Miljoenen jaren

[efdee]

Hoe kan men een halveringstijd van miljoenen jaren nauwkeurig bepalen?
De meettijd is naar verhouding extreem kort!
 

[Michel Uphoff]

meettijd is naar verhouding extreem kort

 
Gelukkig zijn er ook al snel extreem veel atomen, dat scheelt.
In principe kan deze halfwaardetijd door meting van het aantal uitgezonden deeltjes per tijdseenheid van een bekende massa van een zuivere isotoop met een redelijke mate van nauwkeurigheid worden vastgesteld.
 
Voorbeeld:
Bij 1 gram puur uranium 238 meten we (na omrekening a.g.v. de detectie efficiency van het meettoestel) ongeveer 12.500 uitgezonden alfadeeltjes per seconde. Een alfadeeltje bestaat uit twee protonen plus 2 neutronen, het uranium vervalt zo naar thorium:

\(^{238}_{92}U\rightarrow ^{234}_{90}Th+\alpha\)

. Het aantal uraniumatomen in een gram is ongeveer 2,563.10²¹.

Met N(t) = N(0) * 0.5^(t/Th) kan je nu de halfwaardetijd berekenen.
N(0): aantal niet vervallen atomen bij aanvang (2,563.10²¹)
N(t): aantal niet vervallen atomen na tijd t (hier 2,563.10²¹minus 12.500)
t: meetduur (1 s)
T_h: halfwaardetijd (in s)
0.5^(1/Th)= N(t)/N(0) = 0,99999999999999999512217
1/T_h = Ln (0,99999999999999999512217) / Ln (0,5)
T_h = ~1,42.10¹⁷ s = ~4,5 miljard jaar
(de reële waarde is 4,468 miljard jaar)