Schuine asymptoot van f(x) = ln(e^x - x)

[xander_C-137]

Ik heb wat probleempjes met het berekenen van het voorschrift van een schuine asymptoot.
De theorie is geen probleem, maar de praktische toepassing lukt me niet in dit ene specifieke geval, namelijk "f(x) = ln(e^x - x)"

Eventjes voor zij die het niet zouden weten, maar wel kunnen oplossen:
a <-> f(x) = Ax + B
A = lim x -> ∞ (f(x)/x)
B = lim x -> ∞ ((fx) - Ax)

A wordt dan 1, maar mijn waarde voor B vindt ik niet, ik vindt gewoon geen manier om mijn onbepaaldheid weg te krijgen.
Ik heb al een paar dingen geprobeerd om 'l Hopital te mogen toepassen, maar ook dat heeft weinig opgebracht.

Hulp is zeer welkom

[flappelap]

Ik zou x=e^ln(x,) schrijven; x is immers positief. Jouw f(x) - x wordt dan ln[(e^x - x)/e^x] = ln(1-xe^-x), en die limiet kun je met l'Hopital uitrekenen; dat wordt ln(1)=0.

[flappelap]

Voor de volgende keer: vertel ook wat je al geprobeerd hebt. We hebben geen glazen bol