De vraag spitst zich toe op de duur van de kettingreactie van kernsplijtingen. De vraag die ik hier wil stellen is hoe lang de kettingreactie bij een atoombom duurt en hoeveel energie er dan is vrijgekomen? De kettingreactie van kernsplijtingen begint onmiddellijk na de ontsteking van de bom en eindigt zodra de splijtstof een te groot volume krijgt. Er zijn tegengestelde krachten gaande die maken dat er bij de kettingreactie enerzijds heel veel kernenergie vrijkomt en aan de andere kant dat de kettingreactie slechts zó kort duurt dat er helemaal niet zoveel energie vrijkomt.
De atoombom schematisch (het kanontype)
Het basisprincipe van een atoombom is dat uranium in vaste toestand mechanisch wordt samengeperst door een stuk uranium in een loop tegen een ander stuk uranium aan te schieten. In de korte tijd dat het tijdens de botsing is samengeperst ontstaat er een kettingreactie van kernsplijtingen. De reactie dooft uit zodra het volume van het uranium groter is dan het oorspronkelijke volume want dan is de splijtstof niet langer ‘superkritisch’, en wederom ‘subkritisch’. In subkritische toestand kan een kettingreactie niet meer exponentieel versnellen.
De vraag kunnen we specifieker stellen:
Wanneer is het volume van het uranium, als gevolg van het uitwerken van de botsing en de kernenergie die vrijkomt, weer zodanig toegenomen dat het wederom subkritisch is geworden?
Bij de botsing ontstaat er vrijwel onmiddellijk een kettingreactie van kernsplijtingen. Deze kernsplijtingen zetten kernenergie om in kinetische energie en straling. (Het is mij niet duidelijk of natuurkundigen straling ook als kinetische energie duiden.) De kinetische energie die binnen het blok uranium blijft zal het uranium doen uitzetten in volume, waarmee het uranium op een gegeven moment subkritisch wordt.
Laten we nu zoeken naar een bovengrens van de tijdsduur van de exponentieel toenemende kettingreactie, dus de duur dat het uranium superkritisch is.
Het uranium kan zich onder relatief lage druk vrij bewegen in de loop van het kanon. Ik neem aan dat dan het uranium weer haar oorspronkelijk volume terug heeft zodra het op het punt staat gasvormig te worden. (Misschien mag vloeibaar ook maar het gaat hier om een bovengrens.)
Uranium wordt bij 3900 graden Celsius gasvormig. Als wij weten dat er in de eerste atoombom, op Hiroshima, circa 60 kilogram uranium zat dan kunnen we uitrekenen met behulp van de warmtecapaciteit van uranium hoeveel energie het uranium kan absorberen eer het gasvormig wordt. De warmtecapaciteit van uranium is 0,12 joule per gram per graad*. Een snelle rekensom leert dat om 60kg uranium van nul graden naar het kookpunt te brengen (60 maal duizend gram maal 0,12 joule maal 3900 graden) er 28 megajoule aan energie nodig is. Omgerekend is dat 8 kilowattuur en dat is nog geen twee euro stroom uit het stopcontact. Dat is niet veel.
Kortom, ook als we er rekening mee houden dat tijdens de reactie veel energie aan het uranium wordt onttrokken door uitstraling en verhitting van de omgeving, al is het 99,9%, dan nog zien we dat een atoombom maar heel weinig energie kan produceren voordat hij uitdooft.
Klopt het model dus wel?
* In de eerste atoombom schijnt slechts twee procent van het uranium te zijn gespleten dus het oorspronkelijke blok uranium bevatte tijdens de reactie altijd minimaal 98% uranium. Daarom lijkt het gerechtvaardigd om hier als benadering de warmtecapaciteit van uranium te nemen.
Beste moderator: ik hoop dat deze versie voldoende wetenschappelijk is om de censuur te weerstaan.
Krachtvoer voor de discussie
Hierbij een tijdslijn:
Start off with the first generation:
- 10 ns: 1 fission reaction, 180 MeV of fission energy released
- 100 ns: 10 generations, 1 thousand fission reactions, 180 GeV
- 200 ns: 20 generations, 1 million fission reactions, 190 TeV
- 300 ns: 30 generations, 1.1 billion fission reactions, 200 PeV
- 400 ns: 40 generations, 1.1 trillion fission reactions, 200 EeV (32 Joules)
- 500 ns: 50 generations, 1.1 quadrillion fission reactions, 200 ZeV (32 kilojoules)
- 600 ns: 60 generations, 1.2 quintillion fission reactions, 220 YeV (32 megajoules), at this point the core has been vaporized and is at a temperature of above 20 thousand Kelvin, the fission reactions still continue, this is now essentially a gas-phase nuclear reactor, but the Plutonium atoms are traveling about 1.6 km/s (1.6 mm/us) and will soon expand so much that it will destroy the criticality of the core, since it is only ~33mm in radius
- 700 ns: 70 generations, 1.2e21 (0.0020 moles) fission reactions, 34 gigajoules, the core is now a plasma at millions of Kelvin with atoms moving at 10s of mm/us, the core is expanding at 10-25% in size every 100 ns now
- 800 ns: 80 generations, 2.0 moles of fission reactions, 35 terajoules, the core is a superheated plasma at nearly a hundred million Kelvin, Plutonium atoms are moving at an average speed of 100 km/s (100 mm/us), the core will have expanded by perhaps 50% over its maximum compressed size at this point, and is nearing the boundary of criticality (which is affected by density due to the mean-free path length of neutrons)
- 810 ns: 81 generations, approximately 4 moles of fission reactions (~1kg of Plutonium fissioned), 88 trillion joules of fission energy released (21 kilotons TNT equivalent), the superheated plasma core has now expanded so much that it is no longer critical, fission reactions peter out
