Parameter elemineren uit een stelsel van parametervergelijkingen

[Wiskundeisloveislife]

Hallo iedereen,
 
Ik moet voor uit volgend stelsel de parameter t elemineren om een vergelijking van een rechte te bekomen.
 
/ y=((-5-3t)/(5t-3))x
\ y=((5t-3)/(5+3t))x + ((15t²+15)/(5+3t))
 
Ik vind hierover niets in mijn boek en ben momenteel  enorm gefrustreerd. Hopelijk kunnen jullie mij helpen
 
Bedankt,
Wiskundeisloveislife

[mathfreak]

Schrijf de eerste vergelijking in de gedaante t = ... en vul dat eens in de tweede vergelijking in.

[Professor Puntje]

Om misverstanden te voorkomen, bedoel je onderstaande?

 

\( y = \frac{-5 - 3t}{5t - 3} \cdot x \)

\( y = \frac{5t - 3}{5 + 3t} \cdot x + \frac{15t^2 + 15}{5 + 3t} \)

[/size]

[Safe]

Helaas kan ik niet zien wat je zelf geprobeerd hebt ...
Als je t uit de eerste verg kunt uitdrukken in x en y en dat substitueert in de tweede ben je (in principe) klaar ...

[Safe]

Waar komt de opgave vandaan ...

[Wiskundeisloveislife]

Inderdaad Professor Puntje.

Safe,

De opgave komt uit mijn cursus wiskunde extra. De vraag is de parameter t te elemineren. Ik weet niet hoe het anders te vertellen.

Mathfreak, ik zal dat eens proberen, bedankt.

[Safe]

Safe,

De opgave komt uit mijn cursus wiskunde extra. De vraag is de parameter t te elemineren. Ik weet niet hoe het anders te vertellen.

 
Wel, je zal geen rechte bekomen, maw er is iets fout in de opgave ...

[Safe]

Rectificatie: geen fout in de opgave!
 
Hint: bepaal y en daarna x als functie van t ...
 
y (als functie van t):
1.  vul x uit de eerste verg in in de tweede verg, dan krijg je een verg waaruit je y als functie van t kunt oplossen
2.  vul het resultaat in in de eerste verg dan heb je x als functie van t

[Professor Puntje]

Je kunt t op basis van de eerste vergelijking als functie van x en y schrijven en die t dan in de tweede vergelijking invullen. Dan krijg je een vergelijking met x en y maar zonder t. Daarmee is t dan geëlimineerd. Maar of dat als grafiek een rechte oplevert?
 
Je kunt ook voor drie gemakkelijke waarden van t de corresponderende getallenparen (x,y) bepalen en zien of die op een rechte lijn liggen. Als dat niet zo is klopt de opgave niet. 

[Wiskundeisloveislife]

Besten, deze opdracht dient morgen ingediend te worden en ik zit vast op dit:

 

Bijlage

 
Kunnen jullie me helpen om deze vgl zo simpel mogelijk te schrijven en de zo nodige stappen te vermelden indien mogelijk.
Dikke merci voor jullie tijd 

[mathfreak]

Ga bij de tweede breuk eens na wat je moet doen om de breuk uit de teller en de breuk uit de noemer kwijt te raken.

[Professor Puntje]

Ziehier voor de rekenregels die je nodig hebt:
 
https://nl.wikipedia.org/wiki/Breuk_(wiskunde)#Algemene_algebra.C3.AFsche_rekenregels

[Wiskundeisloveislife]

Wat doe ik vanaf hier?

[Professor Puntje]

Links en rechts met de noemer vermenigvuldigen.

[Wiskundeisloveislife]

En nu?