Verschil tussen partieelsom en een reekssom

[Christoph Ronken]

Een partieelsom wordt gedefinieerd als:
s_n = a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_n = sum_{i=1}^{n} a_i
In een opgave wordt mij gevraagd om indien een reeks convergent is, de partieelsom en de reekssom te bepalen.
Aangezien de partieelsom iets anders is dan de reekssom, wat is de reekssom dan precies?
 
De gegeven reeksen zijn van de vorm:
sum_{i=b}^{inf} a_i 
met b een gegeven getal
 

[TD]

Het is hieruit niet helemaal duidelijk, maar ik vermoed dat ze bedoelen dat je een expliciete formule voor de partieelsom (i.f.v. n) moet bepalen om vervolgens de reekssom te berekenen als limiet voor n naar oneindig van deze partieelsom.
 
Voor sommige reeksen werkt dat, maar niet altijd: het kan bv. zijn dat het wel mogelijk is om de reekssom te bepalen, zonder dat je gemakkelijk een expliciete formule voor de n^e partieelsom kan opstellen.

[Xilvo]

Door de manier waarop je de formules schrijft krijg ik de indruk dat je LaTex wilde gebruiken.
Hieronder de formules zoals je ze waarschijnlijk bedoelt, daaronder de LaTex-code (enige verschil is de spatie tussen '[' en 'tex]'.
 

\(s_n=a_1+a_2+...+a_n=\sum_{i=b}^{\infty} a_i\)

 
[ tex]s_n=a_1+a_2+...+a_n=\sum_{i=b}^{\infty} a_i[/tex]
 

\(\sum_{i=b}^{\infty} a_i\)

 
[ tex]\sum_{i=b}^{\infty} a_i[/tex]
 
Mocht dit overbodige informatie zijn, het is goed bedoeld   

[ukster]

partial Sum 2074 keer bekeken

[ukster]

Meetkundige reeksen 2074 keer bekeken