met 50km/u veroorzaakt dat toch een heel andere soort golfbeweging als dat ik met een hamerslag op de achterkant een slag geef met 50km/u. Die trillingen zijn toch totaal anders van aard?

Er is wel verschil tussen slaan met een hamer die 50 km/h gaat, en die stok een zet geven waardoor deze een snelheid van 50 km/h bereikt.

Uiteraard is het afhankelijk van de massa van de stok en de hamer en het type botsing wat er precies gebeurd.

Er zijn hier 2 verschillende zaken:

- de snelheid die een voorwerp krijgt als gevolg van een duw/klap/etc (in de zin van f = m.a)
- de geluidsnelheid die bepaalt hoe snel een trilling aan de andere kant van het voorwerp aankomt (ook als het helemaal niet in beweging komt, bijvoorbeeld omdat het vastgemaakt is).

[Michel Uphoff]

Stel ik geef met een bepaalde snelheid en kracht een duw tegen een bal dan gaat deze sneller dan wanneer mijn duw minder krachtig en langzamer is.

 
Dat klopt. Maar zo werkt het niet met geluid.
 
Om een beeld te krijgen: Stel je een lange rij mensen voor met tussen iedere persoon een halve meter of zo. Zodra ik de achterste persoon aantik, zal hij zijn arm optillen om de persoon voor hem aan te tikken, en zijn arm weer laten zakken, zodat hij weer in de begintoestand is. De persoon voor hem doet hetzelfde, en zo de hele rij door. De kracht van de tik doet er niet toe, het is de reactiesnelheid van de personen die de snelheid van de golf van tikken in de rij bepaalt. De snelheid waarmee de golf door de rij reist is nagenoeg constant en vrijwel alleen afhankelijk van de reactiesnelheid van de individuen, of het nu een beschaafd tikje is of een onbehouwen dreun.
 
Zo ongeveer werkt het ook met geluid. Als bijvoorbeeld in een gas, waarin moleculen met een gemiddelde snelheid van zeg eens 500 meter per seconde kris kras door elkaar schieten en regelmatig onder allerhande hoeken met elkaar botsen, dan kan de voortplantingssnelheid van de golf nooit hoger zijn dan de gemiddelde snelheid van de moleculen in de voortplantingsrichting. En die gemiddelde snelheid is afhankelijk van de temperatuur. Daarom is de geluidssnelheid in een heter gas hoger dan in een kouder gas; de moleculen hebben een grotere snelheid, botsen vaker en kunnen hun energie daardoor eerder afstaan aan een ander molecuul. De geluidsgolf zal dan sneller kunnen reizen.
 

Speed of sound temperature 1712 keer bekeken