Botskracht

[ronsky10]

Hallo Ik ben bezig met een klein project en moet de bots kracht bepalen van een product.
Het is een Polycarbonaat strip met een massa van 6.65Kg
Deze gaat over een helling van 40grd, de af te leggen weg is 600mm
Op het einde valt deze strip in een opvangprofiel en de vraag is nu met welke kracht deze het opvangprofiel raakt.
de aanvangssnelheid is 0m/s en de tijd die de strip erover doet is circa 1.5sec
de strip glijdt over een aantal stroken POM met wrijvingscoëfficiënt 0.35.
Voor een situatieschets zie bijlage.
 
Alvast bedankt voor de hulp.
MvrGr, Ron

[Michel Uphoff]

Zonder inschatting van de remweg is dit niet mogelijk.
De botskracht is immers niet alleen afhankelijk van de eindsnelheid en de massa, maar ook van de remweg.
Je zal dus met een schatting moeten komen voor de (al dan niet plastische) vervorming van met name de strip bij de botsing tegen de wand van de goot, maar eventueel ook van de gootwand zelf.

[ronsky10]

de remweg is circa 125mm het profiel valt namelijk in de goot en kan niet verder. zie PDF

[Michel Uphoff]

Maar dan veronderstel je dat er aan het einde van die 125 mm geen snelheid (kinetische energie) meer in de strip zit. Klopt dat wel?

[ronsky10]

Ja dat klopt want de strip blijft daar stil liggen. misschien moet ik het anders formuleren. ik moet weten met wat voor kracht de strip in de goot valt.

[Michel Uphoff]

Je kan de eindsnelheid berekenen. Dat is de snelheid waarmee de strip de goot inkomt.
Maar de resulterende kracht hangt vervolgens van de remweg af. Als de goot (die op de tekening ook onder een hoek staat, zo ja welke?) erg glad is, zal de strip heel weinig kinetische energie verliezen en met forse kracht tegen het einde van de goot knallen (de remweg is daar bijna nul). Is de wrijving tussen de goot en de strip hoog, dan zal de strip al glijdend geleidelijk kinetische energie verliezen en afhankelijk van de grootte van die wrijvingskracht wellicht niet eens tegen het einde van de goot botsen. In dit geval zijn de krachten veel geringer.
 
Kortom, zonder de wrijvingscoëfficiënt tussen de goot en de strip, zonder de maten en de hoek van de goot valt er geen kracht te berekenen. En als de strip (wat mij redelijk lijkt) tegen de rand van de goot klapt, dan is het de (zeer korte) remweg tegen de wand aan het einde van de goot die de maximale botsingskracht bepaalt.

[Back2Basics]

Je kunt een schatting maken van de gemiddelde snelheid, en dan aannemen dat de strip met die snelheid tegen het profiel komt (en dan stil blijft liggen)?
Van daaruit verder rekenen?

[ronsky10]

De strip is Polycarbonaat en het materiaal van de goot is staal. De wrijvingscoëfficiënt is daar volgens mij 0.4-0.6 en ja dan komt de strip dus met een behoorlijke kracht in de goot terecht, maar dat is nu net wat ik moet weten. De hoek van de strip is 85grd en de lengte is 125 mm
Ik ben er al mee bezig geweest maar kom er niet uit. Te lang geleden en er verder nooit mee iets mee gedaan.   ik ben wel van plan om tegen het verikale deel van de goot een stukje epdm rubber van 5 mmte plakken zodat het een beetje minder hard aankomt.

[Professor Puntje]

   ik ben wel van plan om tegen het verikale deel van de goot een stukje epdm rubber van 5 mmte plakken zodat het een beetje minder hard aankomt.

 
Juist! Rubber geeft mee waardoor de remweg groter wordt en de (rem)kracht minder. Die zaken hebben met elkaar te maken.
 
Een remweg van nul vereist zelfs een oneindig grote vertraging en dito remkracht wat in de praktijk niet haalbaar is.
 
Nu heb je te weinig gegevens om deze zaak door te rekenen. Zie ook de berichtjes van Michel hierboven. 

[Michel Uphoff]

Je zou wel een soort worst case kunnen berekenen door alleen die 5 mm van dat epdm stootplaatje als remweg te nemen.

 

De effectieve kracht f  is volgens jouw gegevens Fz2-Fw = 41,89-17,47 = 24,4 N.

De massa m is 6,65 kg, dus de versnelling a is 3,7 m/s² [a=f/m].

De afgelegde weg d is maximaal 0,6 meter (de goot niet meegerekend), de beginsnelheid v_b is 0 m/s.

Dan is de eindsnelheid v_e 2,1 m/s [√ (v_b²+2ad)].

 

Deze eindsnelheid moet door het stootplaatje tot nul worden gereduceerd, we gebruiken hem als beginsnelheid voor de remweg:

De beginsnelheid v_b is 2,1 m/s, de remweg d 0,005 m, en de eindsnelheid v_e vanzelfsprekend 0 m/s.

De remversnelling a is dan  -440 m/s²[0,5.(v_e²-v_b²) / d].

De uitgeoefende kracht is dan -2,9 kN [f=m.a].

 

Wat precies de remmende werking van die stalen goot wordt is heel lastig te bepalen. De strip polycarbonaat zal door de plotselinge richtingsverandering tussen helling en goot een flinke tik krijgen en mogelijk een stukje opstuiten. Dat maakt de bepaling van een realistische wrijvingscoëfficiënt in de goot ondoenlijk.  

 

Ik zou die scherpe hoek vermijden en voor een geleidelijke overgang kiezen. Eventueel het stootkussen dikker maken als de uitgeoefende remkracht kracht te groot is.

[ronsky10]

Hallo Michel,
 
Heel erg bedankt voor deze snelle uitleg.
ik was het helemaal kwijt (30jaar geleden)
Het begint weer langzaam een beetje boven te komen. =D>

[ukster]

Uitgaande dat de tijd t=1,5sec klopt, dan is de versnelling langs de helling 0,533 m/s² over de afstand van 0,6m
De resulterende kracht langs de helling is dan 3,55N (1e wet van Newton) ,dit betekent dat de wrijvingskracht Fw=38,38N bedraagt
(hieruit volgt een gemiddelde wrijvingscoëfficiënt van 0,77)
De wrijvingsarbeid bedraagt (Kracht Fw x afstand)= 23 Joule
De potentiële zwaartekrachtenergie (tevens de totale energie-inhoud) bovenaan de helling bedraagt m.g.h=25,159Joule
Onderaan de helling is de totale energie-inhoud gedaald tot 25,159Joule  - 23 Joule= 2,16 Joule
Deze energie wordt volledig omgezet in kinetische energie onderaan de helling: 1/2mv² = 2,16 Joule
De snelheid onderaan de helling is dus v= 0,8 m/s
De hoeveelheid beweging (impuls)= m.v =5,32 kgm/s en wordt door een krachtstoot F. Δt volledig geabsorbeerd.
Bij een botsingstijd van 0,2 sec is deze kracht 26,6N
Bij een botsingstijd van 0,1 sec is deze kracht 53,2N
Bij een botsingstijd van 0,05 sec is deze kracht 106,4N

[Michel Uphoff]

Zoals je ziet in de reply van Ukster, zit er nogal wat verschil tussen de door jou opgegeven wrijvingscoëfficiënt en de daaruit berekende eindsnelheid, en de door jou opgegeven glijduur over de helling en de daaruit berekende eindsnelheid.
Uitgaande van die 1,5 seconden glijduur kom je op 2.d/t-v_b= 0,8 m/s ipv de 2,1 m/s berekend op basis van de gegevens in de schets.
 
Wil je enige nauwkeurigheid, dan zal je dit eerst moeten uitzoeken.