Random getal

[el toro cuatro]

Als je de computer een random getal uit laat kiezen van -n tot +n dat zou moeten betekenen dat elk getal 1/n kans heeft. kan er dan wiskundig een getal uitkomen?

Ik zat te denken aan het getal 0 als er al een getal uit komt.

0 zou er denk ik wel uitkomen als je toestaat wat je bij 1-1+1-1.. ook doet zie daarvoor de discussie 1+2+3+4+5...

Alvorens bedankt

[Erik Leppen]

Computers kunnen niet kiezen. Computers kunnen alleen algoritmes uitvoeren.
 
Welke uitkomst het algoritme "random getal van -n tot +n" heeft, hangt af van hoe dat algoritme gemaakt is.
 
Maar een uniform aselecte keuze (= elk getal gelijke kans) uit de verzameling {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4} is, als het algoritme deugt, op de lange termijn 1/9 van alle keren 0.
 
Maar uit de formulering van je vraag heb ik het vermoeden dat je waarschijnlijk iets anders bedoelt, maar ik begrijp niet wat.

[tempelier]

Computers kunnen geen willekeurig getalm op een interval genereren.
Dat komt doordat een computer ergens de decimalen moet afbreken.
 
De werkelijkheid is dus dat er altijd een discrete verdeling ontstaat.
Hoe die verdeling er uit zit is een kwestie van keuze.
 
PS.
Echt random op de computer is verre van eenvoudig, bijna altijd blijkt het pseudo-random te zijn.

[xansid]

Als je de computer een random getal uit laat kiezen van -n tot +n dat zou moeten betekenen dat elk getal 1/n kans heeft.

Nee.
Als je een computer een willekeurig geheel getal laat kiezen volgens een uniforme verdeling, dan is de kans 1/(2*n+1). Immers elk getal van 1 tot en met n heeft even veel kans als elk getal van -1 tot en met -n, en ook 0.
Als je het leuk vindt om over dit soort problemen na te denken dat raad ik aan om je in te lezen in kansrekening, want het blijkt uit de berichten die je plaatst dat je daar nog geen kaas van gegeten hebt. Dat is niet erg, maar het is erg moeilijk om je bij dit soort vragen te helpen als je de basis mist.

[el toro cuatro]

Als ik het goed begrijp dan is de kans dus 1/n want of je nou n+n doet het blijft n en 1/n is 0. Dus 0 procent kans voor elk getal.

Klopt dat?

PS. Klopt wel dat ik de basis mis.

[Math-E-Mad-X]

Als ik het goed begrijp dan is de kans dus 1/n want of je nou n+n doet het blijft n en 1/n is 0. Dus 0 procent kans voor elk getal.
 

 
 
Ah, met n bedoel je oneindig? dat heb je wel heel erg verwarrend opgeschreven!
 
Normaal gesproken begruikt men het symbool

\(\infty\)

om 'oneindig' aan te duiden. De letter n wordt meestal gebruikt voor een willekeurig geheel getal (dus niet oneindig).
 
Om antwoord te geven op je vraag: een computer kan niet een willekeurig geheel getal kiezen uit het interval

\([-\infty , \infty]\)

en dit is wiskundig ook niet goed gedefinieerd (althans, aangenomen dat je aan ieder geheel getal exact dezelfde kans wil toekennen).

[xansid]

Als ik het goed begrijp dan is de kans dus 1/n want of je nou n+n doet het blijft n en 1/n is 0. Dus 0 procent kans voor elk getal.

Dat is niet hoe het werkt. De totale kansdichtheid blijft 1.
Als je een oneindig aantal uitslagen kan krijgen dan is de kans op ieder van die uitslagen oneindig klein, maar de optelsom van alle individuele kansen is en blijft 1. Één gedeeld door oneindig is niet per definitie gelijk aan 0.

Met andere woorden; door dit soort gegoochel met kansen kan je niet aantonen dat alles dat bestaat per definitie eindig moet zijn.

[el toro cuatro]

Maar als er oneindig loten in de loterij zijn dan kan ik de loterij niet winnen.

[Professor Puntje]

Gebeurtenissen met een kans nul hoeven niet onmogelijk te zijn. Dat is een veelvoorkomend misverstand.
 
Zie verder:
 
https://www.google.nl/?gfe_rd=cr&ei=55SNVLPXL9bCbL6EgZAE&gws_rd=ssl#q=finetti+lottery&*

[tempelier]

Gebeurtenissen met een kans nul hoeven niet onmogelijk te zijn. Dat is een veelvoorkomend misverstand.
 
Zie verder:
 
https://www.google.nl/?gfe_rd=cr&ei=55SNVLPXL9bCbL6EgZAE&gws_rd=ssl#q=finetti+lottery&*

Als de kans nul is dan kan het eenvoudig niet gebeuren.
 
Dat het toch lijkt te gebeuren komt omdat in de praktijk het aantal kansen weliswaar heel groot is maar toch eindig is.
 
Een goed voorbeeld is de wijzer van klok:
 
Kijk je daarnaar op en willekeurig ogenblik dan kan hij overal staan daardoor lijkt het aantal mogelijkheden oneindig.
Dus op het eerste gezicht zou je zeggen dat het uniform verdeeld is.
 
Dit is echter onjuist want in werkelijkheid kun je hoe goed je ook afleest slechts een intervalletje aflezen.
Het is is dus niet uniform verdeeld maar binomiaal. (in het meest ideale geval)
 
Voor continue verdelingen kun je alleen kansen vinden dat iets valt in een interval.
Men heeft daar dan ook twee begrippen: Kansdichtheid en Kansfunctie.

[Professor Puntje]

Voor continue verdelingen kun je alleen kansen vinden dat iets valt in een interval.
Men heeft daar dan ook twee begrippen: Kansdichtheid en Kansfunctie.

 
Je kunt (theoretisch) ook de kans vinden dat één bepaalde waarde optreedt, en die kans is dan nul.

[tempelier]

 
Je kunt (theoretisch) ook de kans vinden dat één bepaalde waarde optreedt, en die kans is dan nul.

Dat soort kans begrip bestaat eigenlijk niet bij continue verdelingen.
Immers het zou een zinloos begrip zijn.

[Professor Puntje]

Toegegeven - het is een theoretisch (geïdealiseerd) geval.

[EvilBro]

Als de kans nul is dan kan het eenvoudig niet gebeuren.

Uhm... iets te kort door de bocht: Almost surely

[xansid]

Is het dus de conventie om zowel theoretisch mogelijke gebeurtenissen die een oneindig kleine kans hebben, als onmogelijke gebeurtenissen een kans van 0 toe te kennen?

In het voorbeeld van de openingspost waarbij een willekeurig geheel getal gekozen wordt is dan de kans op de uitkomst 2, en de kans op de uitkomst 0.5 beide gelijk aan 0. Is er misschien een verschil in notatie om de 'almost' aan te kunnen geven?