Natuurlijke logaritme rekenregels

[Maria2]

Ik zou heel graag wat meer uitleg willen krijgen over de basis regels van natuurlijke logaritme. Op de foto ziet u wat ik precies niet snap waarin de regels toegepast zijn op twee oefeningen.

Alvast bedankt

Ik zou heel graag wat meer uitleg willen krijgen over de basis regels van natuurlijke logaritme. Op de foto ziet u wat ik precies niet snap waarin de regels toegepast zijn op twee oefeningen.

Alvast bedankt

[Maria2]

Ik kan helaas geen foto uploaden. Het gaat om Ln van vierkantswortel 3÷ 2 - Ln(1÷2). Ik wilde graag weten hoe je dit oplost.

Ik kan helaas geen foto uploaden. Het gaat om Ln van vierkantswortel 3÷ 2 - Ln(1÷2). Ik wilde graag weten hoe je dit oplost.

[Safe]

Ken je wel de rekenregels van logaritmen ... 
 
Bedoel je:
 

\(\ln{\sqrt{\frac 3 2 -\ln\left(\frac 1 2\right)}}}\)

 
Waar komt de opgave vandaan ... en wat bedoel je met oplossen (ik zie geen gelijkheid en ook geen onbekende)

[Maria2]

Ken je wel de rekenregels van logaritmen ... 
 
Bedoel je:
 

\(\ln{\sqrt{\frac 3 2 -\ln\left(\frac 1 2\right)}}}\)

 
Waar komt de opgave vandaan ... en wat bedoel je met oplossen (ik zie geen gelijkheid en ook geen onbekende)
 
Neen, mijn excuses Ik ben hier nieuw. Ken niet goed ermee werken. Anders zou het handig zijn om een foto van de oefening te kunnen plaatsen. Maar goed. De oefening is om integeral te berekenen van Cos(x)/sin(x) en het is een bepaalde integeraal, bovengrens is phi/3 en ondergrens is phi/6.
 
Ik zou het erg waarderen mocht u het met tussenstappen kunne werken. Naar einde toe moet men met Ln werken en daar zit ik vast.
 
Dank bij voorbaat

[Safe]

Ok, bedoel je dan:
 

\(\int_{\pi/6}^{\pi/3} \frac{\cos(x)}{\sin(x)}dx\)

[Maria2]

Ok, bedoel je dan:

 

\(\int_{\pi/6}^{\pi/3} \frac{\cos(x)}{\sin(x)}dx\)

Ja dat bedoel ik

[aadkr]

stel:

\(y=\sin(x)\)

\(\frac{dy}{dx}=\frac{d \sin(x)}{dx}=........\)

[Safe]

Mooi, heb je dan gevonden:
 

\(\left[\ln(\sin(x))\right]_{\pi/6}^{pi/3}\right] \)

 
Zo ja, ook begrepen?
 
Zo ja, wat moet je nu dan doen ...

[Maria2]

stel:

\(y=\sin(x)\)

\(\frac{dy}{dx}=\frac{d \sin(x)}{dx}=........\)

Dan vul je de bovengrens en de ondergrens in. En kom je aan ln van vierkantswortel 3 gedeeld door twee min de ln(1/2).. en volgens valt dit laatste weg want het is dan ln1 maal ln2 en ln1=0 dus blijft alleen die eerste over

[Safe]

Je krijgt dan een log min een log ...
 
Ken je de RR:
 

\(^g\log(a)-^g\log(b)=^g\log(...)\)

[aadkr]

je geeft geen antwoord op mijn vraag.

\(\frac{dy}{dx}=\frac{d \sin(x)}{dx}=.......\)

[Safe]

@aadkr, dat had ze al gevonden, zie post #9, ... zo niet dan zal ze wel reageren

[Maria2]

je geeft geen antwoord op mijn vraag.

\(\frac{dy}{dx}=\frac{d \sin(x)}{dx}=.......\)

je geeft geen antwoord op mijn vraag.

\(\frac{dy}{dx}=\frac{d \sin(x)}{dx}=.......\)

afgeleide van sin(x)=cos(x)

u=sin(x) du=cosx(x).dx

[Safe]

afgeleide van sin(x)=cos(x)

u=sin(x) du=cosx(x).dx

 
Dat moet netter! Je stelt u=sin(x) => du=cos(x)dx
 

\(\int_{x=\pi/6}^{x=\pi/3} \frac{\cos(x)}{\sin(x)}dx= ...\)

[aadkr]

Stel:

\(y=\sin(x)\)

\(\frac{dy}{dx}=\frac{d \sin(x)}{dx}=\cos(x)\)

door kruiselings te vermenigvuldigen krijg je:

\(d \sin(x)=\cos(x) \cdot dx \)

\(\int_{\pi/6}^{\pi /3}\frac{\cos (x) \cdot dx}{\sin(x)}=\int _{\pi/6}^{\pi /3}\frac{d \sin(x)}{\sin(x)} \)

zie voor de uitkomst van deze bepaalde integraal post:8 van Safe
begrijp je dit?