Functie

[chloe51]

Hoe los je dit probleem op?
 
Vertaling:  Een functie van tweede graad heeft een maxima in x=2 en annuleert zich in x=-3. Deze functie annuleert zich ook in een ander punt. voor welke x staat dit punt?
 
 
"Soit une fonction du second degré qui admet son maximum au point d’abscisse 2 et qui s’annule en le point d’abscisse -3. Elle s’annule également en un autre point. Quelle est l’abscisse de ce point ?"
 

[TD]

Je hebt het te letterlijk vertaald, een functie die "zich annuleert" (dat zeg je niet in het Nederlands) heeft er een nulpunt of nulwaarde.
 
Je zoekt dus het tweede nulpunt van een kwadratische functie met maximum in x=2 en één van de nulpunten in x=-3.
 
Afhankelijk van wat je al weet over kwadratische functies en welke technieken je kan en mag gebruiken, zijn er verschillende opties; bv:
- snel en gemakkelijk via symmetrie: de x-coördinaat van het maximum bevindt zich halverwege tussen de nulpunten;
- stel f(x) = (x+3)(a-x); ofwel uitwerken en kwadraat afsplitsen om het maximum goed te leggen, of afleiden en eisen dat de afgeleide in 2 gelijk is aan 0.

[mathfreak]

Bij een tweedegraadsfunctie ligt het punt waar zich een maximum of minimum bevindt precies in het midden tussen de snijpunten met de x-as. Je weet dat (-3,0) een snijpunt met de x-as is, en je weet dat er voor x = 2 een maximum is, dus kun je aan de hand daarvan het andere snijpunt met de x-as vinden.