grote afstanden

[Jan Pieter Balder]

Hoe worden grote afstanden gemeten in het universum? De afstand bijvoorbeeld tussen ons en andere melkwegstelsels of verre sterren.

[Bladerunner]

Dat gebeurd in lichtjaren of de parsec.
Een lichtjaar is de afstand die het licht in 1 jaar aflegt en dat is afgerond 9,5 biljoen km.
De parsec is gelijk aan 3,26 lichtjaar. Het is de afstand waarbij een object door de verplaatsing van de Aarde naar de andere kant van zijn baan (2 maal 150 miljoen km) 1 boogseconde (schijnbaar) is verschoven.
Aangezien de dichtstbij staande ster Proxima Centauri op 4,2 lichtjaar staat hebben alle sterren een verplaatsing van minder dan één boogseconde.
 
Deze verplaatsing noemen we de parallax van een ster en tot aan een zekere limiet (de parallax wordt dan kleiner dan de nauwkeurigheid van de meting) kunnen we hieruit de afstand halen van de ster.

[Michel Uphoff]

Hoe worden grote afstanden gemeten in het universum?

 
Dat gebeurt aan de hand van een aantal methodieken, hier een overzichtje van de meest bekende:

 

Parallax:

De astronomen zijn vanaf medio 1800 in staat om de afstand van een aantal sterren via parallaxmeting vast te stellen. Als de positie van een nabije ster met een tussenpoze van een half jaar wordt gemeten, dan zal men doordat de Aarde zich in die tijd 300 miljoen kilometer in zijn baan om de Zon verplaats, de ster op een andere plaats aan de hemel zien t.o.v. vergelegen achtergrondsterren. Men ziet de ster als het ware een kleine ellips tegen de achtergrond trekken, een spiegelbeeld van de Aardbaan. Met eenvoudige driehoeksmeting is dan de afstand van de ster te bepalen. Als een ster zich op ongeveer 3,26 lichtjaar van de Aarde bevindt, dan is de gemeten hoek precies een boogseconde, een PARallax SEConde, Parsec.



Parallax van een ster. Klik op de afbeelding om de animatie te starten. Bron Esa/mu

Standaard maatlat

Maar minstens even belangrijk is, dat alle bepalingen van grotere afstanden in het universum indirect zijn. Slechts van een beperkt aantal sterren is de afstand via parallaxmeting redelijk nauwkeurig direct bepaald. Die indirecte afstandsbepaling werkt basaal als volgt:

De intensiteit van licht is omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand leerden velen van ons op school. Een basale natuurwet die zich met onderstaande afbeelding eenvoudig laat verklaren. 4 keer zo ver weg is 16 keer minder licht per vakje (of ooglens). Zo is dus eenvoudig aan de lichtsterkte af te lezen hoe ver een lamp van ons af staat. Is deze sterkte een miljoenste van de sterkte die we op 1 meter meten, dan is de afstand tot de lamp de wortel uit 1 miljoen maal 1 meter, dus 1 kilometer (invloed van de atmosfeer buiten beschouwing gelaten).



De lichtintensiteit is omgekeerd evenredig aan het kwadraat van de afstand

Bij het bepalen van de afstanden in het heelal wordt veelvuldig van deze natuurwet gebruik gemaakt. We meten de hoeveelheid licht die we nog van een ster ontvangen (de schijnbare magnitude), en als we weten hoeveel licht de ster heelal in jaagt (de absolute magnitude), kunnen we de afstand tot de ster eenvoudig uitrekenen.

 

Cepheïden:

Binnen de groep feitelijk aan de hand van hun parallax gemeten sterren bevinden zich sterren waarvan bekend is dat hun helderheid volgens een vast patroon varieert, en die helderheidsvariatie blijkt afhankelijk van hun absolute magnitude. Deze sterren worden Cepheïden genoemd, klik.

Met deze kennis is het mogelijk om van dit type sterren die te ver weg staan om hun afstand direct te meten aan de hand van hun veranderlijke helderheid hun absolute helderheid te bepalen en aan de hand van hun schijnbare magnitude hun afstand af te leiden.

Er zijn nog meer methoden die voortbouwen op bovenstaande en zonder volledig te willen zijn de twee belangrijkste voor de zeer grote afstanden: 

 

Type Ia SN:

Een ervan is afstandsmeting dmv supernova's. Dat zijn de enorm krachtige explosies van sterrestanten. Een bepaald type supernova ontstaat als een compacte witte dwergster met haar zwaartekracht materie van een dichtbijzijnde ster opzuigt en almaar zwaarder wordt. Op het moment dat de dwergster zo'n 1,44 keer zwaarder dan de Zon is geworden explodeert ze als een type Ia supernova. De zuurstof en koolstof in die witte dwerg zijn bij die massa zo zwaar samengeperst en de temperatuur loopt zo hoog op, dat er een gewelddadige fusie reactie optreedt, die de ster nagenoeg geheel opblaast. Die grens van 1,44 zonmassa's is belangrijk, want dat houdt ook in dat alle Ia supernova's vrijwel evenveel licht geven. Enorm veel licht, wel zoveel als 5 miljard zonnen. En dat is natuurlijk tot op zeer grote afstand waar te nemen, tot op miljarden lichtjaren. Dus zien we een ver sterrenstelsel plotseling oplichten op een manier die specifiek is voor een Ia supernova, dan weten we hoeveel extra licht er uitgezonden werd, en hoeveel extra licht er ontvangen wordt. En dus kunnen we a.d.h.v. die omgekeerde kwadratenwet uitrekenen hoe ver dat sterrenstelsel van ons verwijderd is.

 



 

Illustratie type Ia supernova.

 

Roodverschuiving:

De tweede methode werkt als volgt: Als je met bovenstaande methoden een beduidend deel van het nabije heelal op de juiste afstandsschaal in kaart kan brengen valt er nog iets op: Het heelal expandeert, en hoe verder weg het sterrenstelsel staat, hoe hoger zijn recessiesnelheid is. Het was de astronoom Hubble die ontdekte dat het heelal expandeerde, en dat die expansiesnelheid lineair met de afstand verloopt.
 
Licht dat door een uitdijend heelal reist wordt gedurende de lange reis door de expansie van de ruimte opgerekt, de golflengte neemt toe, en het licht wordt dus roodverschoven.
 

Door expansie van de ruimte wordt de golflengte groter en de kleur roder.
 
Hoe langer de reisduur van het licht hoe meer het heelal ondertussen expandeert, en hoe meer roodverschoven het licht raakt. Dus door de mate van deze kosmologische roodverschuiving te meten kennen we de reisduur en daarmee de afstand. En met deze truc kunnen we de grootste afstanden tot vele miljarden lichtjaren meten. Als je de wetenschappelijke papers leest wordt daar meestal in plaats van de afstand in lichtjaren de Z-waarde (een maat voor de roodverschuiving) van een object genoemd.

 

Wij je wat meer over deze kosmologische roodverschuiving weten, lees dan bijvoorbeeld dit berichtje.

 

Samenvattend:

- Zeer korte afstanden (tot ongeveer 10.000 lichtjaar): Parallaxmeting

- Kortere afstanden (tot ongeveer 100 miljoen lichtjaar): Cepheïden

- Middellange afstanden (tot ongeveer 8 miljard lichtjaar): Type Ia supernova's

- Lange afstanden (tot aan grens waarneembare heelal): Kosmologische roodverschuiving

 

Er zijn nog meer methoden, maar bovenstaande geeft hopelijk een beeld. Als je er vragen over hebt, stel ze dan gerust.

[Jan Pieter Balder]

Beste Michel Uphoff,
Bedankt voor je uitgebreide antwoord!
Over de standaard maatlat heb ik de volgende vraag:
Hoe kun je de absolute magnitude bepalen van een ster waar je de afstand niet van weet?
Over de Cepheïden heb ik een opmerking:
Briljant! Ze hebben door een onderzoek naar 10 nabije Cepheïden een relatie gevonden tussen de periode van een Cepheïden en zijn absolute magnitude.
En daardoor kunnen ze die relatie ook gebruiken voor Cepheïden die op veel grotere afstand liggen.
Over Type la SN heb ik de volgende vraag:
Hoe weten ze zo gedetailleerd dat het gaat om een fusie van zuurstof en koolstof? en hoe kun je het gewicht bepalen!? 
Voor deze laatste twee vragen ga ik eerst wel even zoeken op het internet. Heeft niet zoveel te maken met dit topic.

[Michel Uphoff]

Hoe kun je de absolute magnitude bepalen van een ster waar je de afstand niet van weet?

 
Het antwoord daarop is eigenlijk heel lang, en komt voort uit een zorgvuldig opgebouwd observationeel en theoretisch inzicht in stertypen. Heel in het kort:
 
Als je van duizenden sterren de kleur (= oppervlaktetemperatuur), het spectrum (verraadt de samenstelling) en de afstand meet, blijkt dat sterren zich in groepen ophouden. Bijvoorbeeld witte en rode dwergen, hoofdklasse sterren, rode en blauwe (super)reuzen. Men ontdekte dat sterren per (sub)groep een bepaalde evolutie ondergingen en in die groepen tijdens de diverse fasen van hun bestaan eenzelfde absolute helderheid hadden. Alle metingen en fundamenteel onderzoek tezamen hebben geleid tot het beroemde Hertzsprung-Russelldiagram. Dat is een plot van sterren waarvan de oppervlaktetemperatuur, het spectraaltype en (via parallaxmeting) de afstand bekend zijn. Omdat de ontvangen hoeveelheid licht en de afstand bekend zijn is de absolute helderheid ook vast te stellen. Hier een weergave:
 

HRDiagram 1435 keer bekeken

HR diagram. Op de rechter verticale as de absolute helderheid.
 
Nu zijn we dus in staat om ook voor sterren die te ver weg liggen aan de hand van het sterrenlicht het spectraaltype te bepalen, en de geobserveerde ster een plaats in het HR diagram te geven. Nu kan de absolute helderheid (ruwweg) afgelezen worden. Zo bevindt onze Zon, een gele dwergster (beter een type G ster) met een oppervlaktetemperatuur van ruwweg 5700 K zich in de main sequence op +4,83 absolute magnitude (witte lijntjes).

[Bladerunner]

We hebben het in dit geval niet over het gewicht, maar de massa van een ster. En er blijkt een relatie te bestaan tussen de massa en de absolute lichtsterkte.
Deze verhoudt zich als L ∝ Mⁿ waarbij n voor een ster als de zon gelijk is aan 4 (L en M zijn de lichtsterkte en massa uitgedrukt in zon eenheden, dus 3 b.v. betekend 3 maal de zon) Zoals je ziet neemt de helderheid van een ster snel toe want een ster die twee maal zo zwaar is als de zon is 16 maal zo helder.
Voor andere type sterren zoals reuzen of rode dwergen geldt ook de zelfde relatie maar met wat aanpassingen die door observaties bepaald zijn.
Zo hebben de Cepheïden dus een iets andere massa-lichtsterkte relatie dan de zon.
 
De witte dwergen waar Michel het over heeft zijn de overblijfselen van niet al te zware sterren (maar wel beduidend zwaarder dan de zon) die hun buitenste gaslagen hebben verloren doordat ze een fase in hun evolutie hebben bereikt. Op dat moment zit er in de kern van de ster (dat is de latere witte dwerg) een inerte 'klomp' koolstof met direct daaromheen voornamelijk zuurstof dat via kernfusie was ontstaan tijdens de levensloop van de ster. De ster is niet zwaar genoeg om zwaardere elementen dan koolstof te fuseren.
Daar een witte dwerg feitelijk de overgebleven kern van de ster is bevat de witte dwerg dus koolstof.

[Bladerunner]

Hoe kun je de absolute magnitude bepalen van een ster waar je de afstand niet van weet?

 

Er zijn verschillende methodes afhankelijk van het type ster. De Cepheïden zijn al genoemd want de periode is direct gekoppeld aan de lichtsterkte.
Er zijn nog een paar andere type variabele sterren die een periode-lichtsterkte relatie hebben maar geen daarvan zijn zo betrouwbaar als die van de Cepheïden.
 
Verder zijn er nog de dubbelsterren. Twee sterren die om een gemeenschappelijk zwaartepunt cirkelen. Als nu de ene ster de ander afschermt t.o.v. onze positie dan weten we aan de hand van de 'ster verduistering' hoe lang het duurt voordat de sterren 1 maal rond zijn geweest. We kunnen dan door middel van de wetten van Kepler en Newton bepalen hoe groot de totale massa van het systeem is.
Men stelt dan vervolgens een grafiek op van de mate en snelheid waarmee het licht van de ene ster verduisterd wordt door de andere en die vorm van de grafiek zegt ons iets over de afmetingen. Immers: als de kleinere ster de grotere afschermt levert dat een kleine 'dip' op in de lichtsterkte en omgekeerd een grotere dip. (Dit werkt overigens alleen goed als we zo goed als tegen de zijkant van de banen kijken.)
Weten we door spectraalanalyse ook wat het spectrum en dus de temperatuur is dan kunnen we met de kennis van het reeds genoemde HR diagram aardig bepalen met wat voor sterren we te maken hebben want door de massa-lichtsterkte relatie krijgen we een indicatie van de absolute magnitude.