kan iemand helpen met het oplossen van deze geometrie opgaves?

[Bella Kbdy]

je moet de verhoudingen gebruiken van de driehoeken maar  ik kan het maar niet oplossen!
Bij 1 moet je de r bepalen.  het antwoord is: r=6:1+wortel3

[Safe]

Trek AM 

[tempelier]

Het zou kunnen met de formule van de ingeschreven cirkel maar dat lijkt me hier schieten met een kanon op een mug.
 
Ik zou het zo doen:
 
Trek de lijn AM en bekijk nu eens wat je weet van driehoek AMO  Met O het punt op AB waar de crkel AB raakt.

[Bella Kbdy]

Het zou kunnen met de formule van de ingeschreven cirkel maar dat lijkt me hier schieten met een kanon op een mug.
 
Ik zou het zo doen:
 
Trek de lijn AM en bekijk nu eens wat je weet van driehoek AMO  Met O het punt op AB waar de crkel AB raakt.

wat kan ik daarna doen? moet ik r gelijkstellen aan x?

Trek AM 

 
en daarna?

[tempelier]

Hoe lang is OB ???

[Bella Kbdy]

Hoe lang is OB ???

dat is dus niet bekend. ik weet alleen dat ab 6 is. ik zou niet weten hoe je daar achter kunt komen

[tempelier]

Dat is dus wel min of meer bekend, als je weet dat de straal van de cirkel r is.
Wat is dus OB (uitgedrukt met de r erin)?
 
PS.
Bedenk dat je zelf al een vierkant hebt getekend.

[Bella Kbdy]

Dat is dus wel min of meer bekend, als je weet dat de straal van de cirkel r is.
Wat is dus OB (uitgedrukt met de r erin)?
 
PS.
Bedenk dat je zelf al een vierkant hebt getekend.

 
ao is r wortel3. ob is dan 6-r*wortel3.
 
wat kan ik verder doen?

[tempelier]

Dat kan ook maar je hebt nog steeds de lengte van OB nodig.
 
Kijk hiervoor naar het vierkant BOMQ (Q op BC)
 
Dan is volgens dat vierkant OB=.....   ?

[Bella Kbdy]

Dat kan ook maar je hebt nog steeds de lengte van OB nodig.
 
Kijk hiervoor naar het vierkant BOMQ (Q op BC)
 
Dan is volgens dat vierkant OB=.....   ?

Ook r?

Ik heb echt geen idee met welke waardes u die zijde ob wilt bepalen?

[tempelier]

Ook r?

Heel goed.
 
Jij hebt nu een correct antwoord voor de lengte gevonden. maar ik ook.
 
Dan moeten die antwoorden wel gelijk zijn niet waar?
 
Dus kun ze aan elkaar gelijk stellen, doe dat eerst maar eens.
Waarschijnlijk zie het het dan de rest wel van zelf.

[Bella Kbdy]

Heel goed.

 

Jij hebt nu een correct antwoord voor de lengte gevonden. maar ik ook.

 

Dan moeten die antwoorden wel gelijk zijn niet waar?

 

Dus kun ze aan elkaar gelijk stellen, doe dat eerst maar eens.

Waarschijnlijk zie het het dan de rest wel van zelf.

Dan is oa: 6-R? Wat kan ik hiermee?

[tempelier]

We vinden voor OB verschillende uitdrukkingen.
 
Daar ze beide correct zijn moet dan toch gelden:
 

\(OB=6-r\sqrt{3}=r\)