Voor een marimba heb ik heel veel klankstaven nodig (12 per octaaf, en ik wil proberen 5 octaven te maken). Daarom is het belangrijk om van te voren goed te weten hoe ik alles kan berekenen. Voor de marimba wil ik graag een type palissanderhout gebruiken, als ik zie dat er potentie in zit. Ik wil het eerst testen met wat anders, maar (als ik het goed heb begrepen allemaal) is de frequentie ook afhankelijk van de massa en de buigsterkte. Die weet ik de massa "Dalbergia latifolia" is bij een vochtgehalte van 12% 750 tot 880 kg/m^3, en de buigsterkte ligt tussen de 119 en 132 N/mm^2. Ik wil het extreem droog hebben, zodat hij niet zo snel vals raakt daardoor. Daarom ga ik uit van 700 kg/m^3 als massa en een buigsterkte van 120 N/mm^2.
Stel, ik zou als eerste een klankstaaf maken voor de tonen c1 en c5, waarbij ik uitga van a1 (A4) is 442 Hz (want dat klinkt helderder). Dan zou de frequentie van c1 dus 262,81 Hz moeten zijn, en c5 4205,04 Hz. Graag wil ik dat deze klankstaven een nagenoeg gelijk geluidsniveau produceren.
Op die foto staan ook lengtes, breedtes en diktes. Maar ik heb dus geen idee waar die vandaan komen. Ik wil dus graag weten hoe ik erachter kan komen welke exacte vorm ik uit een klankstaaf moet weghalen, hoe lang die moet zijn, hoe dik die moet zijn en vooral waarom dat zo is. Daarbij wil ik tijdens het produceren van de klankstaven proberen om ze harmonisch af te stellen:
"The transverse modes of the marimba bars are harmonically tuned (that is, the transverse mode overtones are whole multiples of the fundamental frequency). The first transverse mode of the marimba bar is tuned to the fundamental, the second transverse mode is tuned to the fourth harmonic (two octaves above the fundamental) and the third transverse mode is tuned to the tenth harmonic (three octaves and a major third above the fundamental). I triple tuned the bass register on my marimba, C2 to G#3 (first, second and third transverse modes tuned to fundamental, 4th harmonic and 10th harmonic respectively), which imparts a more consonant complex tone. Bars in the middle register (A3 to C5) were double tuned (first and second transverse modes tuned to fundamental and 4th harmonic respectively). Overtones of the higher register (C#5 to C7) reside above the range of the instrument and are sustained for very brief time periods or may even be inaudible. For these reasons, I did not tune the overtones in the higher register."
Ik weet niet of het mogelijk om bovenstaande ook te verwerken in formules, maar als dat kan, zou dat ideaal zijn.
Graag zou ik met natuurkunde willen benaderen hoeveel en in welke vorm ik telkens wat weg moet halen, en hoe dik, lang en breed ik de klankstaven moet maken, om het vervolgens met nauwkeurige apparatuur te meten. Maar laat ik eerst maar eens beginnen bij die eerste stap. En daarvoor heb ik het verband nodig tussen massa, buigsterkte en frequentie.
