Bal gooien op de goal - praktijkvoorbeeld

[mcx61]

Waterpolospeler gooit een bal op de goal...
Aanvangssnelheid 50 km/u = 13,9 m/s
Gewicht bal 400 gram
Hoogte aanvang 0,8 m
Gooihoek 10 graden
 
- Afstand 8m
- Afstand 5m
 
1. Hoeveel seconde duurt het schot vanaf 8m
2. Hoeveel seconde vanaf 5m
 
Berekeningen die ik kon vinden wordt ervan uitgegaan dat de horizontale snelheid constant is. Deze neemt toch af?

Schot vanaf 5 meter is toch geen 5/8 van de tijd van 8 meter?
 
Alvast bedankt!

[mathfreak]

Bij een schuine worp is de snelheidscomponent in de horizontale richting constant omdat je horizontaal een eenparige rechtlijnige beweging hebt. De verticale snelheidscomponent neemt wel af omdat je verticaal een eenparig vertraagde beweging hebt.

[mcx61]

Als de snelheid constant is komt een bal vanaf 5m even hard aan als een bal vanaf 8m?

[Xilvo]

Wordt er in de vraag niet gezegd dat je de luchtweerstand kunt/mag verwaarlozen of iets dergelijks?
 
Door die weerstand neemt de horizontale snelheid inderdaad af.

[mcx61]

Dit is echt een praktijkvraag. Als de luchtweerstand veel invloed heeft dan is het wel belangrijk.

[Xilvo]

Je wilt een oplossing waarin de luchtweerstand meegenomen wordt?
 
Dan moet om te beginnen het formaat van de bal bekend zijn.
 
De weerstandskracht die de bal ondervindt is ¹/₂ .A. C_w..rho.v²  waarbij A het oppervlak van de bal is loodrecht op de bewegingsrichting en rho de dichtheid van de lucht.
 
C_w is de weerstandscoëfficiënt. Die is ook weer afhankelijk van de snelheid.
 
Het wordt dan een lastig sommetje, waarbij je waarschijnlijk niet ontkomt aan numeriek integreren. 

[mcx61]

De diameter van de bal is 20cm.
Het wordt best ingewikkeld dus maar ja, als je gegevens weg gaat laten is de uitkomst zinloos.
Alternatief is in de praktijk filmen met een 'slow motion' camera.

[Xilvo]

Om een indruk te geven: In zwart het traject zonder luchtweerstand, in blauw met luchtweerstand.
 

bal 1227 keer bekeken

[Rik Speybrouck]

Met een beginsnelheid van 13.90 m/sec en een beginhoogte van 0.80m en een hoek van 10 graden zal je bal het wateroppervlak raken op een afstand van 9.84 meter en dit na 0.71 seconden. De max hoogte van de bal is 1.09 meter bereikt na 0.246 seconden
 

exc luchtweerstand maar gezien de beperkte afstand zal het echt weinig schelen hoor
 

[Xilvo]

Met luchtweerstand raakt de bal het wateroppervlak al na 8,8 meter - zie #8

[Rik Speybrouck]

een numerieke benadering op basis kwadratische luchtweerstand komt op een afstand van 8.80 meter bereikt na +/-0.72 seconden. Het scheelt toch wel een meter hoor
 

[mcx61]

Bedankt voor jullie reactie.
Maar de vraag is:
1. Hoeveel seconde duurt het schot vanaf 8m
2. Hoeveel seconde vanaf 5m
En dat de horizontale snelheid volgens mij niet constant kan zijn

[Rik Speybrouck]

Met luchtweerstand raakt de bal het wateroppervlak al na 8,8 meter - zie #8

Mooi dat we op hetzelfde resultaat komen, mijn uitwerking is op basis van een excel file die ik vroeger als eens had samengesteld

[Xilvo]

@Rik
 
Doe jij het of doe ik het? Dubbel werk is niet zinvol.

2@Rik
 
Mijn resultaat mbv een python script dat ik ook al had liggen, waarin de hele C_w als functie van Reynolds zit.
 
Niet dat dat hier essentieel is...

[Rik Speybrouck]

Bedankt voor jullie reactie.
Maar de vraag is:
1. Hoeveel seconde duurt het schot vanaf 8m
2. Hoeveel seconde vanaf 5m
En dat de horizontale snelheid volgens mij niet constant kan zijn

dan moet je de hoek of de beginsnelheid aanpassen das toch normaal he als je maar 8 ver wel komen

@Rik
 
Doe jij het of doe ik het? Dubbel werk is niet zinvol.

2@Rik
 
Mijn resultaat mbv een python script dat ik ook al had liggen, waarin de hele C_w als functie van Reynolds zit.
 
Niet dat dat hier essentieel is...

het is een redelijke grote excel file hoor ik ga hem nu niet online zetten hoor
er staan ook nog veel andere berekeningen tussen