Densimeter en Wet van Archimedes.

[QuintenD]

Op school hebben we een Densimeter waarmee we de dichtheid van een monster op meten. Op de densimeter bevind zich een meet apparatuur die meet hoeveel het monster weegt. Volgens het boekje is de densimeter gebaseerd op de wet van Archimedes. echter lukt het me niet echt om het verband tussen de formule dat is meegegeven in het boekje van de Densimeter en de formule van Archimedes.
 
Volgens het boekje werkt de densimeter als volgt. Formule:
                                                     Weight of sample in air (g)

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------* ( Density of liquid (g/cm³) - Density of air (g/cm³) ) + Density of air (g/cm³)

Weight of sample in air (g) - ( Weight of sample in liquid (g) - Weight of clamp in Liquid (g) )
 
Clamp is overigens het klemmetje waar het monster tussen zit.
 
wet van Archimedes Fs= <i>ρ * g* V</i>

 

[Xilvo]

Zelf afgeleid heb ik 'm niet, maar het is makkelijk te zien dat het klopt.
 
Ten eerste: Blijkbaar wordt de clamp alleen aangebracht als het monster onder water zit?
Dan is het èchte gewicht van het monster zónder klemmetje, ondergedompeld in de vloeistof:
 
( Weight of sample in liquid (g) - Weight of clamp in Liquid (g) )
 
Vervang dit dus door 'Weight of sample in liquid (g)'
 
Verder is 'Weight of sample in substantie (g)'= g.V_sample.(ρ_sample - ρ_substantie) met voor 'substantie' liquid of air.
 
Vul dit in in de breuk, daarna kun je g.V_sample wegdelen.
 
Vereenvoudig de noemer, die wordt ρ_liquid - ρ_air.
 
Uitschrijven en je houdt ρ_sample over.