L'Hopital

[ukster]

Als een limiet uitkomt op 1^∞,0/0, ∞/∞, ∞.0 etc. kan L'Hopital's rule for Limits uitkomst bieden.
voorbeeld:

Limiet 821 keer bekeken

Met het differentiëren (L'Hopital) van

Uitwerking Limiet 821 keer bekeken

is een(handmatige)oplossing verder weg dan ooit..
Wat zou een een 'slimme' substitutie kunnen zijn waarmee deze limiet handmatig is te berekenen?

[mathfreak]

Hint: denk eens aan de standaardlimiet

\(\lim_{n\rightarrow\infty}\left(1+\frac{x}{n}\right)^n=e^x\)

Wat is dus je conclusie met betrekking tot het al of niet toepassen van de regel van de l'Hospital?

[ukster]

Dit is niet in mij opgekomen... maar is natuurlijk echt slim.  Geen L'Hopital nodig!

standaardlimiet 839 keer bekeken

Ik was te veel gefocust op een bepaalde substitutie om L'Hopital te kunnen toepassen.
Dank voor de hint
 

[mathfreak]

Dit is niet in mij opgekomen... maar is natuurlijk echt slim.  Geen L'Hopital nodig!
standaardlimiet.jpg
Ik was te veel gefocust op een bepaalde substitutie om L'Hopital te kunnen toepassen.
Dank voor de hint
 

Graag gedaan.