HELP! Waarschijnlijk dom maar ik zie het niet...

[wiskundemanon]

Ik zit met een probleem en ik vind de oplossing niet, wie kan helpen aub??
 
Gegeven A(-5, 7), B(4, 3), C(2, - 2), D(-7, 2). Gevraagd wat voor vierhoek is dit (zonder tekenen)
 
Als ik de vier zijden bereken via de afstandsformule, krijg ik voor AD en BC wortel 29 en voor AB en CD wortel 97. Dus via Pythagoras kom ik dan op even lange diagonalen en is het dus een rechthoek.
 
Maar! als ik de afstandsformule gebruik om rechtstreeks de diagonalen te berekenen, krijg ik wortel 130 en wortel 122 en is het dus geen rechthoek!!!
 
Hoe verklaar je dit verschil???

[317070]

Als ik de vier zijden bereken via de afstandsformule, krijg ik voor AD en BC wortel 29 en voor AB en CD wortel 97. Dus via Pythagoras kom ik dan op even lange diagonalen en is het dus een rechthoek.

Pythagoras werkt enkel als de hoeken recht zijn, quod non.

[Back2Basics]

Ik zit met een probleem en ik vind de oplossing niet, wie kan helpen aub??
 
Gegeven A(-5, 7), B(4, 3), C(2, - 2), D(-7, 2). Gevraagd wat voor vierhoek is dit (zonder tekenen)
 
Als ik de vier zijden bereken via de afstandsformule, krijg ik voor AD en BC wortel 29 en voor AB en CD wortel 97. Dus via Pythagoras kom ik dan op even lange diagonalen en is het dus een rechthoek.
 
Maar! als ik de afstandsformule gebruik om rechtstreeks de diagonalen te berekenen, krijg ik wortel 130 en wortel 122 en is het dus geen rechthoek!!!
 
Hoe verklaar je dit verschil???

 
Je hebt in ieder geval een vierhoek, als er vier punten gegeven zijn, en indien er geen drie punten op eenzelfde lijn liggen.
Je hebt nu ook gevonden dat de zijden twee aan twee even lang zijn.
 
Je mag Pythagoras toepassen INDIEN het een rechthoekige driehoek betreft. Maar hier pas je het ergens op toe, en trekt daarna de conclusie: "..en is het dus een rechthoek". Dat mag je niet doen.

[317070]

Even lange diagonalen en is het dus een rechthoek.

Niet alle vierhoeken met even lange diagonalen zijn een rechthoek. Sommige trapeziums hebben die eigenschap ook.

[tempelier]

Test eerst eens op evenwijdigheid.
 
Dit kan door met de verschilvectoren te werken.

[wiskundemanon]

Natuurlijk, nergens staat dat de hoeken recht zijn 
Bedankt iedereen!

[Safe]

Zijn vectoren bekend?