ln vergelijking oplossen met 1 onbekende

[TabulaRaza]

Hallo iedereen,
 
Ik ben blijkbaar geen krak ik wiskunde en de regeltjes lijken ver weg te zitten.
 
Kan iemand aub helpen bij het oplossen van volgende vergelijking en woordje uitleg geven om mijn geheugen op te frissen?
 
ΔT_lm = (ΔT₂ - ΔT₁) / ln (ΔT₂ / ΔT₁)
 
waarbij ΔT_lm = 22,66°
            ΔT₁ = 85°
            ΔT₂ = 5° - x
 
dus
 
ΔT_lm   = (5 - x - 85) / ln ((5 - x) / 85)
22,66 = (- 80 - x) / ln ((5 - x) / 85)
 
vanaf hier zit ik vast..

[tempelier]

Eigenlijk kun je geen logeritme nemen van graden, maar dat terzijde.
 
Begin met kruislings te vermenigvuldigen.
 
Pas daarna toe:
 

\(\ln\frac{a}{b}=\ln(a)-\ln(b)\)

[TabulaRaza]

Bedankt! De volgende stappen:
 
ΔT_lm   = (5 - x - 85) / ln ((5 - x) / 85)
22,66 = (- 80 - x) / ln ((5 - x) / 85)
 
22,66 * (ln (5 - x) - ln 85) = - 80 - x
22,66 * (ln (5 - x) - 4,443) = - 80 - x
22,66 * ln (5 - x) - 100,68 = - 80 - x
22,66 * ln (5 - x) = 20,68 - x
 

[tempelier]

Graag gedaan maar weet je hoe je dit moet oplossen?

[Safe]

Waar komt je verg vandaan?

[Pinokkio]

Eigenlijk kun je geen logeritme nemen van graden, maar dat terzijde.

Waar komt je verg vandaan?

Ter info: het betreft hier de formule voor een zogenaamd Logaritmisch Gemiddelde van ΔT₁ en ΔT₂
Het wordt gebruikt in berekeningen voor warmteoverdracht.
https://en.wikipedia.org/wiki/Logarithmic_mean_temperature_difference

[TabulaRaza]

Graag gedaan maar weet je hoe je dit moet oplossen?

 
Ik heb het opgelost tot waar ik dus graag nog wat uitleg

[tempelier]

 
Ik heb het opgelost tot waar ik dus graag nog wat uitleg

Dan is er slecht nieuws.
 
Er is dacht ik geen eenvoudig algebraïsche methode om de oplossing te vinden.
 
Het zal dus numeriek moeten, heb je daar wat ervaring mee?

[Safe]

Aan de TS.
Ik begrijp nu dat je moet werken met Kelvin.

ΔT₁ = 85°=273 + 85 Kelvin

[Pinokkio]

Nee, het is niet nodig om in Kelvin te werken.
 
Mag natuurlijk wel, maar omdat het hier om temperatuursverschillen gaat doen de eenheden niet ter zake. Alles mag in Celsius of Kelvin of Fahrenheit of Rankine of .......

[tempelier]

Nee, het is niet nodig om in Kelvin te werken.
 
Mag natuurlijk wel, maar omdat het hier om temperatuursverschillen gaat doen de eenheden niet ter zake. Alles mag in Celsius of Kelvin of Fahrenheit of Rankine of .......

Réaumur, daar heb ik nog een thermometer van.

[TabulaRaza]

Dan is er slecht nieuws.
 
Er is dacht ik geen eenvoudig algebraïsche methode om de oplossing te vinden.
 
Het zal dus numeriek moeten, heb je daar wat ervaring mee?

 
Ik denk van niet, het is reeds een aantal jaar geleden dat ik wiskunde heb gehad. Maar we kunnen proberen? Mss zit het ergens diep vanbinnen verdrongen

[tempelier]

 
Ik denk van niet, het is reeds een aantal jaar geleden dat ik wiskunde heb gehad. Maar we kunnen proberen? Mss zit het ergens diep vanbinnen verdrongen

Er zijn zat methoden de meest gebruikten zijn.
 
1. De halveringsmethode.
2. Regula Falsi.
3. Newton Rapson.
4. Met reeksen.
 
5. Met een programma (dat heb ik gedaan vond twee oplossingen) als dat is toegestaan zijn we snel klaar.

[TabulaRaza]

Er zijn zat methoden de meest gebruikten zijn.
 
1. De halveringsmethode.
2. Regula Falsi.
3. Newton Rapson.
4. Met reeksen.
 
5. Met een programma (dat heb ik gedaan vond twee oplossingen) als dat is toegestaan zijn we snel klaar.

Geef ze maar want de methoden zeggen me niets

[tempelier]

Je bedoelt de antwoorden neem ik aan?