Multiverse en oneindigheid

[JeffW]

Er is een heel scala aan mogelijke oneindige universums: ons heelal is oneindig groot, oneindig aantal bubbel universums, oneindig aantal parallelle universums, etc. Vooral de 'oneindige aantallen' varianten worden gebruikt om de onwaarschijnlijkheid van ons universum te verklaren. Onwaarschijnlijkheid in ieder geval m.b.t. precieze waarden zoals de kosmologische constante.
 
Het idee daarbij is dat als er een oneindig aantal universums zijn, er in ieder geval wel een is waarbij alle waarden zijn zoals in ons heelal. Maar, in het geval van oneindigheid zouden er oneindig veel van ons 'zeer onwaarschijnlijke' heelal moeten zijn: hele kleine kans x oneindig = oneindig veel. Met het begrip oneindig lijkt ook het verschil tussen grote en kleine waarschijnlijkheid te verdwijnen.
 
Als ons heelal oneindig groot zou zijn (niet gesloten), betekent dat dan niet dat er oneindig veel kopieën van onszelf zijn, in oneindig veel exact dezelfde situaties? In een oneindige ruimte in het onvermijdelijk dat ergens een stukje is waar alle deeltjes precies dezelfde configuratie hebben als het heelal dat wij waarnemen. Ook dan zou gelden: hele kleine kans x oneindig = oneindig veel. Oftewel: in ons oneindige universum zijn een oneindig aantal stukjes die precies hetzelfde zijn als het heelal dat wij waarnemen.
 
Oneindig veel ikken, aardes, etc. klinkt redelijk 'onwaarschijnlijk', dus begrijp ik óf het begrip oneindig in dit verband niet óf in al die multivers theorieën wordt met oneindig eigenlijk 'heel veel' bedoeld?

[Bladerunner]

Men probeert in de wetenschap het liefst de term 'oneindig' te vermijden. Want zodra je die gaat toepassen bij het concept van een multiverse moet je wel tot de conclusie komen dat er een oneindig aantal 'ikken' en 'aarde's' zijn. Dat niet alleen, ook moet je accepteren dat dit ook geldt voor gebeurtenissen omdat die kans daarop dan ook oneindig groot is. Dus zouden er een oneindig aantal wereldoorlogen met "pearl harbors" of "Hiroshimas" zijn geweest of nog moeten komen.
 
Om dit onwaarschijnlijke concept te vermijden hebben we ooit een limiet gesteld aan de mogelijkheden van het aantal universa. Conservatieve schattingen zijn dan b.v. 10⁵⁰⁰ als 'maximum'. Maar ook getallen als 10ⁿ waarin n gelijk is aan 10^m en m gelijk is aan 10⁷. Dit getal is dan vervolgens teruggebracht (kun je hier lezen) tot 'slechts' 10ⁿ (n = 10¹⁶) Dit laatste getal is volgens de wetenschappers die dit 'berekenden' gelijk aan het maximum aantal verschillende universa (of wat dan ook) die het menselijk brein kan onderscheiden. M.a.w: elk getal wat groter is (dus vanzelfsprekend ook oneindig) is dus zinloos volgens deze opvatting.
Maar zelfs bij het 'kleine' getal van 10⁵⁰⁰ is er natuurlijk een zeer grote kans dat er 'ergens' een duplicaat van jou of mij rond loopt. Die lopen hier op onze eigen aarde al want men stelt dat elk persoon statistisch gezien 1 tot 5 dubbelgangers heeft die in meer of mindere mate sprekend op jou lijken. Met gebeurtenissen (van welke aard dan ook) is dat natuurlijk anders want er zijn enorm veel factoren die al dan niet tot een bepaalde gebeurtenis leiden. Als één cruciale factor niet aanwezig is gebeurt het niet of verloopt het niet identiek.
 
En met een oneindig aantal universa is de kans op dat laatste vanuit onze optiek dus óók oneindig groot. Dat schept verwarring omdat je niet beide kan hebben. Het gebeurt wel of niet dus beide kunnen niet oneindig groot zijn en daarom werkt men liever niet met de term oneindig.

[Professor Puntje]

Het is binnen de wiskunde (en dus ook binnen de theoretische natuurkunde) heel goed mogelijk met oneindige waarden te rekenen, maar dan moet je ook heel precies definiëren waar je het over hebt. Anders verzand je in quasi-filosofisch gewauwel. Of er volgens zekere theorie elders ergens in het heelal personen zouden moeten rondlopen met een nagenoeg zelfde uiterlijk en levenswandel als wijzelf zegt op zich niets over de aannemelijkheid van zo'n theorie. Zo belangrijk zijn wij niet.

[Bladerunner]

Al dan niet belangrijk zijn is ook helemaal niet meegenomen in dergelijke theorieën. Het bestaan van dubbelgangers van een persoon hier op aarde is bewezen en zelfs landlopers kunnen een dubbelganger hebben. Via internet zijn sommige mensen zelfs in contact gekomen met 'zich zelf'.
Pas je dat toe op een mogelijk oneindig aantal universa dan veranderd er niets. Dan kun je dus ook in een ander universa een dubbelganger hebben hoe onbelangrijk wij ook zijn.

[Professor Puntje]

Het gaat mij ook niet om de maatschappelijke status van de betreffende persoon maar om de misvatting dat ieders "ik" dusdanig bijzonder is dat daarvan niet elders nog een kan rondwandelen.

[megabon]

hoe kunnen 2 "dingen" oneindig zijn er kan toch maar 1 oneindig zijn 

[Professor Puntje]

hoe kunnen 2 "dingen" oneindig zijn er kan toch maar 1 oneindig zijn 

 
Nee hoor: zie Cantor, Robinson, Conway, etc. Het heeft - zoals ik al aanduidde - geen zin over het oneindige te redeneren zonder een degelijke wiskundige basiskennis.

[Bladerunner]

hoe kunnen 2 "dingen" oneindig zijn er kan toch maar 1 oneindig zijn 

Als je met 'dingen' twee aspecten bedoeld van iets dan kan dit niet alleen maar is het zelfs logisch.
Een zwart gat singulariteit heeft per definitie een oneindig kleine afmeting. Het is een punt-dimensie. Als gevolg daarvan moet het tevens een oneindig grote dichtheid hebben.

[JeffW]

 
Om dit onwaarschijnlijke concept te vermijden hebben we ooit een limiet gesteld aan de mogelijkheden van het aantal universa. Conservatieve schattingen zijn dan b.v. 10⁵⁰⁰ als 'maximum'. 

 
Dat klinkt redelijk arbitrair. Van een maximering van oneindig had ik ook nog niet eerder gehoord. Waarom zouden we voor een groot, maar eindig getal kiezen als uit theorie of berekening blijkt dat iets oneindig is. Ongetwijfeld is dat praktisch, maar het is wel essentieel anders. Het getal 10⁵⁰⁰ ken ik wel van het aantal mogelijke oplossingen van de superstring theorie, een van de redenen waarom deze theorie nog niet tot daadwerkelijke voorspellingen kan leiden.
 
Mijn 'onbegrip' van oneindigheid heeft in dit topic betrekking op het aantal universums (of universa) en niet op de wiskundige acrobatiek van bijvoorbeeld Cantor. Veel ontstaanstheorieën gaan uit van een of andere vorm van oneindigheid (omvang of aantal). Zelfs het antropisch principe is daaraan gerelateerd: de constanten in ons heelal hebben de onwaarschijnlijke waarde die ze hebben, omdat bij een oneindig aantal universums er altijd wel een is met deze waarden. Oneindig (en niet een gemaximeerd aantal) is een basisprincipe in veel theorieën. Kans en waarschijnlijkheid verliezen volgens mij betekenis bij oneindig. Bij oneindige omvang of aantallen komt iedere mogelijkheid een oneindig aantal keer voor, ongeacht de kans of waarschijnlijkheid daarop bij eindige waarden.
 
Zo dit een aspect zijn dat bewust buiten beschouwing wordt gelaten in theorieën of is er een wiskundig principe waardoor kansen en waarschijnlijkheden ook voor oneindige grootheden relevantie blijven houden?

[Bladerunner]

Natuurlijk is het arbitrair. En het getal 10⁵⁰⁰ komt van de theoretisch natuurkundige en M-theoriedeskundige Michio Kaku.
Dat is ook een soort van Robbert Dijkgraaf. En ook dit getal is maar een 'schatting' die nergens op gebaseerd is lijkt me. Maar zodra je het over oneindig gaat hebben in deze context roept dat vaak meer vragen op dan dat het antwoorden geeft want net als dat de oerknal theorie en de uitzetting van ons ruimte-tijd continuüm een begin impliceert van ons heelal zou dat niet gelden als er een oneindig aantal universa waren want hoe verander je het oorspronkelijke 'eerste' heelal (als dat er ooit was) in een oneindig aantal?
Als dus de oerknal theorie klopt en elk heelal een begin kent hoe verkrijg je dan uiteindelijk een oneindig aantal?
 
In dit Wiki artikel zie je o.a. dat men erg verdeeld is over dit onderwerp o.a. omdat het ons huidige standaardmodel onderuit schopt omdat onze waarden die we vinden voor elementaire deeltjes een 'ongelukje' was want het multiverse is in het leven geroepen om alle mogelijke kwantum gebeurtenissen te kunnen bevatten. (En dat zijn er erg veel maar niet perse oneindig)
Er zijn veel interpretaties van het multiverse en sommige hangen daar niet de term oneindig aan vast maar eerder "vele".

[Professor Puntje]

Zo dit een aspect zijn dat bewust buiten beschouwing wordt gelaten in theorieën of is er een wiskundig principe waardoor kansen en waarschijnlijkheden ook voor oneindige grootheden relevantie blijven houden?

 
Je zou het met non-standaard analyse kunnen proberen.
 
Verder verbaas ik mij er steeds weer over waarom men aanneemt dat alleen een beperkt aantal natuurconstanten van ons heelal anders hadden kunnen zijn, maar de natuurwetten zelf waarin die constanten figureren kennelijk als onmiddellijk gegeven worden aangenomen. Volgens mij mag je zo niet redeneren: er hadden immers ook heel andere natuurwetten kunnen gelden waarin onze huidige natuurconstanten geen enkele betekenis hebben.

[Professor Puntje]

Bij oneindige omvang of aantallen komt iedere mogelijkheid een oneindig aantal keer voor, ongeacht de kans of waarschijnlijkheid daarop bij eindige waarden.

 
Dat waag ik te betwijfelen: je kunt het interval [0,1] in overaftelbaar veel deelverzamelingen opdelen, en als je dan aftelbaar oneindig veel getallen uit [0,1] kiest zullen er steeds nog overaftelbaar veel deelverzamelingen van [0,1] overblijven waar je geen getal uit hebt gekozen.

[Bladerunner]

 
 
Verder verbaas ik mij er steeds weer over waarom men aanneemt dat alleen een beperkt aantal natuurconstanten van ons heelal anders hadden kunnen zijn, maar de natuurwetten zelf waarin die constanten figureren kennelijk als onmiddellijk gegeven worden aangenomen. Volgens mij mag je zo niet redeneren: er hadden immers ook heel andere natuurwetten kunnen gelden waarin onze huidige natuurconstanten geen enkele betekenis hebben.

Ik denk dat dit wel degelijk kan. Want een natuurwet is niets anders dan het resultaat van die constanten. Stel dat de gravitatieconstante 1000 maal groter was. Dan hadden we nog steeds een wet der zwaartekracht.
 
Er had een heelal kunnen ontstaan zonder leven met alleen maar straling. In plaats dat na het (grotendeels) verdwijnen van anti-materie zodat er stabiele atomen konden ontstaan had alle materie / anti materie in fotonen kunnen veranderen en was dit gebeurd op een moment dat de ruimte al aardig groot was dan was het verdere verloop totaal anders geweest met dus te weinig protonen e.d. om voldoende waterstof te vormen waaruit sterren konden ontstaan. Maar dat betekend dan niet dat je perse andere natuurwetten had moeten hebben eerder totaal andere waarden voor een aantal cruciale constanten waardoor zo'n natuurwet rigoureus is dan wel weinig bijdraagt.
Dus stel dat de kracht waarmee atoomkernen bij elkaar blijven als gevolg van andere constanten veel zwakker was. Dan hadden we het nog steeds over gluons die die kracht dragen en quarks die protonen vormen. Alleen was het dan makkelijker geweest atoomkernen te splitsen.
 
En sommige constanten zouden exact het zelfde zijn want die zijn direct gerelateerd aan hele basale zaken zoals een quark deeltje. Elk deeltje is geïdentificeerd d.m.v. zijn energie/massa equivalent en daarom wist men ook dat het Higgs deeltje gevonden was toen men een deeltje vond met de voorspelde massa.
Dus zou je in een ander heelal 'zitten' en op zoek zijn naar het zelfde voorspelde Higgs deeltje dan is dat eigenlijk precies het zelfde deeltje dat in een vergelijkbaar standaardmodel puzzel past. Sommige eigenschappen zouden dan anders kunnen zijn (en dan ook van de overige deeltjes) maar het zou nog steeds de zelfde natuurwet zijn die ons op het spoor heeft gebracht.

[JeffW]

 
Dat waag ik te betwijfelen: je kunt het interval [0,1] in overaftelbaar veel deelverzamelingen opdelen, en als je dan aftelbaar oneindig veel getallen uit [0,1] kiest zullen er steeds nog overaftelbaar veel deelverzamelingen van [0,1] overblijven waar je geen getal uit hebt gekozen.

 
Volgens mij stel je hiermee dat er verschillende soorten oneindig zijn, vergelijkbaar met oneindig veel even getallen binnen de oneindige verzameling natuurlijke getallen. Ik weet dat dit wiskundige relevantie kan hebben, maar zie niet de relevantie voor universums. Dat zijn immers reëele, bestaande 'dingen', ook al zijn ze voor ons niet (nooit?) waarneembaar.
 
 

Maar zodra je het over oneindig gaat hebben in deze context roept dat vaak meer vragen op dan dat het antwoorden geeft want net als dat de oerknal theorie en de uitzetting van ons ruimte-tijd continuüm een begin impliceert van ons heelal zou dat niet gelden als er een oneindig aantal universa waren want hoe verander je het oorspronkelijke 'eerste' heelal (als dat er ooit was) in een oneindig aantal?
 
 
 
 
Er zijn veel interpretaties van het multiverse en sommige hangen daar niet de term oneindig aan vast maar eerder "vele".

 
Iets waar ik me een voorstelling bij kan maken ja: veel, heel veel, steeds meer. Dat zou 'oneindig' zijn in de zin van 'er komt geen einde aan'. Dat is een andere vorm van oneindig dan een heelal dat oneindig groot zou zijn of oneindig veel universums.
 
 

 
Je zou het met non-standaard analyse kunnen proberen.
 
Verder verbaas ik mij er steeds weer over waarom men aanneemt dat alleen een beperkt aantal natuurconstanten van ons heelal anders hadden kunnen zijn, maar de natuurwetten zelf waarin die constanten figureren kennelijk als onmiddellijk gegeven worden aangenomen. Volgens mij mag je zo niet redeneren: er hadden immers ook heel andere natuurwetten kunnen gelden waarin onze huidige natuurconstanten geen enkele betekenis hebben.

 
 
Dat zou misschien kunnen, maar is niet erg voorstelbaar voor ons. Ik denk eerder dat de natuurwetten universeel zijn: natuurwetten bepaalden het ontstaan van ons universum en daarmee ook het ontstaan van eventuele andere universums. Binnen ons universum gelden daardoor diezelfde natuurwetten en dus ook in al die (oneindige aantallen ...) andere universums. Ik denk eerder dat constanten niet fundamenteel zijn. Constanten zijn gemeten of berekende waarden, die we (nog) niet vanuit natuurwetten kunnen afleiden.

[Professor Puntje]

@ JeffW
 
Op deze manier kan er geen wetenschappelijke discussie ontstaan. Je reageert op argumenten en bewijzen met persoonlijke vermoedens en speculaties.