Waarom heeft een foton met hogere frequentie meer energie?

[johnnson]

Heeft een foton inwendige energie? Wat is dan de frequentie-energie als het geen bewegings-energie is?
 
 

Opmerking moderator

Dit topic is afgesplitst van een ander topic
De vraag aan alle gebruikers is hier:
is er een antwoord op de vraag waarom een foton met hogere frequentie meer energie heeft, en vice versa?

 

[jkien]

De vraag aan alle gebruikers is hier:  is er een antwoord op de vraag waarom een foton met hogere frequentie meer energie heeft, en vice versa?

 

Rond 1900 bleek de foton-eigenschap E=hf een bruikbaar postulaat voor de beschrijving van Planckstraling en het fotoelektrisch effect, maar het postulaat had nog geen verklaring.

 

In de relativiteitstheorie kun je de evenredigheid van E en f wel eenvoudig verklaren. Het frequentieverschil tussen twee fotonen A en B kan veroorzaakt zijn door hun lichtbronnen, maar ook door een dopplershift, waarbij de waarnemer van A beweegt met snelheid v, en die van B stilstaat. Die twee oorzaken zijn equivalent. Als de waarnemer van een foton beweegt, verandert het electromagnetische golfpakket van het foton door lengtekrimp en tijdrek. De frequentie transformeert daardoor met een bepaalde factor, die de Doppler factor wordt genoemd: (1.)

\(f=f'\sqrt \frac {1+v/c}{1-v/c}\)

 

 

De energie van het electromagnetische golfpakket van het foton transformeert met dezelfde Doppler factor: (2.)

\(E=E'\sqrt \frac {1+v/c}{1-v/c}\)

 

Daardoor is de frequentie van elk foton evenredig met zijn energie.

[klazon]

Ik kan me de verwarring van johnnson toch wel een beetje voorstellen.
Heb net met behulp van google een paar sites bezocht over de voortplanting en de frequentie van licht. En allemaal stellen ze de "lichtgolf" voor als een sinusbeweging dwars op de voortplantingsrichting. Dat suggereert dat een foton zich daadwerkelijk via een sinuskromme voortbeweegt.  Nu ben ik er wel van overtuigd dat het niet zo is, maar de hamvraag is dan: wat golft er dan wel? Dat antwoord heb ik in deze hele discussie nog niet gezien, of ik moet er overheen gelezen hebben.

[Val232rio Cosemans]

Post # 65 De tekening waar elektrisch en magnetisch veld ook op weergegeven staat. 

Het elektrisch en magnetisch veld lijken me de dingen die hier golven. 

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Waves/emwv.html

[jkien]

allemaal stellen ze de "lichtgolf" voor als een sinusbeweging dwars op de voortplantingsrichting. Dat suggereert dat een foton zich daadwerkelijk via een sinuskromme voortbeweegt.  Nu ben ik er wel van overtuigd dat het niet zo is, maar de hamvraag is dan: wat golft er dan wel?

 

Het electromagnetische golfpakket van een foton reist door vacuum zoals een treintje met wagonnetjes, zonder zelf te trillen en/of vervormen, zoals in dit plaatje van de dwarse E-component:


"Sinusbeweging dwars op de voortbewegingsrichting" en "voortbewegen via een sinuskromme" klinkt alsof het reizende golfpakket onderweg zou trillen en/of kronkelen. Die suggestie klopt niet, het golfpakket vervormt niet, zoals een trein met wagonnetjes ook niet vervormt.

 
(Plaatje uit wikipedia)

[klazon]

Die wiki pagina had ik nog niet gevonden. Maar dit maakt het wel een stuk grijpbaarder (voor mij dan).

[Jan van de Velde]

 allemaal stellen ze de "lichtgolf" voor als een sinusbeweging dwars op de voortplantingsrichting. 

een oscilloscoop doet dat ook met een geluidsgolf. Maar een geluidsgolf is toch echt longitudinaal ipv het door de oscilloscoop gesuggereerde transversaal. Die sinus is een grafische voorstelling van de luchtdruk op een punt in de tijd. 

[johnnson]

Beste mensen, ik ben er helemaal uit, de frequentie van een foton is inderdaad geen beweging! Het foton heeft in vacuüm alleen de snelheid c vooruit zonder een extra beweging in een andere richting.
 
Bestaat er ook een animatie video met een driedimensionale verbeelding van een EM golf?

[johnnson]

Nog even een aanvullende vraag, ik begrijp dat de energie van een foton recht evenredig is met zijn frequentie en omgekeerd evenredig is met zijn golflengte, maar hoe zit het met de amplitude van EM straling... is die variabel of voor alle EM straling hetzelfde?
 
Als die variabel is, waarom is de amplitude van de ene foton dan groter dan de andere foton? 
 
Ik bedoel is de amplitude van bijvoorbeeld zichtbaar licht gelijk aan de amplitude van röntgen straling en gelijk aan de amplitude van gamma straling?

[jkien]

De amplitude van het electromagnetische golfpakket is variabel. Denk bijvoorbeeld aan een "single photon" laserpuls, dat is een laserpuls die opzettelijk zoveel verwakt is dat zijn energie gelijk is aan de energie van 1 foton, E'=hf.

 

De energie van het electromagnetische golfpakket is   E' = ε₀ E² A L

(E' = energie, E = amplitude van het elektrische E-veld, A = doorsnede van laserbundel, L = lengte van golfpakket)

De amplitude van golfpakket is dus   E = √(hf/ε₀AL).

 

De lengte L van een laserpuls kan sterk varieren per situatie, in de orde van 1 mm tot een meter. De amplitude E is dus zeer variabel.

Het foton ('deeltje') is niet identiek aan het golfpakket. E, A en L zijn eigenschappen van alleen het golfpakket, en niet van het foton, want ze spelen geen rol in enig effect van het foton. Bijvoorbeeld bij het fotoelektrisch effect hangt de uitwerking alleen af van de fotonenergie E'  (of van f, maar die is equivalent met E').

 

laserpuls 1182 keer bekeken

Het foton bevindt zich in het gebied van het electromagnetische golfpakket (geel)

 

 

Bestaat er ook een animatie video met een driedimensionale verbeelding van een EM golf?

De volgende afbeelding van het elektrische veld van de laserpuls geeft een driedimensionaal beeld:

beamprofile1 1178 keer bekeken

 
 
(Lineaire polarisatie van het licht is typisch voor gaslasers zoals de helium-neonlaser, door de aanwezigheid van een brewstervenster.)

[johnnson]

Wat mij opvalt bij je animatie video van één enkel golfpakket is dat de amplitude minimaal start daarna een maximum bereikt en vervolgens weer minimaliseert. Is het zo dat ieder golfpakket deze amplitude variatie heeft in zijn sinus?
 
En begrijp ik je goed dat de energie van één enkel foton niet afhangt van de amplitude maar alleen van de frequentie (golflengte)?
 
Is het wel zo dat je één enkel foton mag voorstellen als een golfpakketje zoals jij dat visualiseerde in je animatie video?

[jkien]

Wat mij opvalt bij je animatie video van één enkel golfpakket is dat de amplitude minimaal start daarna een maximum bereikt en vervolgens weer minimaliseert. Is het zo dat ieder golfpakket deze amplitude variatie heeft in zijn sinus?

 

En begrijp ik je goed dat de energie van één enkel foton niet afhangt van de amplitude maar alleen van de frequentie (golflengte)?

 

Is het wel zo dat je één enkel foton mag voorstellen als een golfpakketje zoals jij dat visualiseerde in je animatie video?

 

 

De animatie toont een extreem korte laserpuls. Een gewonere korte laserpuls is duizenden golflengtes lang. Het grootste deel van die golftrein heeft een constante amplitude.

De energie van het foton hangt inderdaad niet af van de amplitude, wel van de frequentie.

Ja, één enkel foton mag je voorstellen als een reizend golfpakketje. Het foton is een energiepakketje, en het electromagnetische golfpakketje is het krachtveld rondom het foton.

[johnnson]

Nu ben ik er helemaal uit, nogmaals allemaal bedankt! Fijn dat er een forum is waar je duidelijkheid kan krijgen als je iets niet begrijpt.

 

Ik blijf het fascinerend vinden dat een foton geen inwendige energie heeft volgens (E=mc2) maar wel een krachtveld voor alle massa (elektronen) rondom genereeerd, wat is de fysica toch een interessante werkelijkheid

 

[Michel Uphoff]

E=mc² is maar de helft van de formule; het deel dat betrekking heeft op objecten met een rustmassa. Een foton heeft geen rustmassa.
 
De formule om de energie-inhoud van een deeltje mét en zonder rustmassa bij relativistische snelheden te bekomen is e² = p²c² + m²c⁴

Voor een foton (rustmassa = 0) krijgen we dus e²=p²c²+ 0 oftewel e=p.c. 
P is de impuls van het foton en is gelijk aan h/λ; de energie e van het foton is dus gelijk aan hc/λ.

Voor een deeltje met een rustmassa groter dan nul in het waarnemersframe (dan is v = 0, dus impuls is 0) krijgen we e=√(0+m²c⁴) oftewel e=mc²

[jkien]

Ik vraag me af hoe de E-vector bij de rand van de laserbundel verder gaat. Abrupt ophouden kan niet, omdat er in het vacuum waar de laserpuls doorheen beweegt geen lading is. Vormen de E-veldlijnen gesloten lussen, of verdwijnen ze zonder lussen recht naar het oneindige? Misschien buigt de E-vector af zoals in deze schets:

beamprofile5 1175 keer bekeken

 

Een dergelijke veldlijn-afbuiging is bekend van het veld van een dipoolantenne (bron: wikipedia):