Wortel uit de noemer

[Jackshirak]

Beste mensen,

Kan iemand vertellen hoe ik de wortels uit de noemer kan wegwerken:

1/3wortel(3)-3wortel(2)

3wortel stelt een derdewortel voor.

[Professor Puntje]

\( \frac{a}{\sqrt[3]{b}} = \frac{a \cdot \sqrt[3]{b} \cdot \sqrt[3]{b}}{\sqrt[3]{b} \cdot \sqrt[3]{b} \cdot \sqrt[3]{b}} = \frac{a \cdot \sqrt[3]{b} \cdot \sqrt[3]{b}}{b} \)

 
[Edit: Aangepast voor derdemachtswortel.]

[Jackshirak]

\( \frac{a}{\sqrt{b}} = \frac{a \cdot \sqrt{b}}{\sqrt{b} \cdot \sqrt{b}} = \frac{a \cdot \sqrt{b}}{b} \)

Herlees aub mijn topic: DERDEwortel

[mathfreak]

Maak gebruik van de eigenschap dat a³-b³ = (a-b)(a²+a·b+b²), waarbij in jouw geval geldt dat a³ = 3 en b³ = 2. Wat wordt in dit geval dus de gevraagde uitkomst?