Ruimtewiel

[jkien]

Een oude natuurkunde examenopgave (vwo) gaat over een 'ruimtewiel' dat kunstmatige zwaartekracht maakt door te draaien. De leerling moet kort uitleggen hoe de kunstmatige zwaartekracht ontstaat. Het voorbeeldantwoord is "Het ruimtewiel met de astronaut draait rond. De kracht van de vloer op de astronaut zorgt voor de benodigde centripetale kracht. Uit de derde wet van Newton volgt dat de astronaut een kracht op de vloer uitoefent. Deze kracht fungeert als een kunstmatige zwaartekracht." 
 
Dat vind ik problematisch omdat de kracht die de astronaut op de vloer uitoefent de centrifugale kracht lijkt te zijn, een pseudokracht die in de natuurkunde liefst vermeden wordt omdat pseudokrachten in het algemeen niet gehoorzamen aan de wetten van Newton. Op dit moment is mijn vraag in hoeverre je de derde wet van Newton kunt handhaven in het ruimtewiel, als je pseudokrachten inderdaad zou accepteren, Misschien alleen in een statische situatie, maar niet in een dynamische waarin het voorwerp van plaats verandert, en aan corioliskrachten gehoorzaamt?
 

ruimtewiel 1914 keer bekeken

[Professor Puntje]

Hoe dat met die schijnkrachten in een roterend stelsel zit heb ik in een vrij oud topic al eens afgeleid:
 
https://sciencetalk.nl/forum/index.php/topic/126524-draait-de-aarde-onder-me-door/?p=601171
 
Voeg je aan de werkelijke krachten de bij het betreffende niet-inertiaalstelsel behorende schijnkrachten toe, dan geldt voor die somkracht weer de bekende wet F = m.a . Aangezien een astronaut in het stelsel dat met het ruimtewiel meedraait stil staat moet er op hem ter compensatie van de normaalkracht van de wand ook een centrifugale schijnkracht werken. Die centrifugale schijnkracht zie je dan ook in mijn afleiding verschijnen.

 
Het antwoord in je gelinkte opgave is mijns inziens inderdaad te kort door de bocht omdat dat antwoord negeert dat het draaiende stelsel geen inertiaalstelsel is.

[jkien]

Ik zie het nu. Waarnemers in het inertiaalstelsel en in het meedraaiende stelsel, zien dat het gewicht (gedefinieerd als de kracht die de voeten op de vloer uitoefenen) niet nul is, wat bewijst dat het ruimtewiel kunstmatig gewicht maakt. Dat is geen schijnkracht, het is een echte kracht die een paar vormt met de normaalkracht.

De enige schijnkracht is de vermaledijde 'middelpuntvliedende' kracht F_mpv in het meedraaiende stelsel, die op het zwaartepunt van de astronaut werkt. Dat dat een schijnkracht is blijkt onder andere uit het feit dat de derde wet van Newton daar niet opgaat: er is geen andere kracht waarmee F_mpv een actie/reactie-krachtenpaar vormt. Omdat deze F_mpv op het zwaartepunt van de astronaut werkt past hij beter bij de term kunstmatige zwaartekracht van de toetsvraag.

In de oude examenvraag blijkt uit de pijl van de draairichting dat de waarnemer in het intertiaalstelsel zit. In dat diagram bestaat dus geen F_mpv.