Invloed van een grote massa op tijd

[Willem Govaerts]

Dag allemaal,
 
Ik ben mij recentelijk iets gaan afvragen waar ik schijnbaar nergens een duidelijk antwoord op kan vinden (misschien schieten mijn zoekkwaliteiten hier tekort). Wat ik mij dus afvroeg is wat het effect van een massa is op de tijd. Ik weet dat tijdsdilatatie berekent kan worden aan de hand van de afstand tot een object en de massa daarvan maar dat is niet wat ik nodig heb. Zoals Einstein heeft gesteld zijn ruimte en tijd dus van dezelfde aard. Hieruit wil ik dan ook graag concluderen dat een massa niet enkele aan een vervorming van ruimtetijd doet binnen de 3 ruimte dimensies maar ook in de tijd dimensie. Ik zou dus willen weten welk effect een massa (stel 1*10^100000kg) heeft op de tijd 1s nadat deze heeft bestaan. concreet wil ik dus weten of de aanwezigheid van een massa ook kan bemerkt worden nadat deze plots zou zijn verdwenen of niet. Ik heb hier tot nu toe nog geen goede formule voor gevonden en hoop dat jullie mij hierbij kunnen helpen
 
alvast bedankt Willem Govaerts

[Michel Uphoff]

Lees dit topic eens door. De benodigde formules staan in de diverse berichten, waaronder de meest gehanteerde formule:
 

\(t_0=t_f \sqrt{1- \frac{2GM}{rc^2} }\)

[Willem Govaerts]

Het probleem is dat deze formule enkel geld terwijl de massa nog bestaat. Maar omdat ik er ook van uit ga dat een massa ook invloed blijft hebben na zijn bestaan schiet deze formule dus te kort. Dit is iets dat zeer moeilijk uitlegbaar is maar toch hoop ik dat iemand mij hier duidelijkheid over kan verschaffen

[Professor Puntje]

Het probleem is dat deze formule enkel geld terwijl de massa nog bestaat. Maar omdat ik er ook van uit ga dat een massa ook invloed blijft hebben na zijn bestaan schiet deze formule dus te kort. Dit is iets dat zeer moeilijk uitlegbaar is maar toch hoop ik dat iemand mij hier duidelijkheid over kan verschaffen

 
Het plotseling verdwijnen van een grote massa - gesteld dat dit mogelijk is - zou vermoedelijk een gravitatiegolf opleveren.
 
Ik herinner me dat er op dit forum al eens een discussie gevoerd is over de vraag of er bij de fusie van twee zwarte gaten massa/energie verdwijnt. Mogelijk is daar meer te vinden.....

[Michel Uphoff]

Wat bedoel je precies met een massa 'na zijn bestaan'?

Graag een voorbeeld daarvan ter verduidelijking.

[Willem Govaerts]

Ik probeer er achter te komen in hoever tijd en ruimte van dezelfde aard zijn. Als we het bekende ruimte tijd idee voorstellen met een 3D tekening krijgen we vaak een soort vlak te zien met daarin een planeet die voor een deuk in dit vlak zorgt.

Aangezien Einstein met deze tekening zowel de ruimte als tijd dimensis wou afbeelden ga ik er dan van uit dat er ook een soort deuk komt als men op dezelfde manier een grote massa zou plaatsen op een tijdlijn. Wat deze deuk zou betekenen is dat een massa die zicht op moment X bevindt ook voor een uitreiking van de ruimte tijd zorgt in de nabije toekomst

Dit is zeer onlogisch maar fysica heeft al vaker bewezen dat het soms tegen de logica in gaat.

[Michel Uphoff]

Een massief beïnvloedt het verloop van de tijd, de formule daarvoor is al gegeven. Hoe verder van het lichaam af, hoe minder die beïnvloeding is. Concreet betekent dit dat de tijd dicht bij de massa trager loopt dan iets verderop, en nog verder weg loopt de tijd nog wat sneller. In het aangehaalde topic kan je hierover meer lezen.

 

Als een massa wijzigt, en die wijziging is groot en snel zoals bijvoorbeeld bij twee samensmeltende zwarte gaten, dan wordt een deel van de massa omgezet in detecteerbare gravitatiegolven. Een rimpeling van ruimte en tijd trekt dan met de snelheid van het licht door het heelal. Zie ook dit topic.

 

Stel dat wij zo'n gravitatiegolf hier op de Aarde meten zoals a-Ligo dat recent gedaan heeft, dan kan je - als je de richting van die golf weet - vaststellen dat over zeg eens 4,5 uur de ruimtetijd rond bijvoorbeeld Pluto gaat rimpelen. Vervolgens zou een sonde rond Pluto die rimpeling daar (in theorie, want zulke gevoelige apparatuur is er niet in een sonde) 4,5 uur later gaan meten. Die meting wordt teruggestuurd met de snelheid van het licht en levert ons na 9 uur een resultaat op.

 

Als jij bedoelt dat gebeurtenissen in het nu gevolgen hebben voor de toekomst; ja natuurlijk. Er zijn m.i. geen macroscopische gebeurtenissen die geen gevolgen hebben. Op deeltjesniveau zouden daar kwantummechanische uitzonderingen op kunnen zijn. Daar zouden er volgens veel wetenschappers gevolgen zonder oorzaak kunnen bestaan.

[Willem Govaerts]

Nog steeds is dat niet waar ik naartoe wil. Ik begrijp u antwoord maar mijn vraag is iets anders. Het probleem is dat mijn vraag zeer moeilijk uitlegbaar is. Ik zal dit nog eens proberen aan de hand van enkele tekeningen die ik zojuist heb gemaakt (waarvan 1 een met de computer getekende sketch dus van mindere kwaliteit). De eerste tekening is wat ik bedoelde met het beeld van een massa die de ruimt-tijd (voorgesteld als een vlak) verbuigt. Hieruit zou ik dan denken dat massa de tijd beïnvloed op dezelfde manier als de ruimte. Aangezien een massa ook invloed heeft op de ruimte waar de massa zich niet bevindt zou dit ook moeten gelden voor de tijd. dit heb ik geprobeerd te illustreren met de 2de afbeelding. Hierbij heb ik eerste de normale tijdlijn getekend en daarna een tijdlijn waarbij er een massa aanwezig is. Ik heb deze voorgesteld als een bol terwijl in feite dit natuurlijk niet klopt (de tijdlijn heeft namelijk niets te maken met de ruimte). De bol geeft dus enkel te periode aan wanneer een een massa aanwezig is (het plots ontstaan en verdwijnen van een massa buiten beschouwing gelaten). Zoals je kan zien heeft de het bestaan van deze massa een invloed op de tijd zowel na als voordat deze heeft bestaan. 
 
Het gaat dus over het idee dat een massa die nu bestaat ook nu al bezig is met de tijd in de toekomst te vervormen (ik weet dat dit zeer raar klinkt maar toch zou ik graag weten of het mogelijk is). Ik heb hier ooit iets kort over gehoord dat dit fenomeen wel degelijk bestaat  maar ik ben helaas deze bron vergeten. Ik hoop dus dat 1 van jullie mijn redenering kan volgen en zou kunnen helpen met het ontrafelen van dit probleem. 
 
Uiteraard is dit enkel een idee waarvan ik wil weten of het klopt en indien het klopt of hier ook berekeningen voor zijn. 

[Professor Puntje]

Als ik het goed begrijp wil je weten of dat beeld van het ingedeukte roostervlak nog steeds opgaat als één van de twee richtingen van het rooster de tijddimensie aangeeft en de andere een van de drie ruimtedimensies?

Een aanpassing die je dan sowieso al moet maken is dat een kogelvormige massa die een zekere tijd bestaat er uitziet als een in de tijdsrichting uitgerekte cilindervormige “staaf” met bolle uiteinden.

[Willem Govaerts]

Dat is inderdaad waar ik naartoe wil. Ik was mij er ook van bewust dat de tekening nooit volledig zou kloppen. Ik hoop nu alleen nog of iemand mij ook een antwoord kan geven op deze vraag

[Professor Puntje]

Het is een lastig punt: in de gebruikelijke tekeningetjes wordt de tijdsdimensie weggelaten. In onderstaande video wordt de tijd wel vermeld:
 

 
(Wat dat waard is weet ik niet, dat moet ik nog napluizen.)
 
 
Merk ook op dat tijdsduren in de relativiteitstheorie niet helemaal de zelfde rol spelen als afstanden. In het ruimtetijdinterval is er een tekenverschil:
 
https://nl.wikipedia.org/wiki/Minkowski-ruimte#Theoretische_achtergrond