Massa trekt kar via katrol, Makkelijk?

[StijnHesse]

Beste mensen, 
 
Ik zit vast bij een vraagstuk van een proefopstelling die ik moet maken voor mijn opleiding Werktuigbouwkunde. De situatie heb ik in een afbeelding gemaakt en het komt er op neer dat ik de massa van een gewicht moet bepalen die de stok na exact 0.7 meter op een snelheid 3m/s tegen een brug laat botsen. (Voor de rolweerstand kan een vaste waarde worden genomen). Hoe kom ik aan deze massa?
 
Alvast ontzettend bedankt!
 
Groeten, Stijn Hesse
 
 
 

[Back2Basics]

Leuke vraag!
Welke formules heb je, en wat heb je zelf al bedacht?

[Oplosser]

Beste,
 
 
Inderdaad, leuke vraag!
 
 
Je kan dit eenvoudig benaderen of heel veel zaken in de berekening meenemen, zoals:
 
 
- Rolweerstand wielen op de ondergrond,
- Massatraagheid van de wielen,
- Massatraagheid katrol,
- Veerconstante kabel,
- Wrijving kabel met katrol.
 
Welke wil je wel, en welke wil je niet meenemen in de berekening?
 
 
Met vriendelijke groeten.

[StijnHesse]

Bedankt voor de reacties.
 
Ik wilde de vraag eerste instantie zo versimpeld mogelijk maken.
 
 Dus geen wrijving, massatraagheden en er wordt uitgegaan van een starre kabel.
 
Mijn eerste gedachte gang ging uit naar:
 
g*m.gewicht = a(t)*m.kar + a(t)*m.gewicht  --> maar mij lijkt het gek dat er dan twee verschillende soorten acceleraties zijn tussen de twee onderdelen..

[Oplosser]

Beste,
 
 
Je hebt de juiste formule gevonden: m * a = F (= Som van alle op tredende belastingen)
De 2^e​ wet van Newton.
 
 
Massa(kar) * versnelling a(t) (van het systeem want de kabel is oneindig stijf) = F
 
 
Als je de massa van de kar naar rechts (we stellen naar rechts als positief) laat bewegen, welke krachten werken dan op de massa?
 
Wat is de kracht in de kabel en in welke richting werkt deze op de massa van de kar?
 
 
 
 
Met vriendelijke groeten

[StijnHesse]

''Als je de massa van de kar naar rechts (we stellen naar rechts als positief) laat bewegen, welke krachten werken dan op de massa?''
Op de massa van de kar of op de massa van het gewicht? En dan nog is het een raadsel..
 
''Wat is de kracht in de kabel en in welke richting werkt deze op de massa van de kar?''
Ik zou zeggen dat het te maken heeft met de tijd waarin er versneld wordt, maar ik weet niet t te achterhalen.

[Oplosser]

Welke belastingen werken op de kar bedoelde ik.

[StijnHesse]

Welke belastingen werken op de kar bedoelde ik.

Ah! Fz = Fn = m.kar*g en de kracht die gecreëerd wordt door het gewicht. F = m.gewicht*g.

[Oplosser]

massa.kar * a = F
 
 
F bestaat uit
 
 
- de rolweerstand: bijvoorbeeld Massa.kar * g * psi (psi is bijvoorbeeld 0.1)
- het gewicht van de hangende massa = M(hangend gewicht) * g;
 
 
Meer krachten werken en niet op de massa.
 
 
Als je dat weet heb je de bewegingsvergelijking.
 
 
Ok?
 
 

[Oplosser]

Dus:
 
 
M * a = m * g - M * g * psi (M is massa blok, en m = massa hangend gewicht.

[StijnHesse]

Dank u!

Dus:
 
 
M * a = m * g - M * g * psi (M is massa blok, en m = massa hangend gewicht.

 
Maar dan zijn er nog de onbekenden van a en m, wat is de volgende stap?

[Oplosser]

Je kan nu de versnelling isoleren van de rest van de vergelijking. Lukt dat?
 
 

[StijnHesse]

a = (m*g)/M  - g*psi ?

[Oplosser]

Klopt!
 
 
De versnelling a is de 2-de afgeleide van de verplaatsing en de snelheid is de eerste afgeleide van de verplaatsing.
 
Dus 1 keer integreren naar t voor de snelheid en 2 keer integreren voor de verplaatsing, lukt dat?
 
 
 

[StijnHesse]

Klopt!
 
 
De versnelling a is de 2-de afgeleide van de verplaatsing en de snelheid is de eerste afgeleide van de verplaatsing.
 
Dus 1 keer integreren naar t voor de snelheid en 2 keer integreren voor de verplaatsing, lukt dat?
 
Maar dan komen er c-waardes bij toch?