Perimeter

[ukster]

Perimeter 980 keer bekeken

1. De boog is een kwart cirkel met straal 6
2. Lengte +Breedte rechthoek = 8

• Bepaal de omtrek (rood)

De wiskunde (vergelijkingen opzetten) is het probleem niet,maar de oplossing kan(zoals zo vaak)
alleen numeriek worden bepaald.
Met welke online math software kan ik dit probleem oplossen?
 

[CoenCo]

Waarom zou dit alleen numeriek opgelost kunnen worden?
Voorzover ik zie is dit prima analytisch te doen? Of zelfs op intuïtie.
Maar miscchien mis ik een onderdeel van de vraagstelling?
 
Misschien dat wolframalpha numeriek kan oplossen?

[Emveedee]

Volgens mij kun je dit probleem ook oplossen met de hand.

Laat MD = x en MB = y.

We weten: x + y = 8, en x² + y² = 36. Hieruit volgt, dat

\(x^2 + y^2 = x^2 + (8-x)^2 = 36\)

dus:

\(x = 4 \pm \sqrt{2}\)

 
Verder weet je:

• AB = 6 - y
• DE = 6 - x
• BD = 6 (logisch, want x² + y² = 36)
• de booglengte is ook bekend.

zo heb je toch alles wat je nodig hebt?

Wat betreft online software om het op te lossen... dat moet ik je schuldig blijven.

[ukster]

Sorry mannen, jullie hebben helemaal gelijk
Ik had even de verkeerde oogkleppen voor!

[ukster]

Heb ik mezelf toch even door jullie mooi laten betrappen op een ernstig gevalletje van "het probleem veel te moeilijk inschatten", dus ook een moeilijke oplossing. (gelukkig wel goed)

verkeerde bril 973 keer bekeken

[Back2Basics]

...   x² + y² = 36. ...

 
Ik denk dat ik vanmorgen ook oogkleppen op heb, maar mis ik iets? Waar komt dit vandaan?
 
Update: ahja. Ik zie het. BD = MC = straal cirkel.
Foutje, bedankt!

[CoenCo]

Zullen we nog een stapje simpeler...
De vorm/verhouding van de rechthoek is niet gevraagd.
 
Buitenomtrek = 2*r + 1/2*pi*r
Er vanaf gaat: a+b = 8
En de diagonaal komt er bij: +r
 
Omtrek rode lijn is dus: 2*r +1/2*pi*r - 8 + r
= 3*r + 1/2*pi*r - 8
=10 + pi*r/2

[ukster]

no comment