Tangens

[student1998]

Hallo allemaal! Wie kan mij helpen met de volgende twee opgaven?
 
1. Voor een gegeven hoek a in (0,π/2) geldt dat tan(a)=2.
Bepaal tan(a−π/2) exact.
 
2. Hoe stel je een functievoorschrift van een tangens op adhv de grafiek?
 
Alvast ontzettend bedankt!

[Bart23]

Ik neem aan dat je 'verwante hoeken', zoals complement, supplement, tegengestelde gezien hebt?
Welke verwantschap heeft

\(\alpha\)

met

\(\frac{\pi}{2}-\alpha\)

?
Welke verwantschap heeft

\(\frac{\pi}{2}-\alpha\)

met

\(\alpha-\frac{\pi}{2}\)

?
Hoe gedraagt de tangens zich bij deze verwantschappen?

[student1998]

Zeker, tan( a- π/2) = sin( a- π/2)/cos( a- π/2) = cos(a)/-sin(a). Maar hoe kom je daarna bij het antwoord -1/2?

[Bart23]

Je hebt sin en cos niet nodig. Probeer alleen tan en cot te gebruiken.

[student1998]

In de uitwerking die ik heb gekregen gebruiken ze cosinus en sinus, en na goed kijken, snap ik wat ze hebben gedaan. Ondanks dat, heel erg bedankt voor uw moeite!
π2)=−12