Wat me lange tijd verbaasd heeft is hoe men in vredesnaam op grond van Hubble’s waarnemingen tot de conclusie kon komen dat het heelal vanuit één bepaald punt ge-expandeerd zou zijn. Ik dacht daarbij als volgt: Als een sterrenstelsel op x lichtjaar afstand zich van ons verwijdert met snelheid y (uitgedrukt in lichtjaren per jaar) dan zou het zich op de plek en tijd waarop men het waarneemt x/y jaar hebben geduurd om zich x lichtjaar van ons te verwijderen. Als nu een sterrenstelsel op 2x lichtjaar afstand, volgens de wet van Hubble met een tweemaal zo hoge snelheid (dus 2y) van ons verwijdert, dan heeft het 2x/2y = eveneens x/y jaar geduurd om zich 2x lichtjaar van ons te verwijderen. Echter wij nemen deze beide sterrenstelsel waar zoals ze waren respectievelijk x en 2x jaar geleden. Ergo bevondt zich het eerste sterrenstelsel zich op een afstand 0: x/y + x jaar geleden en het tweede sterrenstelsel bevond zich op een afstand 0: x/y +2x jaar geleden. Dat komt niet overeen, dus hoe komt men op het idee dat dit verschijnsel zou aantonen dat alle sterrenstelsels zich op één specifiek moment op dezelfde plaats zouden hebben gestaan. De rekensom klopt gewoon niet!
Het was pas toen ik het vandaag ging narekenen voor de afstanden waarop men de betreffende roodverschuiving had waargenomen, dat ik het begreep. Ik sloeg mijn exemplaar van de Cambridge enceclopedie van de Astronomie(1978) op en in het daar getoonde diagram bedroegen die afstanden maximaal 1200 megaparsec. Als men een verwijdering met een snelheid van 70 kilometer per seconde per megaparsec meet, is het verschil op die afstanden zo gering, dat ze geheel genegeerd kan ten opzichte van de meetfout. (eigenlijk niet echt een meetfout, maar waarschijnlijk het gevolg van de lokale snelheid van de stelsels) Om op één enkel tijdstip uit te komen zou de Hubble factor op 100 megaparsec bijvoorbeeld 70,0016 km/s/mpc moeten bedragen en op 1200 megaparsec afstand 70,0196 km/s/mpc. Dat is een verschil dat héél véél kleiner is dan de spreiding in de resultaten.
Pas op een afstand van 100.000 megaparsec zou het verschil in de buurt van grootte van de “meetfout” zijn, en eerst op een afstand van 1 miljoen megaparsec zou er een beduidend hogere factor (86,3 km/s/mpc) gemeten moeten worden. Dat is echter niet het geval, omdat de expansie niet echt constant in de tijd blijkt te zijn, en men meet derhalve een lagere waarde. (de expansie versneld blijkbaar).
Ik vindt het wel jammer dat men in presentaties van dit verschijnsel totaal voorbijgaat aan het feit, dat om tot één enkel big-bang moment te komen de Hubble-factor niet echt constant zou dienen te zijn, maar met de afstand ietsje toe zou moeten nemen. Ik heb me de afgelopen 5 jaar doorlopend afgevraagd waarom men daar niet over rept. Je hoeft toch niet bepaald een groot licht te zijn om dat te beseffen. Een korte opmerking dat dit over de afstanden die men met variabele Cepheïden kan meten een verwaarloosbaar verschil oplevert had toch wel gemogen. Dan had ik het niet hoeven narekenen. Uiteraard had ik dat vijf jaar eerder moeten doen.
De variërende Hubble constante
Moderators: jkien, Michel Uphoff
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
Peter van Velzen
- Artikelen: 0
- Berichten: 52
- Lid geworden op: wo 30 nov 2016, 14:47
De vari
De werkelijkheid is een theorie die overeenstemt met de waarnemingen
-
Peter van Velzen
- Artikelen: 0
- Berichten: 52
- Lid geworden op: wo 30 nov 2016, 14:47
Re: De vari
Hubble constant 2
Ik weet -nu ik dit schrijf – niet of iemand mijn gemopper over de Hubble “constante” al gelezen heeft, maar zij die dat wel hebben gedaan. hebben vast al ontdekt dat ik enige onzin had gedebiteerd. 100.000 Megaparsec kan uiteraard niet in een heelal waar maar tot op ongeveer 4.000 Megaparsec iets kunnen waarnemen.
Ik ben nu eenmaal ontzettend slordig en had twee gigantische domheden begaan. Ten eerste had ik in mijn spreadsheet de exponent van de parsec slechts met 3 verhoogd (terwijl mega toch echt 106 betekent) maar ter compensatie had ik met km/s gerekend alsof het m/s was. Nu is m/s/milliparsec hetzelfde als km/s/megaparsec, dus dat was enigzins verbloemd, maar het gevolg was dat mijn rekensom een afwijking vertoonde in de door mij verwachtte hubble-factoren die 1000 keer kleiner was, dan wanneer ik die twee blunders niet had begaan.
De verschillen waar ik (waarschijnlijk) toe had moeten komen waren (bijvoorbeeld) Indien 72,6 km/s/mpc voor 100 megaparsec, dan 90,8 km/s/mpc voor 1200 megaparsec. Nu was niet zo lang geleden de “constante” nog geschat tussen 60 en 80 km/s/mpc, en was die afwijking van dezelfde orde van grootte. Maar aangezien ze systematisch is, had ze toch moeten opvallen. Ik denk dan ook dat ik de geleerden niet goed begrepen heb, en dat ze stiekum de afstand tot het verre sterrenstelsel hebben gecorrigeerd voor de expansie over de tussenliggende tijd. (tussen het moment dat het licht het verre stelsel verliet, en het moment dat het hier aankwam) Weet iemand of dat zo is?
Weet er ook iemand of men voor de afstandbepaling het effect van de roodverschuiving op de waargenomen periodiciteit en de waargenomen helderheid van de Cepheïden heeft verdisconteerd? Tenslotte ging men in de begintijd nog gewoon uit van een dopplereffect, en dat beïnvloed elke periodieke verandering in het signaal, alsmede de intensiteit.
Mijn gestuntel werd mij duidelijk toen ik trachtte te achterhalen wat de inflatieperiode zou betekenen voor mijn gecijfer. Dan begint de “constante” expansie niet bij 0 maar wellicht al halverwege. Tenslotte zijn er al stelsels ontdekt op 13 miljard lichtjaar afstand, en die zullen toch niet allemaal in en periode van 700 miljoen jaar ontstaan zijn. Voor wie interesse in deze – waarschijnlijk zinloze - exercitie heeft. Ik kwam tot (gemiddeld) 37,1 km/s/mpc voor 100 megaparsec en 55,4 km/s/mpc voor 1.200 megaparsec. Een aanzienlijk verschil. Het doet er verder weinig toe, want toen men de big-bang bedacht, was zulks nog zonder inflatie, zover ik weet.
Ik ga mijn spreadsheet nog eens overdenken op zoek naar nog meer blunders, maar deze twee wilde ik in elk geval al even toegeven.
Ik weet -nu ik dit schrijf – niet of iemand mijn gemopper over de Hubble “constante” al gelezen heeft, maar zij die dat wel hebben gedaan. hebben vast al ontdekt dat ik enige onzin had gedebiteerd. 100.000 Megaparsec kan uiteraard niet in een heelal waar maar tot op ongeveer 4.000 Megaparsec iets kunnen waarnemen.
Ik ben nu eenmaal ontzettend slordig en had twee gigantische domheden begaan. Ten eerste had ik in mijn spreadsheet de exponent van de parsec slechts met 3 verhoogd (terwijl mega toch echt 106 betekent) maar ter compensatie had ik met km/s gerekend alsof het m/s was. Nu is m/s/milliparsec hetzelfde als km/s/megaparsec, dus dat was enigzins verbloemd, maar het gevolg was dat mijn rekensom een afwijking vertoonde in de door mij verwachtte hubble-factoren die 1000 keer kleiner was, dan wanneer ik die twee blunders niet had begaan.
De verschillen waar ik (waarschijnlijk) toe had moeten komen waren (bijvoorbeeld) Indien 72,6 km/s/mpc voor 100 megaparsec, dan 90,8 km/s/mpc voor 1200 megaparsec. Nu was niet zo lang geleden de “constante” nog geschat tussen 60 en 80 km/s/mpc, en was die afwijking van dezelfde orde van grootte. Maar aangezien ze systematisch is, had ze toch moeten opvallen. Ik denk dan ook dat ik de geleerden niet goed begrepen heb, en dat ze stiekum de afstand tot het verre sterrenstelsel hebben gecorrigeerd voor de expansie over de tussenliggende tijd. (tussen het moment dat het licht het verre stelsel verliet, en het moment dat het hier aankwam) Weet iemand of dat zo is?
Weet er ook iemand of men voor de afstandbepaling het effect van de roodverschuiving op de waargenomen periodiciteit en de waargenomen helderheid van de Cepheïden heeft verdisconteerd? Tenslotte ging men in de begintijd nog gewoon uit van een dopplereffect, en dat beïnvloed elke periodieke verandering in het signaal, alsmede de intensiteit.
Mijn gestuntel werd mij duidelijk toen ik trachtte te achterhalen wat de inflatieperiode zou betekenen voor mijn gecijfer. Dan begint de “constante” expansie niet bij 0 maar wellicht al halverwege. Tenslotte zijn er al stelsels ontdekt op 13 miljard lichtjaar afstand, en die zullen toch niet allemaal in en periode van 700 miljoen jaar ontstaan zijn. Voor wie interesse in deze – waarschijnlijk zinloze - exercitie heeft. Ik kwam tot (gemiddeld) 37,1 km/s/mpc voor 100 megaparsec en 55,4 km/s/mpc voor 1.200 megaparsec. Een aanzienlijk verschil. Het doet er verder weinig toe, want toen men de big-bang bedacht, was zulks nog zonder inflatie, zover ik weet.
Ik ga mijn spreadsheet nog eens overdenken op zoek naar nog meer blunders, maar deze twee wilde ik in elk geval al even toegeven.
De werkelijkheid is een theorie die overeenstemt met de waarnemingen
-
Michel Uphoff
- Moderator
- Artikelen: 0
- Berichten: 8.167
- Lid geworden op: di 01 jun 2010, 00:17
Re: De vari
Meer over de (niet constante) Hubble constante vind je in dit topic, waarin onderstaande grafieken van de schaalfactor en de Hubble parameter ('constante') bij een vlak heelal dat in het ΛCDM model 27% materie en 73% donkere energie bevat (Ωm=.27, ΩΛ=.73):
De schaalfactor nu (13,8 Gy na oerknal) is op 1 gesteld, en de uit het Lambda Cold Dark Matter model voortvloeiende schaalfactor (expansie, en terug in de tijd krimp) van het heelal is weergegeven met de rode lijn links. De Hubbleparameter was in het verleden dus veel groter dan de pakweg 70km/s/Mpc die ze nu is, en ze zal in de toekomst nog een beetje afnemen totdat ze bij ruwweg 59 km/s/Mpc blijft steken. Terug in de tijd gaand, wordt de Hubbleparameter almaar groter, en de schaalfactor kleiner. 13,8 miljard jaar geleden was de schaalfactor 0, het heelal had geen noemenswaardige afmetingen. Wil je er zelf eens mee spelen (bijvoorbeeld de expansie van een heelal zonder 'donkere energie' bekijken), dan is attached Excel spreadsheet misschien wat voor je.
De schaalfactor nu (13,8 Gy na oerknal) is op 1 gesteld, en de uit het Lambda Cold Dark Matter model voortvloeiende schaalfactor (expansie, en terug in de tijd krimp) van het heelal is weergegeven met de rode lijn links. De Hubbleparameter was in het verleden dus veel groter dan de pakweg 70km/s/Mpc die ze nu is, en ze zal in de toekomst nog een beetje afnemen totdat ze bij ruwweg 59 km/s/Mpc blijft steken. Terug in de tijd gaand, wordt de Hubbleparameter almaar groter, en de schaalfactor kleiner. 13,8 miljard jaar geleden was de schaalfactor 0, het heelal had geen noemenswaardige afmetingen. Wil je er zelf eens mee spelen (bijvoorbeeld de expansie van een heelal zonder 'donkere energie' bekijken), dan is attached Excel spreadsheet misschien wat voor je.
-
Peter van Velzen
- Artikelen: 0
- Berichten: 52
- Lid geworden op: wo 30 nov 2016, 14:47
Re: De vari
Bedabjt voor het excel document, maar dat is iets te veel voor mij. Wat ik tracht te begrijpen hoe men (met name Lemaitre) kon denken dat een constante verhouding tussen afstand en snelheid kon overeenkomen met één bepaald tijdstip in het verleden, als die afstanden beterkking hadden op verschillende tijdstippen, Maar waarschijnlijk ben ik 50 jaar te laat met die vraag.
De werkelijkheid is een theorie die overeenstemt met de waarnemingen
-
Michel Uphoff
- Moderator
- Artikelen: 0
- Berichten: 8.167
- Lid geworden op: di 01 jun 2010, 00:17
Re: De vari
Misschien geeft dit bericht je meer inzicht.
Als je in het gegeven voorbeeld de richting omdraait, van nu naar eerder, dan kom je uit op een heelal zonder afmetingen bij de oerknal.
Als je in het gegeven voorbeeld de richting omdraait, van nu naar eerder, dan kom je uit op een heelal zonder afmetingen bij de oerknal.
-
Peter van Velzen
- Artikelen: 0
- Berichten: 52
- Lid geworden op: wo 30 nov 2016, 14:47
Re: De vari
Beste Michel Uphoff,
Die andere discussie ging er blijkbaar vanuit dat de Hubble parameter in de tijd afneemt. Dat zou kloppen als de snelheid gelijk blijft (en de afstand alsmaar toeneemt). Maar inmiddels is men tot conclusie is gekomen dat ze in de loop der tijd is toegenomen. Jouw suggestie om de tijdsrichting om te draaien is echter niet zo’n slecht idee. De Hubble parameter wordt opgevat als een grootheid “per seconde” (Immers: afstand(km) per seconde per afstand)megaparsec, als je teller en noemer deelt door dezelfde afstand krijg je x/seconden). De reciproke ervan (dat zijn dus secondes) wordt ook wel de Hubble tijd genoemd. De tijd die je met die snelheid nodig zou hebben om die afstand te overbruggen. Ze is groter dan de leeftijd van het heelal zoals men die nu aanneemt. Wat in zou houden dat het heelal met een eindige doorsnee is begonnen. (Om de een of andere reden, heeft men in plaats daarvan hyperinflatie gepostuleerd). Mijn probleem is dat deze tijd niet de situatie NU zou betreffen, maar de situatie zoals ze was toen het licht werd uitgezonden. De afstanden op je meetlatje komen dus allemaal uit een verschillende tijd, en je voorbeeld klopt dan niet meer.
Eenvoudig voorbeeld in miljarden lichtjaren: Stelsel 1 op 1 miljard lichtjaar zou zich pakweg 14 miljard jaar daarvoor op een afstand van 0 tot de melkweg hebben bevonden. De waarneming van de stelsel stamt echter uit een miljard jaar geleden en dat maakt dat het nulpunt 14 +1 = 15 miljard jaar voor NU lag. Stelsel 2 op 2 miljard lichthaar, zou zich eveneens 14 miljard jaar daarvoor op een afstand van 0 tot onze melkweg hebben bevonden. De waarneming van dit stelsel stamt echter uit twéé miljard jaar geleden en dat maakt dat het nulpunt 14 + 2 =16 miljard jaar voor nu lag. Stelsel 3 idem ditto.
Mijn eerste – foute – berekening deed mij denken dat dit verschil erg klein zou zijn ten opzichte van de onzekerheid van de Hubble factor. Maar ze blijkt (op 1200 megaparsec) van dezelfde orde van grootte te zijn. De uitzettende lineaal, blijkt voor verschillende afstand verschillend te zijn uitgezet.
Terwijl ik weer eens zat te wachten terwijl mijn hartje (mijn vrouw) de wekelijkse afleveringen van een Thaise TV-serie in één etmaal trachtte te bekijken, overwoog ik het volgende.
Vergelijk de reis van een foton met die van een mens in een dichte doos in de lege ruimte. Zonder dat die mens dat kan zien wordt die doos constant versnelt naar boven toe met 9,8m/s2. De mens in de doos weet daar niets van, maar stelt vast dat hij een zwaartekracht ondervindt alsof hij op aarde is. (Tenzij hij een kennis is van Einstein, die als eerste dit gedachtenexperiment beschreef)
Voor het foton geldt in zekere zin hetzelfde. Terwijl zijn omgeving (de telescoop waarin hij terecht komt ) zich versneld van hem vandaan beweegt, kan hij geen onderscheid maken tussen die versnelling en een zwaartekracht, Alleen is hier zowel die versnelling als die zwaartekracht aanzienlijk kleiner dan 9,8m/s2.
De Hubble parameter kan ook als een versnelling wordem geïnterpreteerd. 70 km/s per megaparsec kun je ook uitdrukken in lichtjaren dus 70 km/s per 3.261.560 lichtjaar, maar aangezien het licht daar precies 3.261.560 jaar over doet is dat óók 70.000 m/s per 1,02925 * 1014 seconde. Even op elkaar delen en ik krijg: 6,80108 * 10-10 m/s2. Wat als de Hubble parameter niet constant is in de ruimte, maar in de (laatste) tijd? In elke geval in de laatste 4 miljard jaar of zo. Dan wekt het geen verbazing dat men tot 1.200 parsec zo’n beetje dezelfde waarde meet. Je zou pas afwijkingen verwachten als de snelheid relativistische proporties aanneemt. De leeftijd en de afmeting van het heelal doen er daarbij in het geheel niet toe. Misschien zou deze versnelling ook een deel van de verschijnselen kunnen verklaren die tot de aanname van Donkere materie hebben geleid.
Uiteraard bewijst dit niets. Er is geen onderscheid te maken tussen een versnelling van de ruimte in de ene richting, en een “vertraging” van het licht in de andere. Uiteraard behoudt het licht de lichtsnelheid en leidt de ondervonden gravitatie alleen tot roodverschuiving. Wat haar veroorzaakt? “Donkere ruimtekromming”?
Die andere discussie ging er blijkbaar vanuit dat de Hubble parameter in de tijd afneemt. Dat zou kloppen als de snelheid gelijk blijft (en de afstand alsmaar toeneemt). Maar inmiddels is men tot conclusie is gekomen dat ze in de loop der tijd is toegenomen. Jouw suggestie om de tijdsrichting om te draaien is echter niet zo’n slecht idee. De Hubble parameter wordt opgevat als een grootheid “per seconde” (Immers: afstand(km) per seconde per afstand)megaparsec, als je teller en noemer deelt door dezelfde afstand krijg je x/seconden). De reciproke ervan (dat zijn dus secondes) wordt ook wel de Hubble tijd genoemd. De tijd die je met die snelheid nodig zou hebben om die afstand te overbruggen. Ze is groter dan de leeftijd van het heelal zoals men die nu aanneemt. Wat in zou houden dat het heelal met een eindige doorsnee is begonnen. (Om de een of andere reden, heeft men in plaats daarvan hyperinflatie gepostuleerd). Mijn probleem is dat deze tijd niet de situatie NU zou betreffen, maar de situatie zoals ze was toen het licht werd uitgezonden. De afstanden op je meetlatje komen dus allemaal uit een verschillende tijd, en je voorbeeld klopt dan niet meer.
Eenvoudig voorbeeld in miljarden lichtjaren: Stelsel 1 op 1 miljard lichtjaar zou zich pakweg 14 miljard jaar daarvoor op een afstand van 0 tot de melkweg hebben bevonden. De waarneming van de stelsel stamt echter uit een miljard jaar geleden en dat maakt dat het nulpunt 14 +1 = 15 miljard jaar voor NU lag. Stelsel 2 op 2 miljard lichthaar, zou zich eveneens 14 miljard jaar daarvoor op een afstand van 0 tot onze melkweg hebben bevonden. De waarneming van dit stelsel stamt echter uit twéé miljard jaar geleden en dat maakt dat het nulpunt 14 + 2 =16 miljard jaar voor nu lag. Stelsel 3 idem ditto.
Mijn eerste – foute – berekening deed mij denken dat dit verschil erg klein zou zijn ten opzichte van de onzekerheid van de Hubble factor. Maar ze blijkt (op 1200 megaparsec) van dezelfde orde van grootte te zijn. De uitzettende lineaal, blijkt voor verschillende afstand verschillend te zijn uitgezet.
Terwijl ik weer eens zat te wachten terwijl mijn hartje (mijn vrouw) de wekelijkse afleveringen van een Thaise TV-serie in één etmaal trachtte te bekijken, overwoog ik het volgende.
Vergelijk de reis van een foton met die van een mens in een dichte doos in de lege ruimte. Zonder dat die mens dat kan zien wordt die doos constant versnelt naar boven toe met 9,8m/s2. De mens in de doos weet daar niets van, maar stelt vast dat hij een zwaartekracht ondervindt alsof hij op aarde is. (Tenzij hij een kennis is van Einstein, die als eerste dit gedachtenexperiment beschreef)
Voor het foton geldt in zekere zin hetzelfde. Terwijl zijn omgeving (de telescoop waarin hij terecht komt ) zich versneld van hem vandaan beweegt, kan hij geen onderscheid maken tussen die versnelling en een zwaartekracht, Alleen is hier zowel die versnelling als die zwaartekracht aanzienlijk kleiner dan 9,8m/s2.
De Hubble parameter kan ook als een versnelling wordem geïnterpreteerd. 70 km/s per megaparsec kun je ook uitdrukken in lichtjaren dus 70 km/s per 3.261.560 lichtjaar, maar aangezien het licht daar precies 3.261.560 jaar over doet is dat óók 70.000 m/s per 1,02925 * 1014 seconde. Even op elkaar delen en ik krijg: 6,80108 * 10-10 m/s2. Wat als de Hubble parameter niet constant is in de ruimte, maar in de (laatste) tijd? In elke geval in de laatste 4 miljard jaar of zo. Dan wekt het geen verbazing dat men tot 1.200 parsec zo’n beetje dezelfde waarde meet. Je zou pas afwijkingen verwachten als de snelheid relativistische proporties aanneemt. De leeftijd en de afmeting van het heelal doen er daarbij in het geheel niet toe. Misschien zou deze versnelling ook een deel van de verschijnselen kunnen verklaren die tot de aanname van Donkere materie hebben geleid.
Uiteraard bewijst dit niets. Er is geen onderscheid te maken tussen een versnelling van de ruimte in de ene richting, en een “vertraging” van het licht in de andere. Uiteraard behoudt het licht de lichtsnelheid en leidt de ondervonden gravitatie alleen tot roodverschuiving. Wat haar veroorzaakt? “Donkere ruimtekromming”?
De werkelijkheid is een theorie die overeenstemt met de waarnemingen
-
Michel Uphoff
- Moderator
- Artikelen: 0
- Berichten: 8.167
- Lid geworden op: di 01 jun 2010, 00:17
Re: De vari
Maar inmiddels is men tot conclusie is gekomen dat ze in de loop der tijd is toegenomen.
Dat is niet correct. Je doelt hier op het versneld uitdijend heelal. Ook daarin neemt de Hubbleparameter in de loop der jaren af, maar wat minder snel dan in een niet uitdijend heelal. In aangehaald topic (klik) wordt dat ook beschreven en er wordt (in het kopje 'verborgen inhoud') ook een rekenvoorbeeldje gegeven.
Eenvoudig voorbeeld in miljarden lichtjaren: Stelsel 1 op 1 miljard lichtjaar zou zich pakweg 14 miljard jaar daarvoor op een afstand van 0 tot de melkweg hebben bevonden. De waarneming van de stelsel stamt echter uit een miljard jaar geleden en dat maakt dat het nulpunt 14 +1 = 15 miljard jaar voor NU lag. Stelsel 2 op 2 miljard lichthaar, zou zich eveneens 14 miljard jaar daarvoor op een afstand van 0 tot onze melkweg hebben bevonden. De waarneming van dit stelsel stamt echter uit twéé miljard jaar geleden en dat maakt dat het nulpunt 14 + 2 =16 miljard jaar voor nu lag.
Je maakt een denkfout: Het licht van stelsel 1 is 1 miljard jaar oud, we kijken dus naar een stelsel zoals dat er vroeger uit zag. 13 miljard jaar daarvoor zou de afstand tussen dat stelsel en ons punt in de ruimte tot nul gereduceerd zijn bij de oerknal, dus ruwweg 14 miljard jaar geleden. Het licht van stelsel 2 is 2 miljard jaar oud, en 12 miljard jaar daarvoor zou de afstand tot nul gereduceerd zijn. Op hetzelfde moment dus.
Bij een sterrenstelsel op een afstand van 13 miljard lichtjaren, kijken we 13 miljard jaar terug in de tijd, naar het moment dat het stelsel slechts (minder dan) 1 miljard jaar oud was. Verre sterrenstelsels zijn dus babystelsels, en dat blijkt ook uit de waarnemingen.
