0/0

[zegikniet11]

Ik vroeg me al een tijdje af wat 0/0 is, en ben op het volgende gekomen:
 
1/x-1/x=0

(1/x-1/x)/1=0

(1/x (1-1))/(1/x)(1/(1/x)) =0

(1-1)/(1/(1/x))=0

(1-1)/x=0

0/x=0

nu voor x 0 invullen:

0/0=0 toch? 
 
Hoe denken jullie hierover?
Kom me aub niet met ingewikkelde limieten ash aanzetten. Heb alleen de basis van algebra geleerd op school.

[zegikniet11]

(1/x (1-1))/((1/x)(1/(1/x)) =0*

[zegikniet11]

Of misschien moet erbijstaan:
 
y-y=0
y=1/x

[zegikniet11]

Dus eigenlijk gewoon met wat makkelijkere stappen:
 
y-y=0
1/x-1/x=0
(1-1)/x=0
0/x=0
 
met
y=1/x
x=0

[mathfreak]

Als x = 0 is 1:x niet gedefinieerd omdat delen door nul niet is toegestaan. Stel a:b = c, dan geldt dat a = b·c en b is niet nul. Stel nu dat 0:0 = a, dan geldt dat a·0 = 0. Omdat dit voor alle waarden van a geldt betekent dit dat 0:0 geen eenduidige waarde heeft. Dat is dus nog een reden om deling door nul uit te sluiten.

[zegikniet11]

Oke, bedankt!

[zegikniet11]

Maar, je kan toch best rekenen met 1/0?
 
lim_n->∞ (n+1)/(2n+1) (plus 1 doet er niet toe met z'n grootheid dus)
lim_n->∞ n/2n
lim_n->∞ 1/2
 
Bron:
8:00 - 11:04 min.
 
nu zeg ik n=1/0
(n+1)/(2n+1)
((1/0)+1)/(2(1/0)+1)
(1/0(1+(1/(1/0)))/(1/0(2+(1/(1/0))))
(1+1*0)/(2+1*0)
1/2
 
Wat kan hierover verteld worden?

[zegikniet11]

En hoe zit het met wortels trekken van een negatieve getallen?
 
√-1=i
(√-1)(√-1)=i²
√(-1*-1)=-1
√1=-1
1=-1???

[Safe]

(√-1)(√-1)=i²
√(-1*-1)=-1
 

 
 
Weet je zeker dat bovenstaande linkerleden gelijk zijn

[zegikniet11]

Ja. Probeer het maar eens uit met een rekenmachine en een ander getal voor -1.

[zegikniet11]

En hoe zit het eigenlijk met het tijdsdifferentieel van Einstein?
(Als je hem kent begrijp je het denk ik wel zonder verdere uitleg of afbeeldingen)
 
t=T√(1-v²/c²)
 
De tijd van de meereizende waarnemer krimpt dus, maar de lichtklok kan je ook bij de stilstaande reiziger zetten.
Volgens mij ziet de reizende waarnemer de klok die bij de stilstaande waarnemer staat precies hetzelfde als de stilstaande waarnemer de klok bij de reizende waarnemer. Alleen worden t en T omgewisseld en krijg je dus:
 
T=t√(1-v²/c²)
 
Vul nu voor t T√(1-v²/c²) in, dat volgens mij mag omdat uit de vorige formule is gebleken dat dat gelijk aan elkaar staat, en je krijgt dat T niet meer gelijk staat aan T:
 
T=T√(1-v²/c²)√(1-v²/c²)???
T≠T√(1-v²/c²)√(1-v²/c²)???
 
Heb het al aan een paar mensen gevraagd maar nog niemand heeft me duidelijk antwoord kunnen geven.

[Safe]

Ja. Probeer het maar eens uit met een rekenmachine en een ander getal voor -1.

 
Dan heb je zeker positieve getallen geprobeerd. De rekenregel geldt alleen als de getallen niet-negatief zijn.

[zegikniet11]

 
Dan heb je zeker positieve getallen geprobeerd.

Klopt

 
De rekenregel geldt alleen als de getallen niet-negatief zijn.

Oke, bedankt, duidelijk! Maar dan is het dus zo dat de regel enkel en alleen voor positieve getallen geldt? En dus ook niet geldt voor x, y, of z, of a, b, c ect? Want die kunnen altijd nog negatief blijken?
 
Het vergelijkbare zat me ook nog een beetje dwars bij het antwoord
 

Als x = 0 is 1:x niet gedefinieerd omdat delen door nul niet is toegestaan.

Maar de vraag die bij dit antwoord hoort natuurlijk wel beantwoord door
 

Stel a:b = c, dan geldt dat a = b·c en b is niet nul. Stel nu dat 0:0 = a, dan geldt dat a·0 = 0. Omdat dit voor alle waarden van a geldt betekent dit dat 0:0 geen eenduidige waarde heeft. Dat is dus nog een reden om deling door nul uit te sluiten.

[mathfreak]

Als a een reëel getal is kan √a alleen maar bestaan als a positief of nul is. Daaruit volgt dat √a zelf ook positief of nul is. Wil je aan √-1 toch een betekenis toekennen, dan kan dat door √-1 = a+bi te stellen, waarbij i gedefinieerd is door i² = -1. Door kwadrateren vinden we dan dat a²-b²+2abi = -1. Hieruit volgt dat a²-b² = -1 en ab = 0, dus a = 0 of b = 0. Omdat a en b reële getallen zijn kan alleen aan a = 0 worden voldaan, wat betekent dat b² = 1, dus b = 1 of b = -1, dus √-1 = i of √-1 = -i. Dat betekent dus dat de wortel uit een negatief getal geen eenduidige waarde heeft. Dat is dan ook de reden dat √a uitsluitend gedefinieerd is als a positief of nul is.
 

Volgens mij ziet de reizende waarnemer de klok die bij de stilstaande waarnemer staat precies hetzelfde als de stilstaande waarnemer de klok bij de reizende waarnemer.

Bedenk dat  er in de speciale relativiteitstheorie (evenals in de klassieke mechanica) geen sprake is van absolute rust. Bovendien klopt de fourmule die jij gebruikt niet. Je moet namelijk delen door de wortel. Kwadrateer vervolgens maar eens om te zien hoe t en T precies van v en c afhangen.

[tempelier]

Als a een reëel getal is kan √a alleen maar bestaan als a positief of nul is. Daaruit volgt dat √a zelf ook positief of nul is. Wil je aan √-1 toch een betekenis toekennen, dan kan dat door √-1 = a+bi te stellen, waarbij i gedefinieerd is door i² = -1. Door kwadrateren vinden we dan dat a²-b²+2abi = -1. Hieruit volgt dat a²-b² = -1 en ab = 0, dus a = 0 of b = 0. Omdat a en b reële getallen zijn kan alleen aan a = 0 worden voldaan, wat betekent dat b² = 1, dus b = 1 of b = -1, dus √-1 = i of √-1 = -i. Dat betekent dus dat de wortel uit een negatief getal geen eenduidige waarde heeft. Dat is dan ook de reden dat √a uitsluitend gedefinieerd is als a positief of nul is.

Dat laatste is volgens mij onjuist.
 
Immers die niet eenduidigheid treed ook op bij wortels uit positieve getallen.
 
Dat is opgelost door te bepalen dat met de wortel de positieve (de grootste) waarde wordt bedoeld.
 
Dit gaat echte met complexe waarden niet op, daar bestaat namelijk het groter/kleiner begrip niet.
Rekenregels worden daardoor volkomen ondoorzichtig dus is het wortelteken afgeschaft.
 
PS.
In oude boeken van een eeuw terug zie je nog wel eens wortels uit niet positieve staan.
Labato doet dat bijvoorbeeld.